1、首发湖北省潜江市学年八年级联考数学试题绝密启用前首发湖北省潜江市2017-2018学年八年级10月联考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（题型注释）1、如图,ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：52、如图E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的
2、结论有( )A1个B2个C3个D4个评卷人得分二、选择题（题型注释）3、在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A3，7，15B1，2，4C5，5，10D2，3，34、如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则可增加的条件是（）AABE=DBEBA=DCE=CD1=25、如图，如果ABCFED，那么下列结论错误的是（）AEC=BDBEFABCDF=BDDACFD6、如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD等于（）A75B57C55D777、如图OP平分AOB，PCOA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（）APD3BPD=3C
3、PD3D不能确定8、如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角后得到一个五边形，则1+2等于（）A120B180C240D3009、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（）A5B6C7D1010、如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+cBm+nb+cCm+n=b+cD无法确定第II卷（非选择题）评卷人得分三、填空题（题型
4、注释）11、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_12、在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，则SABE=_13、已知a、b、c是ABC的三边，化简|abc|+|b+ca|+|c+a+b|得_14、如图，点D，E，F，B在同一条直线上，ABCD，AECF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=_15、一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为_边形16、如图，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以每秒1cm和3
5、cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F设运动时间为t秒，则当t=_秒时，PEC与QFC全等17、如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，则DE=评卷人得分四、解答题（题型注释）18、已知，a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b2）2+|c3|=0，且a为方程|a4|=2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状19、若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720，求这个正多边形的边长20、一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：BD=CA，AB=DC，
6、B=C，BAE=CDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE请你试着完成老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：_（请填写序号），求证：AE=DE证明：21、如图，ABC=38，ACB=100，AD平分BAC，AE是BC边上的高，求DAE的度数22、如图, ACBC, ADBD, AD=BC, CEAB, DFAB,垂足分别为E、F.求证：CE=CF23、（1）如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF；（2）如图2，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在
7、MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和24、（1）如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：BD=DE+CE（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明参考答案1、C2、C3、D4、D5、C6、D7、A8、C9、C10、A1
8、1、1x612、1cm213、-a+3b+3c14、315、八16、1或或1217、418、见解析19、这个正多边形的边长为8cm20、BD=CA，AB=DC，21、22、见解析23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）ACF与BDE的面积之和524、见解析【解析】1、直接根据角平分线的性质即可得出结论：O是ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，=AB:OB:AC=12:18:24=2:3:4.故选C.2、在AEB和AFC中，AEBAFC，BE=CF，EAB=FAC，1+CAB=2+CAB1=2，正确；AEBAFCAC=AB，在CAN和ABM中，ACNBAM
9、，是正确的；ACNBAM，AM=AN，又AC=ABCM=BN，在CDM和BDN中，CDMBDN，CD=BD，而DN与BD不一定相等，因而CD=DN不一定成立，错误。故正确的是：。故选C.点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质的运用，等式的性质的运用，此题主要考查学生的推断能力和辨析能力，对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键.3、A选项： 3+715，A组线段不能围成三角形；B选项：1+23，D组线段能围成三角形；故选D.点睛：三角形三边之间需满足：“三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边”，在实际解题中，只要满足“三条线段中较小的两条线段的和大于最长的线段，则
10、三条线段就能围成三角形，否则就不能”.4、试题解析：条件是1=2，ABE=DBC，理由是：在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），故选D.5、ABCFED，DE=CB，DF=AC，E=B，ACB=FDE，DE-CD=CB-CD,EFAB，ACFD，EC=BD，选项A、B、D都正确，而DF和BD不能确定是否相等，故选C.6、试题分析：根据三角形全等可得：D=B=28，根据ADE的内角和定理可得：EAD=180-95-28=57，则BAD=BAE+EAD=20+57=77.考点：三角形全等的性质7、试题分析：过点P作PEOB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PC，再根据垂线段
11、最短解答解：如图，过点P作PEOB于E，OP平分AOB，PCOA，PE=PC=3，D在OB上，PDPE，PD3故选A考点：角平分线的性质；垂线段最短8、如下图，设四边形ABCD去掉A后得到的为五边形BCDEF，A+B+C+D=360，A=60，B+C+D=300，又五边形内角和为：，1+2=540-300=240.故选C.9、试题分析：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5465+4，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6276+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；选4+6
12、、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+310，不能构成三角形，此种情况不成立；选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而3+48，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7故选：C考点：三角形三边关系10、试题分析：延长BA至E点,使得AE=AC,连结ED.EP,可证得APCAPE （SAS）,PC=PE=n,BPE中,PB+PEAB+AE=AB+AC,即m+nb+c.考点：三角形三边关系11、由“三角形三边间的关系”可得：，解得：.12、在ABC中，点D、E分别是BC、AD边上的中点，AD是BC边上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，三角形一边
13、上的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，SABD=SABC=2cm2，SABE=SABD，SABE=1cm2.点睛：在涉及三角形中线和面积的问题中，要记得“三角形一边上的中线把三角形分成面积相等的两个三角形”这一性质的应用.13、是ABC的三边，=.14、ABCD，AECF，B=D，AEB=CFD，在ABE和CDF中：，ABECDF（AAS），BE=DF，BE-EF=DF-EF，即BF=DE=3.5，EF=BD-BF-DE=10-3.5-3.5=3.15、设多边形有n条边，根据多边形的内角和公式180（n-2）和外角和为360度可得方程180（n-2）=3603，解方程即可解：设多边形有n条
14、边，则180（n-2）=3603，解得：n=8故答案为：八16、根据题意化成三种情况，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，求出即可解：分为三种情况：如图1，P在AC上，Q在BC上，PEl，QFl，PEC=QFC=90，ACB=90，EPC+PCE=90，PCE+QCF=90，EPC=QCF，则PCECQF，PC=CQ，即6-t=8-3t，t=1；如图2，P在BC上，Q在AC上，由知：PC=CQ，t-6=3t-8，t=1；t-60，即此种情况不符合题意；当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6-t=3t-8，t=；当Q到A点停止，P在BC上时，AC=PC，t-6=6时，解得t
15、=12P和Q都在BC上的情况不存在，P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm；故答案为：1或或12“点睛”本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等17、试题分析：因为BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，所以DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等），然后把三角形ABC的面积转化成三角形ABD加上三角形CBD的面积，所以28=ABDE2+BCDF2=6DE2+8DF2=3DE+4DF,即7DE=28,所以DE=4考点：1角平分线的性质定理；2三角形的面积计算18、试题分析：根据已知条件可求得a、b、c
16、的值，其中a的值有两个，再由三角形三边间的关系进行检验，看是否都能围成三角形，最后再求周长和判定三角形的形状；试题解析：解：（b2）2+|c3|=0， b2=0，c3=0，解得：b=2，c=3， a为方程|a4|=2的解， a4=2，解得：a=6或2，a、b、c为ABC的三边长，b+c6， a=6不合题意舍去， a=2，ABC三边分别为：2, 2, 3， ABC的周长为：2+2+3=7， ABC是等腰三角形点睛：在求出a、b、c的值之后，一定要记得先用“三角形三边中任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边”进行检验，看能否围成三角形，然后再去求周长并判断三角形的形状.19、试题分析：首先
17、根据多边形内角和公式：“n边形内角和为”求得边数n，然后再根据正多边形每边相等和周长计算边长；试题解析：解：设这个正多边形的边数为n，由题意可得：180（n2）=720，解得：n=6， 边长为486=8（cm），即这个正多边形的边长为8cm20、试题分析：本题的选择方式有多种：（1）可由BD=CA，AB=DC结合AD是公共边证ABDDCA，可得ADE=DAE，再由“等角对等边”得到AE=DE；（2）可由AB=DC，B=C结合AEB=DEC，证ABEDCE，可得AE=DE；（3）可由AB=DC，BAE=CDE结合AEB=DEC，证ABEDCE，可得AE=DE；试题解析：已知：AB=DC，B=C，
18、求证：AE=DE，证明：在ABE和DCE中：，ABEDCE（AAS）, AE=DE.21、试题分析：先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，由角平分线的定义得出BAD的度数，根据三角形外角的性质求出ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论试题解析：ABC=38，ACB=100（己知） BAC=18038100=42（三角形内角和180）又AD平分BAC（己知）， BAD=21， ADE=ABC+BAD=59（三角形的外角性质）又AE是BC边上的高，即E=90， DAE=9059=31考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、三角形的外角性质22、试题分析：先根据AD=BC及公共边AB，由“HL
19、”证得RtACBRtBDF，可得CAB=DBA，AC=BD，再根据“AAS”证得CAEBDF，问题得证。在RtACB与RtABD中RtACBRtBDF（HL）CAB=DBA，AC=BD在RtCAE与RtBDF中CAEBDF（AAS）CE=DF.考点：本题考查的是直角三角形的判定和性质点评：本题中前后两次判定三角形全等，找到两次全等的连接点是解答本题的关键。23、如图，求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根据AAS证两三角形全等即可；图根据已知和三角形外角性质求出ABE=CAF，BAE=FCA，根据ASA证两三角形全等即可；图求出ABD的面积，根据ABECAF得出ACF与BDE的面积之和等
20、于ABD的面积，即可得出答案证明：如图，CFAE，BDAE，MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90，ABD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFA，ABD=CAF，AB=AC，ABDCAF（AAS）； （2）1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在ABE和CAF中，ABE=CAF，AB=AC，BAE=FCA，ABECAF（ASA）；（3）ABC的面积为15，CD=2BD，ABD的面积是：15=5，由（2）中证出ABECAF，ACF与BDE的面积之和等于ABE与BDE的面积之和，
21、即等于ABD的面积，是5“点睛”本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，证明过程有类似之处24、试题分析：根据已知利用AAS判定ABDCAE从而得到BD=AE，AD=CE，因为AE=AD+DE，所以BD=DE+CE；根据已知利用AAS判定ABDCAE从而得到BD=AE，AD=CE，因为AD+AE=BD+CE，所以BD=DECE解：（1）BAC=90，BDAE，CEAE，BDA=AEC=90，ABD+BAE=90，CAE+BAE=90ABD=CAE，AB=AC，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，AE=AD+DE，BD=DE+CE；（2）BD=DECE；BAC=90，BDAE，CEAE，BDA=AEC=90，AB=AC，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，AD+AE=BD+CE，DE=BD+CE，BD=DECE点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS等这种类型的题目经常考到，要注意掌握
