1、用几何画板软件作初中几何的几个初等变换的教学设计用几何画板软件作初中几何的几个初等变换的教学设计初中生大多喜欢电脑，教学过程中尽量使用信息技术，既可以激发学生的学习兴趣，又可以提高教学效率。我市大多数初中都有学生使用的机房，在数学课上让学生参与到数学制图中，可能效果更好。几何画板作为一种制图软件问世已经十几年了，其制图功能强大，有些制图过程相当复杂。对于初中学生可以掌握一些简单的制图过程，用来帮助理解图形的构成特点，提高对图形的认识。特别是初中学习过程中碰到的几个简单的图形初等变换，如平移、轴对称、中心对称、位似、旋转对称等，通过几何画板的制图验证，可以让学生加深对图形变换性质的理解。下面分别
2、介绍在几何画板的界面下怎样指导学生作以上几种初等变换图形的教学设计，可以附录在相关内容之后使用。首先了解几何画板的基本制图按钮。它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。图1：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆 ：画线 直尺工具当然用于画线段，还可以画直线、射线。：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具 一、用几何画板软件作图形的平移作图过程：1、打开几何画板软件，使用基本画图按钮任意画出一个图形（图2）。2、使用选
3、择对象按钮选中所画图形。3、选择“变换”菜单中的“平移”命令（图3），在弹出的“平移”对话框（图4）中选择“直角坐标”选项，在“水平方向，固定距离”和“垂直方向，固定距离”分别输入你需要的数据例如2和2，点击“平移”按钮，得到平移后的新图形。（图5） 图2 图3 图5图4结合图形思考：1、点击画线按钮连接线段AA,BB,CC。使用选择对象按钮选中线段AA,BB,CC，选择度量菜单中的长度命令。（图6）图6 图72、使用选择对象按钮选中点A、A、B、C，选择构造菜单中的平行线命令。（图7）思考：观察度量的结果和线段线段AA,BB,CC的位置关系，同学们能发现什么？结论：平移中对应点连线平行（或在
4、同一条直线上）且相等。二、用几何画板软件作图形的轴对称作图过程：1、打开几何画板软件，使用基本画图按钮任意画出一个图形四边形DEFG及直线m即对称轴（图8）。2、使用选择对象按钮选中所画直线m，选择“变换”菜单中的“标记镜面”命令（图9），3、使用选择对象按钮选中所画四边形DEFG, 选择“变换”菜单中的“反射”命令（图10）得到轴对称后的新图形。（图11） 图8 图9图10 图11结合图形思考：1、点击画线按钮连接线段DD,EE,FF,GG。使用选择对象按钮选中线段DD,EE,FF,GG，选择构造菜单中的中点命令。（图12） 图122、点击画线按钮分别过点D、G,E、F, E、 F, D、
5、G作直线DG,DE,EF,FG和直线DG,DE,EF,FG。使用选择对象按钮选中直线DG , DG，选择构造菜单中的交点命令，同理构造其它几条直线的交点。（图13）图13思考：观察图12和图13思考如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连线段与对称轴之间有何关系，对应线段所在直线有何特征？结论：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段所在直线交点在对称轴上（或平行于对称轴）。三、用几何画板软件作图形的中心对称作图过程：1、打开几何画板软件，使用基本画图按钮任意画出一个图形三角形ABC及点O即对称中心（图14）。
6、2、使用选择对象按钮选中所画点O，选择“变换”菜单中的“标记中心”命令（图15），3、使用选择对象按钮选中所画三角形ABC 选择“变换”菜单中的“旋转”命令（图16），在弹出的“旋转”对话框（图17）中选择“固定角度”选项，输入180，点击“旋转”按钮，得到旋转后的新图形。（图18）图14 图15图16 图17 图18结合图形思考：1、点击画线按钮连接线段AA、BB、CC，使用选择对象按钮选中线段AA , BB ，选择构造菜单中的交点命令，同理构造BB、CC交点。（图19）2、点击画线按钮连接线段OA、OB、OC、OA、OB、OC,点击度量菜单中的长度命令。（图20）图19 图20结合图形思考
7、：连接对应点的线段与对称中心间有何关系？结论：如果两个图形关于某点中心对称，那么对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。四、用几何画板软件作图形的旋转对称作图过程：1、打开几何画板软件，使用基本画图按钮任意画出一个图形三角形ABC及点O即旋转中心（图21）。2、使用选择对象按钮选中所画点O，选择“变换”菜单中的“标记中心”命令（图22），3、使用选择对象按钮选中所画三角形ABC 选择“变换”菜单中的“旋转”命令（图23），在弹出的“旋转”对话框（图24）中选择“固定角度”选项，输入你需要的度数例如120度，点击“旋转”按钮，得到旋转后的新图形。（图25）图21 图22图23 图24 图2
8、5结合图形思考：1、点击画线按钮连接线段OA、OB、OC、OA、OB、OC,点击度量菜单中的长度命令。（图26）2、点击画线按钮连接线段OA、OA使用选择对象按钮选中线段OA、OA点O ，点击度量菜单中的角度命令，同理度量其它两个角度（图27）图26 图27思考：对应点到旋转中心的距离有何关系？对应点与旋转中心的连线所成角有何关系？结论：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别于旋转中心的连线所成的叫相等，都等于旋转角。五、用几何画板软件作图形的位似图形作图过程：1、打开几何画板软件，使用基本画图按钮任意画出一个图形三角形ABC及点O即位似中心（图28）。
9、2、使用选择对象按钮选中所画点O，选择“变换”菜单中的“标记中心”命令（图29），3、使用选择对象按钮选中所画三角形ABC 选择“变换”菜单中的“缩放”命令（图30），在弹出的“缩放”对话框（图31）中选择“固定比例”选项，输入你需要的比例例如，点击“缩放”按钮，得到缩放后的新图形。（图32）图28 图29图30 图31 图32结合图形思考：1、点击画线按钮连接线段OA、OA使用选择对象按钮选中线段OA、OA点击度量菜单中比的命令，同理计算OB、OB和OC、OC的比例。（图33）2、点击画线按钮分别过点A、B、C、 A、 B、C作直线AA、BB、CC使用选择对象按钮选中直线AA、BB选择构造菜单中的交点命令，同理构造直线BB、CC的交点和直线AA、CC的交点。（图34）图33 图34思考：两组对应点到位似中心的距离的比有何关系？过两组对应点的直线的交点与位似中有何关系？结论：一个图形和它经过位似所得到的图形中，任意两组对应点到位似中心的距离的比都相等；过两组对应点的直线的交点与位似中心重合。
