1、版高考数学理一轮全国版单元提分练集全国各地市模拟新题重组单元检测六+数 列+Word版含答案单元检测六数列考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2017渭南二模)成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1,4,11后成为等比数列bn中的b2，b3，b4，则数列bn的通项
2、公式为()Abn2n Bbn3nCbn2n1 Dbn3n12(2018新余模拟)已知等差数列an满足a14，a4a616，则它的前10项和S10等于()A138 B. 95 C23 D. 1353已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于()A4 B6 C7 D54设an是公差不为0的等差数列，满足aaaa，则该数列的前10项和S10等于()A10 B5 C0 D55(2018届长春一模)在等差数列中，已知|a6|a11|，且公差d0，则其前n项和取最小值时n的值为()A6 B7 C8 D96设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a3a76，则
3、当Sn取最小值时，n等于()A9 B8 C7 D67(2017亳州质检)已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为()A2 B2 C3 D38已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn等于()A2n1 B.C.n1 D.n19(2017长沙二模)已知数列an是首项为1，公差为d(dN*)的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差d不可能是()A2 B3 C4 D510(2018九江模拟)已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A2 B3 C4 D511正项等比数列中，a2 0
4、17a2 0162a2 015.若aman16a，则的最小值等于()A1 B. C. D. 12(2017西安模拟)已知函数yf(x)的定义域为R，当x1，且对任意的实数x，yR，等式f(x)f(y)f(xy)成立，若数列an满足f(an1)f1(nN*)，且a1f(0)，则下列结论成立的是()Af(a2 013)f(a2 016) Bf(a2 014)f(a2 017)Cf(a2 016)f(a2 015)第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn,2a7a85，则S11_.14设Sn是公差不为0
5、的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则_.15(2018届吉林联考)设Sn为数列an的前n项和，a10，若an11(1)nan(2)n(nN*)，则S100_.16(2017吉林调研)艾萨克牛顿(1643年1月4日1727年3月31日)，英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f(x)零点时给出一个数列xn：满足xn1xn，我们把该数列称为牛顿数列如果函数f(x)ax2bxc(a0)有两个零点1,2，数列xn为牛顿数列，设anln，已知a12，xn2，则an的通项公式an_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知an是等差数列，其中a1030，a2050.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnan20，求数列bn的前n项和Tn的最小值18(12分)(2018西安模拟)数列an，bn的每一项都是正数，a18，b116，且an，bn，an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列，n1,2,3，.(1)求a2，b2的值；(2)求数列an，bn的通项公式19.(12分)(2017河南息县检测)已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snan1(nN*)(1)求数列an的通项公式an；(2)设bnlog(1Sn1)(nN*)，令Tn，求Tn.20(12分)已知等
7、比数列an的前n项和为Sn，且0，S6.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlog2an，cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.21.(12分)设数列an满足a12，a2a48，且对任意nN*，函数f(x)(anan1an2)xan1cos xan2sin x满足f0.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2，求数列bn的前n项和Sn.22(12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，在数列bn中，b11，bn12bn3，nN*.(1)求证：bn3是等比数列；(2)若cnlog2(bn3)，求数列的前n项和Rn；(3)求数列anbn的前n项和Tn.答案精析1A设成等差
8、数列的三个正数为ad，a，ad，即有3a12，得a4，根据题意可得4d1,44,4d11成等比数列，即5d,8,15d成等比数列，即有(5d)(15d)64，解得d1(d11舍去)，即有4,8,16成等比数列，可得公比为2，则数列bn的通项公式为bnb22n242n22n.故选A.2B设等差数列an的公差为d，a14，a4a6a13da15d2a18d16，解得d3，S1010a1d10(4)59395，故选B.3D由a1a2a35得a5，由a7a8a910得a10，又aa2a8，aaa50，a4a5a6a5，故选D.4C设等差数列的公差为d(d0)，因为aaaa，所以(a4a6)(a4a6)
9、(a7a5)(a7a5)，所以2da52da6，于是a5a60，由等差数列的性质知a1a10a5a60，所以S100，故选C.5C因为等差数列中，|a6|a11|，且d0，所以a60，a6a11，a1d，有Sn(n8)264，所以当n8时前n项和取最小值故选C.6D由等差数列的性质可得a3a72a56，解得a53，又a111，设公差为d, 所以a5a14d114d3，解得d2，则an112(n1)2n13，所以Snn212n(n6)236，所以当n6时，Sn取最小值，故选D.7A设等差数列的公差为d，首项为a1，所以a3a12d，a4a13d.因为a1，a3，a4成等比数列，所以(a12d)2
10、a1(a13d)，解得a14d.所以2，故选A.8Da11，Sn2an1，Sn2(Sn1Sn)，化为Sn1Sn.数列Sn是等比数列，首项为1，公比为，则Snn1，故选D.9B由题设an1(n1)d,81是该数列中的一项，即811(n1)d，所以n1，因为d，nN*，所以d是80的因数，故d不可能是3.10D由等差数列的前n项和及等差中项，可得7 (nN*)，故n1,2,3,5,11时，为整数即正整数n的个数是5.11C设等比数列an的公比为q(q0)，由题设得q2q2，解得q2，q1(舍去)，由amanaqmn216a得mn24，所以mn6，(mn)(54)，当且仅当，即m4，n2时“”成立故
11、选C.12D令xy0，得f(0)f(0)f(0)，解得f(0)1或f(0)0，当f(0)0时，f(x)0与当x1矛盾，因此f(0)1，令yx，得f(x)f(x)f(0)1，所以当x0时，0f(x)x2，则f(x2x1)1，f(x1)f(x2x1)f(x2)，所以f(x2)f(x1)，因此yf(x)为单调减函数，从而由f(an1)f1f(0)，得an10，所以an2，an3an，f(a2 013)f(a2 016)，f(a2 014)f(a2 017)，f(a2 016)f(a3)f(2)ff(a2)f(a2 015)，f(a2 013)f(a3)f(2)ff(a2)f(a2 015)，故选D.
12、1355解析2(a16d)(a17d)a15da65，S111111a655.143解析设等差数列的公差为d(d0)，则S1a1，S22a1d，S44a16d，因为S1，S2，S4成等比数列，所以(2a1d)2a1(4a16d)，即d(d2a1)0，解得d2a1，则3.15.解析当n为奇数时，an1(2)n，则a2(2)1，a4(2)3，a100(2)99，当n为偶数时，an12an(2)n2an2n，则a32a2220，a52a4240，a992a982980，又a10，S100a2a4a100.162n解析因为函数f(x)ax2bxc(a0)有两个零点1,2，所以faa(x23x2)，f(
13、x)a(2x3)，则xn1xnxn，则xn122，xn111，即2，又因为anln且a12，所以an12an，即数列为等比数列，且通项公式为an2n.17解 (1)由a1030，a2050，得解得a112，d2，所以an2n10.(2)由bnan20，得bn2n10，所以当n5时，bn5时，bn0.由此可知，数列bn的前4项或前5项的和最小易知T4T520，故数列bn的前n项和Tn的最小值为20.18解(1)由2b1a1a2，可得a22b1a124.由ab1b2，可得b236.(2)因为an，bn，an1成等差数列，所以2bnanan1.因为bn，an1，bn1成等比数列，所以abnbn1，因
14、为数列an，bn的每一项都是正数，所以an1.于是当n2时，an.将代入式，可得2，因此数列是首项为4，公差为2的等差数列，所以(n1)d2n2，于是bn4(n1)2.则an4n(n1)，n2.当n1时，a18，满足该式，所以对一切正整数n，都有an4n(n1)19解(1)由Snan1(nN*)，得Sn1an，当n1时，S11a1，得a1，当n2时，anSnSn1an1an，an是等比数列，且公比为，首项a1，an2n.(2)由(1)及Snan1得，1Sn1an1n1，bnlog(1Sn1)n1，Tn.20解(1)设数列an的公比为q，a3a1q2，0，a10，8q26q50，q或，S6，a1
15、1，q，ana1qn1.(2)bnlog2anlog221nn1，cnanbn，Tnc1c2cn，Tn，Tn11，Tn2.21解(1)由题设可得f(x)anan1an2an1sin xan2cos x.对任意nN*，fanan1an2an10，即an1anan2an1，故an为等差数列由a12，a2a48，解得数列an的公差d1，所以an21(n1)n1.(2)由bn222n2知，Snb1b2bn2n2n23n1.22(1)证明因为2且b134，所以bn3是首项为4，公比为2的等比数列(2)解由(1)知bn342n12n1，所以bn2n13，则cnlog2(bn3)n1，Rn.(3)解当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn14n1，当n1时，a13也符合上式，综上，an4n1，nN*.所以anbn(4n1)(2n13)(4n1)2n13(4n1)，设数列(4n1)2n1的前n项和为Qn，则Qn3227231124(4n5)2n(4n1)2n1，2Qn323724(4n5)2n1(4n1)2n2，所以Qn124(23242n1)(4n1)2n2124(4n1)2n2(54n)2n220，所以Qn(4n5)2n220，所以TnQn3n12(4n5)2n2206n23n.
