1、第7章一次函数中考题集1574 一次函数的图象第7章一次函数中考题集（15）：7.4 一次函数的图象填空题121（2007哈尔滨）直线y=kx+b经过点A（2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为_122（2007常州）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（1，0），则b=_，k=_123（2006郴州）点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=_124（2005大连）若一次函数y=kx1的图象经过点（2，1），则k的值为_125（2007上海）如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是_126（2007广安）如图，直线l上有一
2、动点P（x，y），则y随x的增大而_127（2006泉州）函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第_象限128（2006北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为_129（2005天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=_130（2005上海）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_131（2009枣庄）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_解答题132（2005宁德）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧经调查，播放甲连续剧平均每集有收视
3、观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值133（2010密云县）已知一次函数y=kx3的图象经过点M（2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标134（2008武汉）（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标
4、是_，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是_；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是_；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式135（2007郴州）已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P、O的坐标，并求出平移后的直线的解析式136（2006永州）已知正比例函数y=kx经过点P（如图所示）（1）求这个正比例函数的解析式（2）该直线向上平移3
5、个单位，求平移后所得直线的解析式137（2010镇江）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点（1）求直线l的函数关系式；（2）求AOB的面积138（2010肇庆）已知一次函数y=kx4，当x=2时，y=3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标139（2010清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）求正比例函数和一次函数的表达式140（2010丽江）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B
6、的坐标分别为A（4，0）、B（4，2）（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；（2）画出直线BC1，并求直线BC1的函数关系式141（2010江西）已知直线经过点1，2和点3，0，求这条直线的解析式142（2010河源）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和点B（2，3）（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积143（2010滨州）已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设OAP的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数
7、的图象144（2008滨州）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围145（2008北京）如图，已知直线y=kx3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标146（2007温州）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（2，3）将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形PMON（PP，MM，OO，NN）（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的图象；（2）求直线OP的函数解析式147（2007宁德）已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值148（2007南充）平
8、面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4求m的值149（2006肇庆）如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质150（2006乐山）如图，直线l经过点A（3，1）、B（0，2），将该直线向右平移2个单位得到直线l（1）在图中画出直线l的图象；（2）求直线l的解析式第7章一次函数中考题集（15）：7.4 一次函数的图象参考答案与试题解析填空题121（2007哈尔滨）直线y=kx+b经过点A（2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为
9、2考点：待定系数法求一次函数解析式4435592专题：待定系数法分析：根据ABO（O为坐标原点）的面积为2，列出方程求出b的值解答：解：直线y=kx+b经过点A（2，0），直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（0，b），则ABO的面积是2b=2，解得b=2故b的值是2点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数，再根据一次函数图象的特点解答，需同学们熟练掌握122（2007常州）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（1，0），则b=2，k=2考点：待定系数法求一次函数解析式4435592专题：待定系数法分析：根据一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（1，0
10、），用待定系数法可求出函数关系式中b，k的值解答：解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数123（2006郴州）点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=1考点：待定系数法求一次函数解析式4435592专题：计算题分析：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，解得k的值解答：解：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，得2k+2=4，解得k=1点评：本题考查了图象上的点的坐标与解析式的关系，将点的坐标代入，解关于k的一元一次方程即可124（2005大
11、连）若一次函数y=kx1的图象经过点（2，1），则k的值为1考点：待定系数法求一次函数解析式4435592专题：压轴题；待定系数法分析：一次函数y=kx1的图象经过点（2，1），将其代入得到k的值解答：解：一次函数y=kx1的图象经过点（2，1），即当x=2时，y=1，将其代入y=kx1，得到k=1则k的值为1点评：本题要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程，求出未知数125（2007上海）如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是y=3x考点：待定系数法求正比例函数解析式4435592专题：数形结合分析：本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A（1，
12、3），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题解答：解：设该正比例函数的解析式为y=kx，由图象可知，该函数图象过点A（1，3），3=k，即该正比例函数的解析式为y=3x点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题126（2007广安）如图，直线l上有一动点P（x，y），则y随x的增大而减小考点：函数的图象4435592专题：动点型分析：根据函数的图象可知，此函数为减函数，即y随x的增大而减小解答：解：根据函数的图象即可知y随x的增大而减小故填：减小点评：此题主要考查了函数图象的性质，此题比较简单，由函数的图象可直接作答127（2006泉州）函数y
13、=4x的图象经过原点、第一象限与第三象限考点：正比例函数的性质4435592分析：根据正比例函数的图象性质可知解答：解：因为k=40，根据图象的性质知：它经过一、三象限故填：三点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小128（2006北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x考点：待定系数法求正比例函数解析式4435592分析：运用待定系数法求解析式解答：解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x点评：本
14、题要求能够熟练地运用待定系数法求解析式，以后这种方法会经常运用129（2005天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=2考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质4435592专题：待定系数法分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数则两个解析式的k值应互为相反数解答：解：两个解析式的k值应互为相反数，即k=2点评：若两个正比例函数的图象关于x轴对称，则k值互为相反数130（2005上海）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是y=2x考点：待定系数法求正比例函数解析式4435592专题：待定系数法分析：本题可设这个正比
15、例函数的解析式是y=kx，因为点A（2，4）在该正比例函数的图象上，所以有4=2k，从而可求出k的值，进而解决问题解答：解：设这个正比例函数的解析式是y=kx，点A（2，4）在该正比例函数的图象上，4=2k即k=2，这个正比例函数的解析式是：y=2x点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题131（2009枣庄）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（7，3）考点：坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质4435592专题：压轴题分析：根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答
16、解答：解：直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B的纵坐标为OA=OA=3，横坐标为OA+OB=OA+OB=7则点B的坐标是（7，3）点评：解题时需注意旋转前后线段的长度不变解答题132（2005宁德）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟
17、，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值考点：一次函数的应用4435592专题：应用题；压轴题分析：（1）题中等量关系为一周内观看甲连续剧的人数+观看乙连续剧的人数=总人数，根据等量关系列出函数关系式；（2）题中关系为甲连续剧播放时间+乙连续剧时间300分钟解答：解：（1）设甲连续剧一周内播x集，则乙连续剧播（7x）集（1分）根据题意得y=20x+15（7x）y=5x+105（5分）（2）50x+35（7x）300（7分）解得x3（8分）又y=5x+105的函数值随着x的增大而增大
18、（9分）又x为自然数，当x=3时，y有最大值35+105=120（万人次）7x=4（11分）答：电视台每周应播出甲连续剧3集，播放乙连续剧4集，才能使每周收视观众的人次总和最大，这个最大值是120万人次（12分）点评：本题主要考查一次函数的应用，要找好题中的等量关系133（2010密云县）已知一次函数y=kx3的图象经过点M（2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标考点：一次函数图象上点的坐标特征4435592专题：计算题；待定系数法分析：把点M的坐标代入一次函数即可求得k的值，然后让横坐标等于0得到图象与y轴的交点；让纵坐标等于0得到图象与y轴的交点解答：解：一次函数y=kx3的图象经过点M（
19、2，1），2k3=1解得：k=2此一次函数的解析式为y=2x3令y=0，可得x=一次函数的图象与x轴的交点坐标为（，0）令x=0，可得y=3一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，3）点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式；x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0134（2008武汉）（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是（0，1），直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是y=2x1；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是y=2x3；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB
20、沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式考点：一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-平移4435592专题：数形结合分析：（1），（2）直接利用平移中点的变化规律求解即可（3）将直线AB沿射线OC方向平移个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度解答：解：（1）（0，1），y=2x+12=2x1；（2）y=2（x2）+1=2x3；（3）点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度y=2（x3）+1+3，即y=2x2点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式
21、之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系135（2007郴州）已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P、O的坐标，并求出平移后的直线的解析式考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式4435592专题：计算题；方程思想分析：（1）把点P代入（2）左右平移只改变横坐标的值，知道新函数上的两
22、个点，用待定系数法求解即可解答：解：（1）由于点P（1，2）在直线y=kx上，所以k1=2得k=2，这个正比例函数解析式为y=2x（2分）（2）P（5，2），O（4，0）（3分）设解析式为y=kx+b（k0），把P（5，2），O（4，0）代入得，解得（5分）所以解析式为：y=2x8（6分）点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意左右平移只改变横坐标的值136（2006永州）已知正比例函数y=kx经过点P（如图所示）（1）求这个正比例函数的解析式（2）该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式4435592专题：计算题分析：（1
23、）把点P的坐标代入即可（2）上下平移，只改变b的值解答：解：（1）由函数y=kx经过点P（2，3），可得：k=，解析式为：y=x（4分）（2）直线y=x向上平移3个单位后，得到的解析式为：y=x+3（8分）点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意上下平移只改变一次函数b的值137（2010镇江）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点（1）求直线l的函数关系式；（2）求AOB的面积考点：待定系数法求一次函数解析式4435592专题：数形结合；待定系数法分析：（1）把两点坐标代入函数解析式得到关于k、b的二元一次方程组并求解即可得到函数解析
24、式；（2）求出直线与坐标轴的交点，代入三角形面积公式即可解答：解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k0），把（3，1），（1，3）代入得，解方程组得，直线l的函数关系式为y=x+4；（2）当x=0时，y=4，B（0，4），当y=0，x+4=0，解得x=4，A（4，0），SAOB=AOBO=44=8点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，在平面直角坐标系中求三角形的面积，找出点的坐标或边的长度是解题的关键138（2010肇庆）已知一次函数y=kx4，当x=2时，y=3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标考点：待定系数法求一次函
25、数解析式；一次函数图象与几何变换4435592专题：待定系数法分析：（1）把点的坐标代入一次函数的一般式即可求出（2）该函数的图象向上平移6个单位，求出它的解析式，计算当y=0时的值就可解答：解：（1）由已知得：3=2k4，解得：（2分）一次函数的解析式为：；（3分）（2）将直线向上平移6个单位后得到的直线是：（4分）当y=0时，x=4，平移后的图象与x轴交点的坐标是（4，0）（6分）点评：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式的一般方法139（2010清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）求正比例函数和一次函数的表达
26、式考点：待定系数法求一次函数解析式4435592专题：待定系数法分析：由题意正比例函数y=kx过点A（1，2），代入正比例函数求出k值，从而求出正比例函数的解析式，由题意y=ax+b的图象都经过点A（1，2）、B（4，0），把此两点代入一次函数根据待定系数法求出一次函数的解析式解答：解：由正比例函数y=kx的图象过点（1，2），得：k=2，所以正比例函数的表达式为y=2x；由一次函数y=ax+b的图象经过点（1，2）和（4，0）得解得：a=，b=，一次函数的表达式为y=x+点评：此题主要考查正比例函数和一次函数的性质，两者都是通过待定系数法求函数的解析式，是一道比较基础的题140（2010丽江
27、）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，2）（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；（2）画出直线BC1，并求直线BC1的函数关系式考点：待定系数法求一次函数解析式；作图-旋转变换4435592专题：待定系数法分析：（1）由旋转的性质，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OA1B1C1（2）由题意设直线BC1的函数关系式为：y=kx+b，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，2），旋转后C1的坐标为（2，0），已知B，C1两点坐标根据待定系数法求出直线的解析式解答：解：（1）如下图：（2）设直线BC1的函数关系式为：y=kx+b，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，2），又将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OA1B1C1旋转后C1的坐标为（2，0），又B（4，2）把两点代入解析式得，解得，k=
