1、导数及导数应用专题练习题髙二文科数学变化率与导数及导数应用专练（十）一、选择題f （2） -f （2-3 Ax）1.披函数f（X）存在导数且満足让 二J2,剧曲Sy=f（X）m在点（2, f （2）处的圳践斜率为（）A. -1 B.2 C. 1 D. 22.函/U) = l-的图像与x箱相交于康P, JB曲拔在点P处的切线的方程 为()A. y = -e-x+ B. y = -x+ C 丁 = 一兀 D. y = -e x3.曲S/(x) = x3-l(x0) 一动fiP(x0J(x0)处的切线斜率的最小值为()XA.B. 3 C. 23 D. 64.按P为曲线C:)=+2x + 3上的点，且
2、曲线C在点P处的切线的價耕角曲取 值范围为，彳则点卩曲横坐标的取值詰围为()A. 。,1 B. 1,0 C. 1,5.B tt/a)= l + (l + x) + (H-x)2 + (l + x)3+. + (l + x) 則.厂(0)= ( 1A. B. n-1 C (刃 + 1)2 26.曲S y=2lnx的点到直 2x-y+3=0的最短距离为()A. V5 B. 2虧 C. 3術 D. 27.11点(0,8)作曲8/(x) = x3-6x2+9x的切践，Mfi#的切线条数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 33 28数列缶淸足 an+2=2an+1 且 &2014 f &2016
3、是因数 f(X)= Jx 4x X-1 的根值点，KI IO02 ( 32000+32012+&2018+32030 )的值是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59已知函H-吨的图像为曲线C,若曲裁C不存在与直y = x垂直乙的切线，II实数m的取值范围是()A. m 一丄 C. tn 2 2 210. 8Sy=f (x)曲图象如图所示，剧导函数旷-/20的解集为()y=f (x)的图象可能是( )A. (- 2,0) U +0)平滲后图象倫好为函y=-r (x)的图象,Bm的值可以为( )兀 3 亠 兀A. B. &7T 0. IT D. T二、选择i13.若/ =血4 +b+c满足
4、.厂(1) = 2,则厂(-1)=14.如图，直线I是曲线何(x)在点(4, f (4)处的切线，JSf (4)+f (4)的值等于.15.eaf (x) =xex, g (x) =- (x+1 ) 2+a,若sxi, zR,使得f (xj wo (xj成立，Ji实数a的取值范围是16.若 a0, b0,且函数f (x) =4x3 - ax2 - 2bx+2 在X=1 处有板值,II ab的最大值等于.三、解笞題17.已知函数 f(x) = - + 2nx.(1)的最小值；(2)若f(x)OBJ, /(a) - + lnx 对 Vxwl,刃恒成立，令 g(x) = - + nx 9 gx) =
5、 -r 9 X X因为xelhej,所以gW09所以g(x)在1间上单调递増，所以 gnwc(X)= g(e)= 1 + l，所以 /d+1e e18島(？)因为川)是奇函亂叙)TU),即曲+廖皿+力亠鼻2七(0), 所以 b = O、d = O ,所以 f(x) = +cx(aO)由广(x) = 3a/+c，依题意， 广= + c = =当“ + c = 2,解得=27,c = 9.经检验符合题 jg,故所求函数的解析式为产(小=27丘一9心(?)当 a=c = d = 1 时，f(x) = xi+bx2+x+lfx) = 3x2 + 2bx+,在(0,+8)上甌有根大值，只有根小值f(x)
6、= *+加+1 = 有两个不等正 = 4戾 一 12 0“ 2h n 产根.即一三 ，解得一血19.fl! (?)因为 f(x) = ax2 -(3a + )x + 3a + 2e f 所以广=启( + l)x+le”. 广(2) = (2“一 1)J,由題按知广(2) = 0,即(2“一1)J=O,解鶴 a = *.(?)由(？)W /,(x) = ,则当 xe(l)时， fx) 0.ffi以/(x)在扫1处取得根小值.若 al t 剧当 xe(0,l)时，av-lx-l0.所以1不是/(x)的根小值点媒上可知，2的取值荊围是(1,+)120.( I )由題克知.f (x) = m n +
7、a = bsin xcos x - a cos x + a = (1 - cos 2x) + - sin 2x由 /(兰)=2 得,a + y/3b = 8 , / f(x) = a sin 2x+b cos 2x 9 J /(0) = 2/3 F a / = 23 , 4 6(II )由(I )得 /(A：) = 1 - cos 2x+/3 sin 2x = 2 sin(2x - -)+1 /6-2x-t ,.-l2sin(2x-J)2, f(x) e 0,3. J v /(x)-logj=0 有解ffl/(x) = -log有解，.一351跆3比50, 所以实8U的取值荊围 碣，121【解
8、答】解：(1)依“,fim=kx2,由巳知有5=k-1从而k=5,/.m=5x2, .y=(14 x 5 ) ( 75+5/ )= 5x,+45x2 75x+675 ( 0 wx 0,得 1 x5,由y1 0, fl 0x1或5心./(2)0 时./Wo 恒成立.N lnx-ax-x3 -x2 对 x0短成立.2 x 2恥心呼一扑(5),v、 1-lnx-x g M = 一扱 h(x) = 1-lnxx3 (x 0),心)“一3宀。，.肌)在(0,+切上递现JU(1)=O, Jg当Ox o , g (a) 0 ；当 X10, (x)vO, g(x)vO.max心冷，恥的取值范围为(-”)放“岀曹以2ye=ea-e 0,(“)在(一、+)上递增，. (=丄一厶= 0,. #2 2 yje 2y/e 2y/e
