1、学年苏科版七年级数学下册第十周综合作业题2021-2022学年苏科版七年级数学下册第十周综合作业题（附答案）（内容：平面图形都认识二、幂的运算、整式乘法与因式分解）一选择题（共3小题，满分24分）1已知2x5，则2x+3的值是（）A8 B15 C40 D1252下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）Ax2x6（x+2）（x3） Bx22x+1x（x2）+1 Cx2+y2（x+y）2 D（x+1）（x1）x213直线AB、BC、CD、EG如图所示若12，则下列结论错误的是（）AABCD BEFB3 C45 D354计算2022201203的结果是（）A1 B1 C2 D25计算（13x）（
2、3x+1）的结果为（）A19x2 B9x21 C1+6x9x2 D16x+9x26如图，直线ABCD，点E在AC上，若A130，D20，则AED（）A70 B75 C80 D857如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF4，则SABC等于（）A16 B24 C32 D308已知（2021a）2+（a2020）27，则代数式（2021a）（a2020）的值是（）A2 B1 C3 D3二填空题（共7小题，满分28分）9直接写出计算结果：（3x2y3）4（xy2）2 10若an3，bn4，则（ab）2n 11分解因式：8a3b+8a2b22ab3 12如图，ABC
3、中，ABC的三等分线分别与ACB的平分线交于点O1，O2，若1115，2135，则A的度数为 13若a3+2a2+2a+10，则a2021+a2022+a2023 14对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如，53525310若（x+1）（x4）10，则x的值为 15探索：微微和为锦在研究一个数学问题：已知ABCD，AB和CD都不经过点P，探索P与A，C数量关系发现：在图1中，微微和为锦都发现P与A，C的数量关系为 ；应用：在图2中，A125，C135，则P 在图3中，若A35，C75，则P 三解答题（共8小题，满分68分）16（1）已知9m27m81m381，求m的值；（2）已知
4、2m324m220，求（m3）2（m）3的值17已知：2ax，2by，3az试用含x，y，z的代数式表示下列各式：（1）54a； （2）8a+b； （3）42a+3b18分解因式：（a2b）2（3a2b）219计算：（1）（a2）3a4+（a+2）（2a3）（2）（3a+2b5）（3a2b+5）20如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分AED，过E点作EBEF，G为射线EC上一点，连接BG，且EBG+BEG90（1）求证：DEFEBG；（2）若EBGA，求证：ABEF21先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、
5、十字相乘法等等拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+2x3x2+2x+14（x+1）222（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x26x7；（2）分解因式：a2+4ab5b222如图，ABCD，EM是AMF的平分线，NF是CNE的平分线，EN、MF交于点O（1）若AMF52，CNE38，求MEN、MFN的度数；（2）若2MFNMEN45，求出AMF的度数；（3）探究MEN、MFN与MON之间存在怎样的数量关系（直接写出结果）23如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩
6、下的阴影部分拼成如图2所示的长方形（1）上述操作能验证的公式是 ；（2）请应用这个公式完成下列各题：已知4a2b224，2a+b6，则2ab ；计算：（1）（1）（1）（1）参考答案一选择题（共8小题，满分24分）1解：2x5，2x+32x235840故选：C2解：A、把一个多项式转化成几个整式积，属于因式分解，故此选项符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积，不属于因式分解，故此选项不符合题意；C、x2+2xy+y2（x+y）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；D、是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；故选：A3解：12，ABCD，故A正确，不符合题意；EFB3，故B正确，
7、不符合题意；ABCD，45，故C正确，不符合题意；无法得到35，故D错误，符合题意故选：D4解：20222012032022（2021）（202+1）20222022+11故选：A5解：原式1（3x）219x2；故选：A6解：ABCD，A+C180，A130，C180A50，AED是CDE的外角，D20，AEDC+D70故选：A7解：DF是CDE的中线，SDCFSDEF4，CE是ACD的中线，SCAESCDE8，AD是ABC的中线，SABDSADC8+816，SABC16+1632故选：C8解：设2021ax，a2020y，x+y1，（2021a）2+（a2020）27，x2+y27，（x+y
8、）2x2+2xy+y21，2xy1（x2+y2）176，解得：xy3，（2021a）（a2020）3故选：C二填空题（共7小题，满分28分）9解：原式81x8y12x2y481x10y16故答案为：81x10y1610解：an3，bn4，anbn34，则（ab）n12，（ab）2n（ab）n2122144故答案为：14411解：原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案为：2ab（2ab）212解：O2BO12120，ABC3O2BO160，O1BCO2BO120，BCO21802013525，ACB2BCO250，A180ABCACB70，或由题意，设ABO2O2BO1O1B
9、C，ACO2BCO2，2+18011565，+18013545，20，25，ABC+ACB3+260+50110，A70，故答案为：7013解：a3+2a2+2a+10，（a+1）（a2+a+1）0，a+10或a2+a+10，当a+10时，a2021+a2022+a20231+1+（1）1；当a2+a+10时，a2021+a2022+a2023a2021（1+a+a2）0故答案为：1或014解：（x+1）（x4）10，（x+1）2（x+1）（x4）10，x2+2x+1（x24x+x4）10，x2+2x+1x2+4xx+410，5x5，x1，故答案为：115解：发现：过点P作PQAB，所以APQ
10、A，PQAB，ABCDPQCD，CPQC，APQ+CPQA+C，即APCA+C，故答案为：APCA+C；应用：在图2中，过点P作PQAB，所以APQ+A180，PQAB，ABCDPQCD，CPQ+C180，APQ+CPQ+A+C360，即APC360AC，A125，C135，APC360125135100，故答案为：100；在图3中，ABCD，C75，PEBC75，A35，PPEBA40，故答案为：40三解答题（共8小题，满分68分）16解：（1）9m27m81m381，32m33m34m381，32m+3m+4m381，即39m381，9m81，解得：m9；（2）2m324m220，2m25
11、22m220，2m+5+2m220，即25+3m220，5+3m20，解得：m5，（m3）2（m）3m6（m3）m35312517解：（1）54a（227）a2a27a2a33a2a（3a）3xz3；（2）8a+b8a8b（2a）3（2b）3x3y3；（3）42a+3b42a43b24a26b（2a）4（2b）6x4 y618解：（a2b）2（3a2b）2（a2b+3a2b）（a2b3a+2b）（4a4b）（2a）8a（ab）19解：（1）（a2）3a4+（a+2）（2a3）a6a4+2a23a+4a6a2+2a23a+4a6a2+a6；（2）（3a+2b5）（3a2b+5）3a+（2b5）3
12、a（2b5）（3a）2（2b5）29a2（4b220b+25）9a24b2+20b2520证明：（1）EBEF，FEB90，DEF+BEG1809090又EBG+BEG90，DEFEBG；（2）EBGA，DEFEBG，ADEFEF平分AED，AEFDEF，AAEF，AB/EF21解：（1）原式x26x+916（x3）242（x7）（x+1）；（2）原式a2+4ab+4b29b2（a+2b）29b2（a+2b+3b）（a+2b3b）（a+5b）（ab）22解：（1）作EHAB，如图，ABCD，EHCD，1AME，2CNE，MENAME+CNE，EM是AMF的平分线，AMEAMF，MENAMF+C
13、NE52+3864；同理可得MFNAMF+CNE52+3871；（2）MENAMF+CNE，MFNAMF+CNE，2MFN2AMF+CNE，2MFNMENAMF，2MFNMEN45，AMF45，AMF30；（3）与（1）的证明方法一样可得MONAMF+CNE，而MENAMF+CNE，MFNAMF+CNE，2MENAMF+2CNE，2MFN2AMF+CNE，2MEN+2MFN3（AMF+CNE），AMF+CNE（MEN+MFN），MON（MEN+MFN）23解：（1）图1中阴影部分的面积为边长为a，边长为b的面积差，即a2b2，图2长方形的长为a+b，宽为ab，因此面积为（a+b）（ab），所以有a2b2（a+b）（ab），故答案为：a2b2（a+b）（ab）；（2）4a2b224，（2a+b）（2ab）24，又2a+b6，2ab2464，故答案为：4；原式
