1、人教版八年级上册 第11章 三角形 单元练习第11章 三角形一选择题1如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若BAE30，CAD20，则B（）A45 B60 C50 D552已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A13cm B16cm C6 cm D5cm3正十边形的每一个外角的度数为（）A36 B30 C144 D1504以线段a7，b8，c9，d10为边作四边形，可以作（）A1个 B2个 C3个 D无数个5如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都不对6课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一
2、起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）A2 B3 C5 D67如图，ABC中，ABCACB，BPC113，P是ABC内一点，且12，则A等于（）A113 B67 C23 D468下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架 B自行车三脚架 C拉闸门 D木门上钉一根木条9如图，在ABC中，ADBC，交BC的延长线于点D，BEAC交AC的延长线于点E，CFBD交AB于点F下列线段是ABC的高的是（）ABD BBE CCE DCF10直角三角形的一个锐角A是另一个锐角B的3倍，那么B的度数是（）A22.5 B45 C67.5 D135二填空题11已知正多边形的一个外角为40，则这
3、个正多边形的内角和为 12如图，ABC被撕去了一角，经测量得A66，B23，则ABC是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）13如图，AM、CM分别平分BAD和BCD，且B31，D39，则M 14如图，在ABC中，ACB，ACB的平分线与ABC的外角平分线交于E点，则AEB的度数为 （用含的式子表示）15如图，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF，以下结论：ADBC；ACBADB；ADC+ABD90；，其中正确的结论有 三解答题16如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A60，BDC95，求BED的度数17（
4、1）思考探究：如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点，已知ABC70，ACD100求A和P的度数；（2）类比探究：如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点，已知Pn求A的度数（用含n的式子表示）；（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角ABC与外角DCE的平分线所在直线相交于点P，Pn，请画出图形；并探究出A+D的度数（用含n的式子表示）18如图，在三角形ABC中，A20，点D是AB上一点，点E是三角形外一点，且ACE20，点F为线段CD上一点，连接EF，且EFBC（1）若B70，求BCE的度数；（2）若E2DCE，2BCD3
5、DCE，求B的度数19如图，ABC中，CDAB于点D，DEBC交AC于点E，EFCD于点G，交BC于点F（1）求证：ADEEFC；（2）若ACB72，A60，求DCB的度数20问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板PMN的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在ABC内部，试问ABP，ACP与A的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若A55，则ABC+ACB 度，PBC+PCB 度，ABP+ACP 度；（2）类比探索：请猜想ABP+ACP与A的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在ABC外，其它条件都不变，判断（2）
6、中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出ABP，ACP与A满足的数量关系式参考答案一选择题1 C2 A3 A4 D5A6C7 D8 C9 B10 A二填空题11 126012钝角13 3514 9015三解答题16解：A+ABDBDC，A60，BDC95ABD35BD平分ABCABDCBD又DEBCCBDBDEBDEABD35BED180ABDBDE11017解：（1）ABC70，ACD100，A1007030，P点是ABC和外角ACD的角平分线的交点，PCDACD50，PBCABC35，P503515；（2）A2n理由：PCDP+PBC，ACDA+ABC，P点是ABC和
7、外角ACD的角平分线的交点，ACD2PCD，ABC2PBC，A+ABC2（P+PBC），A+ABC2P+2PBC，A+ABC2P+ABC，A2P，A2n；（3）（）如图延长BA交CD的延长线于FF180FADFDA180（180A）（180D）A+D180，由（2）可知：F2P2n，A+D180+2n（）如图，延长AB交DC的延长线于FF180AD，PF，P（180AD）90（A+D）A+D1802n综上所述：A+D180+2n或1802n18解：（1）AACE20，ABEC，B+BCE180，BCE18070110（2）设DCE，则E2，2BCD3，BCEF，E+BCE180，2+180，4
8、0，BCD4060，BCE60+40100，ABCE，B+BCE180，B8019（1）证明：DEBC，ADEB，CDAB，EFCD，ABEF，BEFC，ADEEFC；（2）解：ACB72，A60，B180AACB48，CDAB，BDC90，DCB18090484220解：（1）由题意：ABC+ACB125度，PBC+PCB90度，ABP+ACP35度故答案为125，90，35（2）猜想：ABP+ACP90A理由：在ABC中，ABC+ACB180A，ABCABP+PBC，ACBACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）180A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）180A，又在RtPBC中，P90，PBC+PCB90，（ABP+ACP）+90180A，ABP+ACP90A（3）判断：（2）中的结论不成立如图31中，结论：A+ACPABP90理由：设AB交PN于OAOCBOP，A+ACP90+ABP，A+ACPABP90如图32中，结论：A+ABPACP90证明方法类似如图33中，结论：AABPACP90理由：A+ABC+ACB180，P+ABP+ACP+ABC+ACB180，AP+ABP+ACP，AABPACP90
