1、,函数,函数,函数,函数,3.2.2 一次函数模型,1.一次函数的概念：,kxb,0,0,kx,2.作函数图象的步骤,函数 y=_(k，b是常数，k_)叫做一次函数.,当 b_时，函数 y=_叫做正比例函数,复习,连线,描点,列表,在平面直角坐标系中作出 y=3x 的图象,y3x,1,0,-1,x,-3,0,3,-2,-4,-3,O,2,-1,y=3x,P(x，y),A,1,x,2,1,1,2,3,4,y,(1)设点 P(x，y)为直线 OA 任一点，由相似比得 y=3x，所以点 P(x，y)也满足函数关系式 y=3x(2)如果点 P(x，y)满足y=3x，则点 P(x，y)一定在直线 OA
2、上,直线OA是正比例函数y=3x的图象,说明：,导入,例1 在直角坐标系内作出函数 y=x，y=x2，y=x-2的图象.,0,议一议：正比例函数 y=x 与一次函数 y=x2，y=x-2图象有什么异同点,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,.,.,.,.,.,y=x-2,.,y=x,-2,-1,0,1,2,观察与比较,这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数 y=x 的图象经过原点，函数 y=x+2的图象与 y轴交于点，即它可以看作由直线 y=x 向 平移 个单位长度而得到函数 y=x-2的图象与 y 轴交于点，即它可以看作由直线
3、 y=x 向 平移 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,（0，2）,下,2,2,讨论,y=x,y=x+2,y=x-2,一次函数 y=kxb 的图象与正比例函数 y=kx 图象有什么关系？,一次函数 y=kxb的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kxb，它可以看作由直线 y=kx沿 y 轴方向平移|b|个单位得到（当b0时，向上平移；当 b0时，向下平移）,讨论,y=x+2,你是怎么求出一次函数 y=x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标的？,一次函数 y=kxb 的图象是过点(0，b)，(，0)的一条直线,一次函数 y=kxb 的图象与 x轴、y轴的交点坐标是什么？,讨论,求出下列直线
4、与坐标轴的交点，并说明它们是由哪个正比例函数平移得到的,练习,(1)y=5 x1；(2)y=5x-3；(3)y=x5；(4)y=x-3,(1)（0，1）（，0）y=5 x,(2)（0，-3）（，0）y=5 x,(3)（0，5）（，0）y=x,(4)（0，-3）（，0）y=x,解：,例2：判断函数 f(x)=kxb(k 0)在(-，+)上的单调性.,解：设 x1，x2 是任意两个不相等的实数,x=x2-x1，y=kx2b-kx1-b，,=k(x2-x1)=kx,所以当 k0时，函数 f(x)=kxb 在(-，+)上是增函数 k 0时，函数 f(x)=kxb 在(-，+)上是减函数,一次函数的单调
5、性,k0时，一次函数是增函数；k0时，一次函数是减函数.,所以,一次函数的奇偶性,例3：判断一次函数f(x)=kxb 的奇偶性.,f(x)=kxb,解：函数f(x)=kxb的定义域为R，当xR时，xR.,观察可知：,当时，f(x)=f(x)，函数 f(x)=kxb是奇函数.当时，f(x)f(x)，f(x)f(x)，函数 f(x)=kxb 不是奇函数，也不是偶函数.,因为f(x)=kxb,2.当 k0时，函数 f(x)=kxb 是增函数 当 k0时，函数 f(x)=kxb 是减函数.,一次函数的性质,练习,说出下列函数的增减性以及奇偶性.(1)y=x2；(2)y=-2x-1；(3)y=3x1；(
6、4)y=8x,3.当b=0时，一次函数是奇函数.当b0时，一次函数不是奇函数，也不是偶函数.,1.一次函数 y=kxb 的图象是过点(0，b)，(，0)的 一条直线,1.一次函数 y=kxb与正比例函数 y=kx 的关系,一次函数 y=kxb 的图象可以看作由直线 y=kx 沿y 轴方向平移|b|个单位得到（当 b0时，向上平移；当 b0时，向下平移）,2.一次函数 y=kxb 的性质,*当 k0 时，函数 f(x)=kxb 是增函数,当 k0 时，函数 f(x)=kxb 是减函数,归纳小结,*一次函数 y=kxb 的图象是过点(0，b)，(，0)的一条直线.,*当 b=0 时，函数 f(x)=kxb 是奇函数,当 b0 时，函数 f(x)=kxb 不是奇函数，也不是偶函数,课后作业,教材P62，练习 A 组第 1、2 题；练习 B 组第 3 题(选做),
