1、成正比例的量的练习,做一做：,1、单价相同，总价和购买数量（）比例。2、购买的食盐一定，吃去的和剩下的（）比例。3、已知：工作总量工作时间=工作效率 当工作效率一定时，工作总量和工作时间（）比例；当工作时间一定时，工作总量和工作效率（）比例。,成正,不成,成正,成正,一、大米的重量和总价如下表：,（1）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：大米的_一定_和_成正比例。,总价,重量,单价,总价数量=单价,单价,总价,重量,思考：,1、已知：AB=C当B一定时，A和C（）比例当C一定时，A和B（）比例2、已知4X=Y，那么X和Y（）正比例。可
2、以改成：YX=43、已知4A=5B，那么A和B（）正比例。可以改成：BA=54=1.254、已知3X=Y6，那么X和Y（）正比例。可以改成：XY=36=18 积一定，但商（比值）不一定。,成正,成正,成,成,不成,判断下面各题中的两种量是否成正比例。,（1）神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。（）,（2）长方形的长是一定的，它的宽与面积。（）,（3）被减数一定，减数与差。（）,（4）比例尺一定，图上距离与实际距离。（）,（5）圆的周长与它的半径。（）,（6）圆的半径与它的面积。（）,1、小明买扬子晚报，数量与总价（）,2、王老师的体重和身高(),3、同样一台织布机，工作
3、时间和工作总量(),4、圆的直径和周长(),二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。,5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。,6、被减数一定，减数与差。(),7、圆的周长与它的半径。(),8、圆的半径与它的面积。(),、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例（）,10、正方形的面积和边长成正比例（）,11、如果X=7，和成正比例（）,1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。,2、x12=y（x0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。,三、填空：,正,正,不成,4、已知x与y成正比例关系，试填下表。,
4、2,30,2.8,50,做一做,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。一个人的年龄和他的体重。,3.青岛啤酒生产情况记录表：,1)表中有哪两种相关联的量?,2)这两种量在怎样变化？,3)写几组两种量的比,并求比值。,1.货车运送大麦芽的情况,1)表中运输量和次数成正比例吗?,为什么？,2)请写出正比例关系式：,2.汽车行驶的时间和路程如下,1)表中路程和时间成正比例吗?,为什么？,2)请写出正比例关系式：,3.小华已写的作业和剩余的作业：
5、,1)表中已写作业和未写作业成正比例吗?,2)为什么？,4.零件总个数和每天加工零件的个数成正比例吗？,2)写出正比例关系式：,*5.正方形边长和周长成正比例?,8,12,16,20,24,2)写出正比例关系式：,*6.正方形边长和面积成正比例?,4,9,16,25,36,*7.判断两种量是否成正比例？理由!,1)天数一定,零件总个数 和 每天生产的个数 成正比例。,（）,（）,2)每天个数一定,零件总个数 和 天数 成正比例。,7.判断两种量是否成正比例？理由!,时间一定,路程和速度成正比例。,速度一定,路程和时间成正比例。,路程一定,时间和速度成正比例。,（）,（）,（）,7.判断两种量是
6、否成正比例？理由!,1)单价一定,总价和数量成正比例。,2)数量一定,单价和总价成正比例。,3)总价一定,单价和数量成正比例。,（）,（）,（）,7.判断两种量是否成正比例？理由!,1)总数一定,吃掉的梨和剩下的梨成正比例。,2)吃掉的梨一定,剩下的梨和总数成正比例。,3)剩下的梨一定,吃掉的梨和总数成正比例。,（）,（）,（）,7.判断两种量是否成正比例？理由!,（）,（）,1)长方形宽一定,长和面积成正比例。,2)长方形长一定,面积和宽成正比例。,3)长方形面积一定,长和宽成正比例。,（）,7.判断两种量是否成正比例？理由!,1)平行四边形高一定,底和面积成正比例。,（）,（）,2)平行四
7、边形底一定,面积和高成正比例。,3)平行四边形面积一定,底和高成正比例。,（）,7.判断两种量是否成正比例？理由!,1)正方形的边长和周长成正比例。,（）,2)正方形的边长和面积成正比例。,（）,*8.判断两种量是否成正比例？,2)圆的直径和周长成正比例？,4)圆的半径和面积成正比例？,3)圆的半径和周长成正比例？,1)圆的直径和半径成正比例？,*8.圆的半径和直径成正比例?,4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,*8.圆的半径和直径成正比例!,*8.圆的周长和直径成正比例?,4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,*8.圆的周长和直径成正比例!,*8.圆的周长和半径
8、成正比例?,*8.圆的周长和半径成正比例!,*8.圆的面积和半径成正比例?,r2,r2,r2,圆的面积和半径的平方成正比例,9.已知x和y成正比例，请填表。,3,3,25,比值,成正比例的量,=k(一定),1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。,变化,相对应,正比例关系,2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成（）或（）。,X=ky,怎样判断两种量是不是成正比例的量？,1.两种量要相关联；,2.一种量要随另一种量的变化而变化；,3.两种量所对应的两个数的
9、比值（商）要一定。,（这一条是判断成不成正比例的关键）,一、同一根竹竿，同一地点测得的竿长和它的影长如下：,1、分别求出各组竿长和影长的比值。2、判断竿长和影长是否成正比例。,4.23.6=7/6,5.64.8=7/6,2.11.8=7/6,竿长影长=每米影子的竿长（一定）,竿长与影长成正比例,洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。一个人的身高和体重。圆的直径和周长。差一定，被减数和减数。火车的速度一定，路程和时间。,二、下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？,1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例,2、x12=y（x
10、0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。,三、填空,正比例,正比例,不成比例,，那么,四、判断题：1、如果X=7Y，那么X和Y成正比例。（）2、如果,=,X和Y成正比例。（）,五、大米的重量和总价如下表：,（1）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：大米的_一定_和_成正比例。,总价,重量,单价,总价数量=单价,单价,总价,重量,1、商不变的性质：1.50.3=51=153=306=15030=当商确定时，被除数越大，除数也越(),商一定时，被除数和除数（）。因为()和（）是相关联的量，而且,所以()和（）成正比
11、例。,=商（一定），,六、填空,大,成正比例,被除数,除数,被除数,除数,2、分数基本性质：,=3,=,=,=,当分数值确定时，分子越大，分母也越(),=,分数值一定时，分子和分母（）。因为：,大,成正比例,分子分母,=分数值（一定）,3、比例的基本性质：28:4=7 280:40=2.8:0.4=56:8=14:2=当比值确定时，前项越大，后项也越（）,比值一定时，比的前项和后项成_因为：,大,成正比例,前项后项,=比值（一定）,1、小明买扬子晚报，数量与总价（）,2、王老师的体重和身高(),3、同样一台织布机，工作时间和工作总量(),4、圆的直径和周长(),七、判断下面各题的两个量是否成正
12、比例，并说明理由。,5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。,6、被减数一定，减数与差。(),7、圆的周长与它的半径。(),8、圆的半径与它的面积。(),、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例（）,10、正方形的面积和边长成正比例（）,11、如果X=7，和成正比例（）,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量所对应的数的比值一定,我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。,1、商不变的性质：153=5 15030=1.50.3=306=51=当商确定时，被除数越大，除数也越(),商一定时，被除数和除数（）。因为()和（）是相关联的量，
13、而且,所以()和（）成正比例。,=商（一定），,2、分数基本性质：,=3,=,=,=,当分数值确定时，分子越大，分母也越(),=,分数值一定时，分子和分母（）。因为：所以：,3、比例的基本性质：28:4=7 280:40=2.8:0.4=56:8=14:2=当比值确定时，前项越大，后项也越（）,比值一定时，比的前项和后项成_因为：所以：,怎样判断两种量是不是成正比例的量？,1.两种量要相关联；,2.一种量要随另一种量的变化而变化；,3.两种量所对应的两个数的比值（商）要一定。,同一根竹竿，同一地点测得的竿长和它的影长如下：,1、分别求出各组竿长和影长的比值。2、判断竿长和影长是否成正比例。,洗
14、衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。一个人的身高和体重。圆的直径和周长。差一定，被减数和减数。火车的速度一定，路程和时间。,下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？,，那么,判断题：1、如果X=7Y，那么X和Y成正比例。（）2、如果,=,X和Y成正比例。（）,根据下列各个关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。（1）工作效率工作时间=工作总量（2）底高=平行四边形面积（3）正方形周长4=边长,思考,如果y=5x,那么y与x成不成正比例？为什么？如果甲数是乙数的倍，那么甲数 与乙数成不成正比例？请说明理由。如果爷爷的年龄是小明的8倍，爷爷的年龄与
15、小明的年龄是不是成正比例？,1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。,2、x12=y（x0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。,八、填空：,正,正,不成,4、已知x与y成正比例关系，试填下表。,2,30,2.8,50,每人的乘车费。,乘车费与人数成正比例,过原点的一条直线,310=30元,5小时行400千米,200千米,4.5小时,解：设可以节油x升 15:200=X:1500 200X=150015 X=112.5 答：可以节油112.5升,正比例的应用 第二课时,1、什么叫做成正比例的量？,2、正比例关系的三要素？,你知道吗？,3、正
16、比例关系式是什么？,=k（一定）,你知道吗？,你猜我猜大家猜,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,你猜我猜大家猜,长,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,r,25,25,25,25,25,25,把实验结果用图像表示.,(1)从图中你发现了什么?,7,175,225,9,(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约要用多长时间.,1.5,120,
