1、实数适用年七年级下册级所需时课内共用7课时，每周6课时；课外2课时。间主题单元学习概述1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、知道实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位 置来比较大小。4、理解平方根、算术平方根，立方根的概念，了解近似取值等。5、重点：正确理解实数的有关概念，及运算。难点：正确理解实数的有关概、运算，实数的近似估算。6、本章的主要内容是：无理数和实数的意义，实数的分类，实数的 绝对值和相反数的意义、算术平方根、平方根、立方根的概念，会 用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；7、解开方与乘方互为逆运
2、算，会用平方运算求某些非负数的平方根, 会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根8、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有 序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数 后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化.9、能用有理数估计一个无理数的大致范围，无理数和实数的概念， 既是重点，有是难点。由于实数涉及的理论较深，教学中宜严格把握 教学要求，着重使学生了解无理数的实际意义.10、通过老师的引导学生的自主学习，小组合作交流学习，单元过关 检测，同学们能够掌握的比较好。主题单元规划思维导图主题单元学习目标一、知识与技能1 . 了解无理数和实数的概
3、念，能对实数按要求进行分类。2 .掌握实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3 .掌握实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位 置来比较大小。4 .理解平方根、算术平方根，立方根的概念，了解近似取值等。二、过程与方法1 .对实数进行分类，发展学生的分类意识，养动手能力、观察能力 及信息技术应用能力；2 .从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的， 体会并掌握转化等数学思想方法。三、情感态度价值观：1 .通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用，会数学在生 活中的应用的广泛性。2 .敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新 问题，通过小组合作学习，
4、培养主动参与、勇于探究的精神。3 .生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参 与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。对应课标1、通过对有理数和无理数关系的探索，掌握什么是有理数什么是无 理数，并能判断有理数和无理数。2、能够理解概念，并运用绝对值，相反数，倒数，数轴等知识和方 法解决一些简单的问题。3、灵活的运用所学的概念，进行计算。4、掌握实数的大小比较及常用的几种方法。主题单 1、 要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面元问题 积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参设计 加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？2、 什么是平方根呢？3、如果一个正数的
5、平方等于9,这个正数是多少？4、如何比较两个实数的大小？5、怎样用科学计数法表示一个很大或很小的数？专题一：如何出示实数的概念及分类（3课时）专题二：如何根据概念等进行计算（2课时）专题三：掌握科学计数法、精确度、近似数、有效数字的概念，专题划如何比较实数的大小分（2课时）其中，专题 一（或专题 二 中的活动二 作为研究性学习）专题一 如何出示实数的概念及分类所需课课内共用3时，每周6时；课外共用1时专题学习目标1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。2. 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。1、 什么有理数？2、 什么是无理数？3、二者之间有什么区别和联系？专题问4、如
6、何将实数进行分类？有几种方法？题设计5、 绝对值、倒数、相反数、数轴的概念，你是怎么理解的？可以利用他们比较大小么？所需教学环境和教学资源信息化资源画板、课件、白板常规资源作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其 他纸、笔等等学习活动设计学习活动设计第一课时实数的概念和分类活动1:说说生活中我们遇见的数【活动步骤】1 .生活中你遇到哪样的数字？2 .说说你对这些数的的认识.3 .有理数对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的学 习，有的来自对生活的观察.通过说一说的活动，既可让学生梳理自 己的经验和认识，也可受到他人的启发
7、.4 .此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣.活动2：尝试给无理数下定义【活动步骤】1.无理数的表达形式；(1)每个学生思考什么是无理数；(2)小组合作，组内交流各自的想法；(3)教师组织班内交流，明确定义及表示方法：2.类比有理数的定义，给无理数下定义个人独立思考，组内交流，班内交流.无限不循环的小数叫做无理数.3.类比有理数和无理数，给实数下定义.活动3：我给实数分类【活动步骤】1 .说一说有理数都有哪些类型？无理数都有哪些类型？2 .思考：怎样分类可保证不重不漏？3 .尝试：我给实数分类，你又几种方法呢？4 .小组交流5 .班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示实数的分类过程.活
8、动4：认识实数【活动步骤】教师点拨：有理数和无理数统称为实数。在学有理数的分类时我们有两种分法，第一种，整数和分数，如整数包括正整数、0、正分数。先独立思考，如何对实数进行划分呢？学生发言，互相启发.教师总结，正反例认证，形成共识.【技术应用】 几何画板演示两种分法的例子.第二课时：相反数和倒数活动1:认识相反数【活动步骤】设置一个游戏，请两位同学分别分别站在左右两边，三人同在一直线 上，并与老师相距50厘米，若老师站位置是数轴上的原点，从左到 右为正方向，10厘米为长度单位。把这两位同学所站位置用数轴上 的点表示出来？问题1：仔细观察，说出这两位同学所表示的点有何相同点与不同点？ 问题2 ：
9、这两位同学与老师的位置关系有何规律？这样关系的两个数 在数轴上你能举出其他例子吗？问题3：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是a （a0）的点 有几个?分别是什么？1 .先让学生讨论，老师再小结（符号不同，数字相同）2 .师生互动，学生分组讨论（分别在数轴的两侧，到原点的距离相等）3 .师生共同研讨（如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a的点有两个，表示a和-a,分别在原点左右，我们说，这两点关于原 点对称。4 .引出课题“相反数”5 .任意举例，并说出他们的相反数.6 .班内交流：相反数表示方法.【技术应用】学生尝试用白板举例，让多名同学写出他们的相反数，并保存较好的 作品。活动2：
10、认识互为相反数，符号问题【活动步骤】1 .先让学生自由发言，教师归纳：像这样，只有符号不同的两个数 叫做互为相反数，如+8与-8互为相反数，2.5与-2.5互为相反数。也 可以说一个数是另一个数的相反数，如+8是-8的相反数，-8是8的 相反数。2 .做游戏.小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数, 两人再交换出题。比一比看哪组回答得又快又好。3 .仔细观察上题说出正数、负数和零的相反数分别是什么？ a的相反 数怎样表示？4 .你能自己总结出简化符号的规律吗？5 .学生自由发言，教师归纳。学生分组讨论，自由发言，教师归纳。6 .如图括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符
11、号后的数是正 数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负号。多重符号的化简是由“一”的个数来定，若“一”的个数为偶数，化 简结果为正，若“一”的个数为奇数，化简结果为负。活动3：相反数的应用【活动步骤】1 .提出问题：1.若a；b互为相反数，c.d互为倒数，则a+b+cd+1二?2 . a-3的相反数可表示为；m+n的相反数可表示为。3 .组内交流探究方法.4 .学生尝试.5 .班内交流6 .阅读与思考：课本内容 【技术应用】学生利用几何画板画图并总结规律 活动4：总结归纳【活动步骤】1 .让学生说对相反数的认识。2 .学生尝试。3 .小组交流学习心得体会.4 .师生共同归纳：5 .只有符号不同的两个数，我们称他们互为相反数；在数轴上表示互 为相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等；数a 的相反数是a, 0的相反数是0;如果a.b互为相反数，则a+b=0,反之, 若a+b = 0,则a.b互为相反数。6 .布置作业7 .整理自己的想法和做法，用合适的方式（如：数学小论文）表述 自己的探索过程和结论.【技术应用】借助几何画板进行探究。1 .能否用严格的数学语言描述实数的有关概念。2 .能否借助工具准确画出数轴，并利用比较大小和体会相 评价要反数，绝对值的实际意义。点3 .从实数的分类中体会实数的范围，有理数和无理数的区 别和联系。
