1、电场习题第九章 电 场91 电荷守恒 库仑定律 电场强度 电场力 电场线一、不定项选择题1两个完全相同的金属小球，所带电荷量之比为7：1，相距为r，两者相互接触后，再放回到原来位置上，则它们之间的库仑力可能为原来的 ( )2竖直绝缘墙壁上的Q点有一个固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，导致悬线与竖直方向成角，如图911所示，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小 ( ) A逐渐减小 B逐渐增大 C保持不变D先变大后变小3如图912所示，A、B两点各放有电荷量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在 同一
2、直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则 ( )A电场力一直做正功B电场力先做正功后做负功C电场力一直做负功D电场力先做负功后做正功4宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气，有一次实验中，宇航员将一带负电q(qEB，电场方向从A指向B BEA18m时无相互作用力，当两球相距最近时，它们间 的距离为d=2m，此时球B的速度是4ms求： (1)球丑的初速度； (2)两球之间的斥力大小； (3)两球从开始相互作用到相距最近所经历的时间11如图916所示，两根长为L的丝线下端悬挂一个质量为m，带电 量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，
3、方向水平向左的匀 强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态， 求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态12如图9l7所示，质量为m带电量为+q的小球从距地面高度h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h2，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一场强方向向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v。； (2)电场强度E的大小； (3)小球落地时的动能13有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m，电荷量为q的物体沿长木板上表面以一定初速度自左向右滑动，由于竖直方向有匀强电场，滑块滑至右端时，相对板静止，若
4、其它条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对静止求： (1)物块带何种电荷；(2)匀强电场场强的大小92 电势 电势差 电势能 等势面 匀强电场中的电势差与电场强度的关系一、不定项选择题1一个点电荷由某静电场中的一点移到另一点，电场力做功为零，则 ( ) A这两点的电场强度一定等值 B这两点的电势一定相等 C电荷一定是沿等势面移动 D电荷没有受到电场力2如图921所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断是的 ( ) A带电粒子所带电荷的符号 B带
5、电粒子在a、b两点的受力方向 C带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大3如图922所示，在一个静电场中，负电荷q在外力(不是静电力)作用下，由B点运动到A点，不计其重力，以下说法正确的是 ( ) A外力做功等于电荷电势能的增加量与动能增加量的总和 B外力和电场力做功之和等于电势能的增量与动能增量的总和 c电荷克服电场力做功等于电势能的增加量 D外力做功和电场力做功之和等于电荷动能增加量4设电子在运动过程中只受电场力的作用，则在下述哪种电场中，只要初速度取合适的值，电子既可能始终沿某电场线运动，也可能始终沿某个等势面运动 ( ) A匀强电场 B单位正电荷产生的
6、电场 C单位负电荷产生的电场 D上述电场都不可能5如图923所示，在一空间电场中一条竖直电场线上有C、D两点，现将某带电微粒，从C点由静止释放，微粒沿竖直电场线下落，到达D点时，速度为零，下列说法正确的是 ( ) A沿竖直电场线由C到D，电场强度是逐渐减小的 B沿竖直电场线由C到D，电场强度是逐渐增大的 CC点电势，可能比D点电势高，也可能比D点低D微粒从C运动到D的过程中，先是电势能的增加量大于重力势能的减少量，然后是重力势能的减少量大于电势能的增加量6如图924所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10eV，
7、飞经等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的有 ( )A. 等势面A的电势为-10V B匀强电场的电场强度为200Vm C电子再次飞经D等势面时，动能为10eV D电子的运动为匀变速直线运动7在静电场中， ( ) A场强处处为零的区域内，电势一定处处相等 B场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等 c电势降低的方向一定是场强方向 D同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大8如图925所示，Q是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷Q的电场，在电场力作用下的运动轨迹为曲线MN，a、b、c是以Q为中心，以Ra、Rb、Rc为半径的三个同心圆，且
8、RcRb=RbRa，l、2、3、4为轨迹曲线MN与三个圆的一些交点，以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示P由3到4的过程中电场力做功的大小，则 ( ) A|W12|=2|W34| B|W12|2|W34| CP、Q两电荷可能同号，也可能异号 DP的初速度方向的延长线与Q之间的距离可能为零二、论述、计算题9如图926所示，匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电 场方向，bc与电场方向成60角，一个电荷量为q=410-8C的正电荷从a移到b 电场力做功Wl=1.210-7J求： (1)匀强电场的场强E=? (2)电荷从b移到c，
9、电场力做功W2=? (3)a、c两点的电势差Uac=?10如图927所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，电荷量为-q的有孔小球沿杆从A点由静止开始下滑，已知q0 BxP0 CxP=0 D条件不足无法判断7在平行金属板间加如下各图所示的电压，能使处于板中央原来静止的电子可能作振动的电压是图936中的 ( )8为防止静电危害，以下措施不正确的是 ( ) A油罐车有一条拖在地上的铁链 B飞机机轮上装有搭地线，或用导电橡胶做轮胎 C在地毯中夹杂不锈钢纤维 D尽可能保持印刷厂中空气干燥二、论述、计算题9电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出
10、的，实验原理如图937所示，两块水平放置的平行拿属板与电源连接，上下板分别带正、负电荷，油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带正电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力 (1)调节两金属板间的电势差U，当U=U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量g为多少?(2)若油滴进人电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差U=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后作匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.10如图938所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，
11、O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速v0从x0点沿仇轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f的作用，且f E2 ,故C点合场强向右，在CD连线中点，合场强显然向左，故正电荷由C移到D点，电场力先做正功后做负功 4C 由 ，即有GMm=kQq，与高h无关 5B 由v一t图知加速度增大。E也增大且v增大，故E方向由A向B 6C ：E = F / q，适用于任何电场，A错；场强由电场本身决定，B错； 是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r O时，所谓“点电荷”不存在，该公式不适用 7A取A、B、C为整体，系统合外力为零，有mAaA + mBaB
12、+ mCaC=0，取向左为正，有：2m + 2maB + m(一6) = 0，知aB = 2ms2向左92.71010C 可作这样的近似计算，设整个地球所带电荷量Q集中于噗心，理警半径为r则地球表面附近的场强 ，故地球表面附近每平方米所带电荷量 ，将E=30N / C,k=9.0109Nm2C2代入即可10. (1)9m / s ; (2) 2.25N (3) 3.56 (1)设两球之间斥力大小是F，两球从开始相互作用到相距最近所经历的时间是t，当两球相距最近时vB = 4m / s，此时必有vA = vB由动量守恒定律得：(2)两球从开始相互作用到它们之间的距离最近时，它们之间的相对位移S
13、= L d,由功能关系得：(3)根据动量定理，对A : Ft = mA vA一0，代入数据得：t=3.56s13(1)带负电；(2 (1)由于当电场竖直向上时物块相对板滑行的距离缩短了，可知摩擦力大小，即物块对板的压力变大，反物块带负电 (2)设物块初速为，木板长为L，相对静止时速度分另为vl，v2，系统水平方向合外力为零，由动量守恒定律得：mv0= ( M + m) v1 ，mv0 = ( M + m )v2 ，由可知： ，根据能的转化和守恒定律，得：解得：92电势 电势差 电势能 等势面 匀强电场中的电势差与电场强度的关系1B电场力做功为零，则这两点电势必定相等注意“做功为零”与“不做功”
14、不同2BCD由轨迹弯曲情况可知，电场力沿电场线向左，但不知电场线的方向，故带电粒子带电符号不能确定，设粒子从a运动到b，速度方向与电场力方向夹角大于90，电场力做负功，动能减小，电势能增加3ACD由动能定理可知W电 + W外 = Ek，其中驴电等于电势能的变化量4B氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，其轨迹即与氢原子核的某一等势面重合5CD依题知微粒先加速后减速，则其间必有速度最大点，设为M，则由C到M应有mg qE;在M点应有mg = qE；从M到D应有，mg 2U34，由公式W = qU，可知|W12| 2|W34|11(1)=12(V)，c= 一6(V)；(2)如答图921所示由于UAB
15、 = A一B，故A= UAB + B = 6 + 6 = 12(V)同理，UCA= C一A，得C = UCA + A = 18+12= 6(V)(2)连结AC，把AC均分为三段AD、DF、FC，则D点电势为6v，连结BD就是该匀强电场的一条等势线，作出等势线的垂线即为电场线，如图答921所示12 .由静止释妙后，两球在库仑力作用下向相反方向运动，电场力做正功，电势能减小，转化为小球的动能两球组成的系统在水平方向上不受外力作用，动量守恒有：m vA=2m vB，在t时刻，A球速度为v时，动能为 ，对应的B球速率为号，动能为 (1)小球平衡时有 小球被抛出后沿竖直方向做匀减速运动，设t 时刻的速度
16、为v1。，有vl = v0 gt；沿电场线方向作初速为0的匀加速运动，设t时刻速度为v2，有 时刻的合速度为 ，整理得： 解得v的最小值为： ，方向与电场力和重力的合力方向垂直，即与电场方向的夹角为37 (2)小球沿电场方向的位移为 。而小球在达到最小速度时，沿电场方向的速度为v2， ，得小球沿电场方向的位移为 ，故电场力做功为： 93电容器的电容 示波管及其应用 静电屏蔽 带电粒子在电场中的运动1BcD平行板电容器电容C ，可直接选BC放人铝板后，实际上减小了间距d，D正确 2AC当F向上压膜片电极时，减小了极板间距离d：电容C增大，A正确，若与之相连的电流计有示数，说明电容有变化，压力F发生变化 3. C 偏向角即离子射出电场和射入电场时速度之问的夹角， ，由于g、E、L、d各物理量相同，故动能相同4ABD粒子静止不动，有 ，得电动势E=Ud=mgdq断开电键S，电容器电量不变，极板间场强不变，电场力不变，故粒子仍静止不动；若保持S闭合，则极板电压不变，板间距离增大则场强减小，电场力减小，粒子向下加速 5C设偏转极板右端到屏的距离为S，则有：
