1、内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯题组层级快练(五)一、选择题1(2017海南一模)甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0 m/s和8.0 m/s，相距5.0 m时前面的甲车开始以2.0 m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是()A2.7 m/s2B2.8 m/s2C2.3 m/s2 D2.4 m/s2答案D解析设经过时间t甲乙两车速度相等，则有：v0甲a甲tv0乙a乙t，即62.0t8a乙tv0甲ta甲t25v0乙ta乙t2，即6t2t258ta乙t2联立式，解得a2.4 m/s2，故D项正确，A
2、、B、C三项错误2两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()As B.sC2s D.s答案B解析因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为s；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2s，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2ssss.3(2017湖南联考)(多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线
3、运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇答案CD解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1aAt12180 m，此过程中B车的位移xB1vBt1240 mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A项错误，C项正确；之后因vAaAt112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B项错误，D项正确4.(2017河南联考)(多选)如图所示为甲、乙两个
4、物体在同一条直线上运动的vt图像t0时两物体相距1.5 m，下列说法正确的是()A甲、乙两物体一定相遇两次B甲、乙两物体可能相遇一次C若t1 s时两物体相遇，则t3 s时两物体将再次相遇Dt2 s时两物体相遇答案BC解析由题意知， 甲物体的初速度为：v12 m/s，加速度为：a11 m/s2；位移为：x12ta1t22t，乙物体的初速度v20，加速度为：a22 m/s2；位移为：x2a2t2t2.如果开始时乙在甲的前面，相遇有：x21.5x1，解方程得：t1 s或3 s如果开始时甲在乙的前面，相遇有：x11.5x2，解方程得：t2(s)故两物体可能相遇两次，也可能相遇一次，故A、D两项错误，B
5、、C两项正确5.在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s内的vt图像如图所示，则()A第3 s末小汽车的速度会减到10 m/sB在t3.5 s时两车会相撞C由于刹车及时，两车不会相撞D两车最近距离为30 m答案C解析由vt图像可知，司机有0.5 s的反应时间，小汽车减速的加速度大小a m/s25 m/s2，故第3 s末小汽车的速度vv0at25 m/s52.5 m/s12.5 m/s，A项错误；设两车达到共同速度所需时间为t0，则25 m/s5
6、t010 m/s，解得t03 s，即在3.5 s时达到共同速度，此时两车之间距离最近x50 m103.5 m(250.53) m20 m，B项、D错误，C项正确6(2017长沙模拟)甲、乙两个质点处在同一地点，甲先从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，乙沿与甲相同的方向也做初速度为零的匀加速直线运动，乙运动2t后刚好追上甲，则从两质点运动到相遇()A甲的加速度是乙的加速度的倍B相遇时甲的速度是乙的速度的倍C乙运动t时，乙和甲的距离最大D甲运动t时，乙和甲的速度相等答案D解析A项，由题可知，甲运动的时间为3t时与乙相遇，则：a甲(3t)2a乙(2t)2，所以a甲a乙故A项错误；B项，相遇时甲
7、的速度：v1a甲3ta乙3ta乙t；乙的速度：v2a乙2t2a乙t，所以：.故B项错误；C项，速度相等时，两质点相距最远设经过t0甲与乙的速度相等，则：a甲(tt0)a乙t0，联立可得：t0t.故C项错误；D项，结合C项可知，甲运动的时间为：tt0ttt.故D项正确7(多选)小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动两球同时开始运动，在空中相遇，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A两球相遇时速率都是10 m/sB两球相遇位置离地面高度为10 mC开始运动1 s时相遇D两球在空中相遇两次答案AC解析小球B能够上升的最大高度h20
8、m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hAhBgt2v0tgt220 m，解得t1 s，C项正确；相遇时，vBv0gt(20101)m/s10 m/s，vAgt101 m/s10 m/s，hBv0tgt2(2011012)m15 m，A项正确，B项错误；t2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D项错误8在平直的公路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙
9、两车之间的距离一定不断增大C若v，则两车一定不会相撞D若v5 s.所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离：s m75 m，甲、乙两车再次相遇的时间：t s7.5 s.12(2017武汉调研)平直铁轨与公路平行，火车静止在铁轨上，摩托车在公路上向右匀速行驶当摩托车离火车尾的距离为s54 m时(如图所示)，火车开始以a1 m/s2的加速度向右匀加速前进摩托车行驶的速度为多大时，摩托车与火车相遇的时间为t12 s(摩托车始终未超过火车头)?解析方法一：设经过时间t摩托车与火车尾相遇，则svtat2经过时间tt摩托车与火车尾再次相遇，则sv(tt)a(tt)2联立，解得t联立，解得v代入数据
10、，得v12 m/s方法二：设经过时间t摩托车与火车尾相遇，则有vtat2s，解得t，上式中两根分别表示摩托车与火车尾两次相遇的时刻，则t，则v12 m/s.13(2017深圳模拟)一辆摩托车的最大行驶速度为72 km/h，能维持这一最大速度的时间是1 min，然后以2.75 m/s2的加速度做匀减速运动，现让摩托车由静止出发，做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，去追赶前方x(m)处正以32.4 km/h沿同一直线同向匀速行驶的汽车求：(1)若摩托车速度最大时刚好追上汽车，x的值；(2)若摩托车能在减速之前追上汽车，x的范围；(3)若摩托车最终能追上汽车，x的最大值解析(1)72 km/h2
11、0 m/s，32.4 km/h9 m/s设摩托车的加速过程能持续的时间为t1，发生位移为x1，此过程中汽车行驶x1，由vma1t1，x1a1t12，得：x1100 m，x190 m，所以，摩托车要能在速度最大时刚好追上汽车，有：xx1x1100 m90 m10 m.(2)摩托车在减速之前能运动的最长时间为：t2t160 s70 s，在此过程中摩托车发生的位移为：x2x1vmt1 300 m，汽车能前进的最大位移为：x2vt2970 m630 m，则摩托车在减速之前追上汽车，有：xx2x21 300 m630 m670 m.(3)设摩托车从开始减速到速度达到汽车的速度所经历的时间为t，则由vvma2t得：t4 s此过程中摩托车前进的位移为：x358 m，汽车的位移为：x3vt36 m，则摩托车要能追上汽车，x的最大值为：xmx2x3(x2x3)692 m，摩托车要能追上汽车，x的最大值是692 m.7
