1、天津一中届高三数学第五次月考理新人教版天津一中 2022 届高三第五次月考数学试卷（理）第 I 卷班级 姓名 成绩_一选择题：（每题 5 分，共 5 10=50 分）1已知会合 A x | y lg(2 x x2 ), B y | y 2x , x 0, R 是实数集，则 (CR B) A（ ）A 0,1 B (0,1 C ( ,0) D 以上都不对2复数是虚数单位的实部是（）ABCD3已知 sin3为锐角，且 sin() cos ,则 tan() （）,5A 1B8C2D 2254数列 a中 a2 ， a1 ，假如数列 1 是等差数列，那么 a（）n37an111A 0B12C 2D 135
2、已知 ,为两个相互平行的平面，a, b 为两条不重合的直线，以下条件：a / / ，b； a ,b / / ; a ,b ; a / / , b / / ; 此中是 a / /b 的充分条件的是 （ ）A B C D 6asin x,cos x ,向量 b1, 3, 则 ab 的最大值为（）已知向量A 3B3C1D97已知 n 为等差数列 4, 2,0, 中的第 8 项 , 则二项式 (x2 2 )n 睁开式中的常数项是x（ ）A第 7项B第8项C第 9项D第10项8一个几何体的三视图及部分数据如下图，侧视图为等腰三角形， 俯视图为正方形， 则这个几何体的体积等于A 1B 233C 15D62
3、624xy19设 x, y 知足拘束条件 xy1 ，若目标函数 z axby(a0, b 0) 的最大值为 7 ,2xy2则 34的最小值为（）abA 4B743C24D 77710已知抛物线y22 px( p0)与椭圆 x2y21(a0, b0) 有同样的焦点F,点Aa2b2是两曲线的一个交点，且 AFx 轴，则椭圆的离心率为A5 1B 2 21C3 1D21222022-2022-2 天津一中高三年级第五次月考数学试卷（理）第卷班级 姓名 成绩二填空题： （每题 4 分，共 4 6=24 分）11某初级中学领导采纳系统抽样方法， 从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健
4、康检查。现将800 名学生从1 到 800 进行编号，求得间隔数800 =16，即每 16 人50抽取一个人。在116 中随机抽取一个数，假如抽到的是7，则从3348这 16 个数中应取的数是12 已 知 直 线 l的 极 坐 标 方 程 为cos()2,曲线C的参数方程为4x2cos3, 则直线 l 被曲线 C 所截得的弦长y2sin .参数0,2为13某程序框图如下图，该程序运转后输出的的值是 14假如对于的不等式 x 3 x 4 a 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 15编号为 A, B,C , D , E 的五个小球放在如下图的五个盒子里, 要求每个盒子只好放一个小球,且 A不可
5、以放1,2 号 , B 一定放在与 A相邻的盒子中 , 则不一样的放法有_种3124516已知曲线C：x | x |y | y |1，给出以下结a2b2论：垂直于 x 轴的直线与曲线C 只有一个交点直线 y kx m （ k, mR ）与曲线 C 最多有三个交点曲线 C 对于直线 yx 对称若 P1 ( x1, y1 ) ， P2 (x2 , y2 ) 为曲线 C 上随意两点，则有y1y20x1x2写出正确结论的序号三解答题 :17 已知向量 m ( 3 sin 2x2,cos x), n(1,2 cos x) ，设函数 f (x) m n 。（ 1）求 f ( x) 的最小正周期与单一递减区
6、间（ 2）在 ABC 中， a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边，若 f ( A) 4, b 1, ABC的面积为 3 ，求 a 的值。218 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 2和 1，且各株大树能否成活互不影响求移栽的4 株大树中：32（ 1）两种大树各成活 1 株的概率；（ 2）成活的株数的散布列与希望19 如 图 1 ， 在 直 角 梯 形 ABCD 中 ,ABCDAB90 ,CAB30 ,BC1,ADCD,把DAC沿对角线AC折起后如图2 所示点D 记为点P ,点 P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上,连结PB1
7、求直线 PC 与平面 PAB 所成的角的大小 ;(2)求二面角 P AC B 的大小的余弦值PDCA CEB图1 图2120 已 知 函 数 g( x)ln x 在 1,上为增函数，且0, ，x sinm1(m R)f ( x) mxln xx（1）求的值；（2）若 f ( x)g ( x) 在 1,上为单一函数，求m 的取值范围；（3）设 h( x)2eh( x0 ) 建立，求 m 的，若在上起码存在一个 x0 ，使得 f ( x0 ) g( x0 )x取值范围。2221已知椭圆 x2y2 1(ab 0) 的两个焦点是 F1(c,0) 与 F2 (c,0)(c0)，点 Q 是ab椭圆外的动点
8、， 知足 | FQ |2a 。点P是线段 FQ 与该椭圆的交点， 点T在线段 F Q上，112而且知足 PT TF20,|TF2 |0。（1）设 x 为点 P 的横坐标，证明 | F1 P | ac x ；a（2）求点 T 的轨迹 C 的方程；（3）试问：在点 T 的轨迹 C 上，能否存在点 M ，使 F1 MF 2 的面积为 S b2 若存在，求 F1 MF 2的正切值；若不存在，请说明原因22数列 an 的各项均为正数，Sn 为其前 n 项和，对于随意 nN * ，总有 an , Sn , an2成等差数列（ 1）求数列 an 的通项公式；ln n x（ 2）设数列 bn 的前 n 项和为
9、 Tn ，且 bn，求证：对随意实数 x(1,e( e 是an2常数， e 2.71828 ) 和随意正整数 n ，总有 Tn 2;（ 3）正数数列 cn 中， an 1(cn ) n 1( nN * ), 求数列 cn 中的最大项天津一中 2022 届高三第五次月考数学试卷（理）第 I 卷班级 姓名 成绩_一选择题：（每题 5 分，共 5 10=50 分）B8 A:11 39121413414a1153016:17m(3 sin 2x 2,cos x), n(1,2 cos x)f (x)m ? n3 sin 2 x22 cos2x3 sin 2xcos2x32 sin( 2x)3362T
10、422k2 x62k3 (k Z )kx k2(k Z )2263f (x)k, k2,Z663f ( A)4f ( A)2 sin(2 A)3 46sin(2A)126135AABC2A2A66666A3S ABC3 , b11 bc sin A3c 2222a 2b2c22bc cos A4 12 21 132a312180 1 2 0 1 2 P( Ak ) C k 2 ( 2) k ( 1) 2 k, P( Bl ) C l 2 ( 1)l ( 1)2 l3322P( A0)1P( A1)42,949P(A2)911P(B0 )P(B1 )4,421P(B2 )4P( A2412? B
11、1) P( A1) ? P(B1 )259901234P(0)P( A0 ? B0) P(A0)? P(B0)111,9436P(114111) P(A0 ? B1) P(A1 ?B0)294,96P(2)P( A0 ?B2) P(A1 ? B1) P( A2 ?B0 )114141=13,94929436P(3)41411P(A1 ?B2) P(A2 ? B1)49239P(4)411P( A2 ? B2)49901234E011 12 133 14 171， 21B(2,2)，2B(2, 1 )366363933224， E 211EE 1E27E1=2 =2332Pz3ABCDAB90
12、,CAB30 ,BC1,ABBCP13tan 303DD3BC1AC2DAC60ADCD DACADCDAC2EPABCsin301yCC2AFPEABC BCABC PEBCBCABPABCBA90AABE, PEPEABPABBCPABCPBPCPABCBPBC1, PCDC2BC1AEBsinCPBPC PABACEPFB B0CPB90CPB3030FEFPC2BxPAPC PFACPEABC ACABC PEACPFPEP, PF图 5PEF图5PEPEFACPEFEFPEFEFACPFEPACBEFAAF1AC1,FAE30EFAFtan303AEEF 2AF 223233EF31
13、PFAPFPA2AF22223PEFcosPFE31PF33PACB 1ABCDAB90 , CAB30 ,BC1, ABBC133tan 303BC13AC2DAC60ADCD DACADCDAC2EPABCsin3012PEABC BCABC PEBCCBA90BCAB PEABE, PEPABABPABBCPAB ECPEA PECPAPC2, PEPEPEAPECEAECECAEAC30CEB60CBEEBBC13tan6033AEABEB23PEAPEPA2AE226 E EB x BC y EP z Exyz33E 0,0,0A23,0,0B3,0,0C3P 0,0,26BC0,1,0333,1,03EP0,0,26AC3,1,0PC3,1,26cosBC, PCBC PC333BC PC1n AC0,3xy0,BC, PC30PC PAB30PACx, y, z3262.n PC0.xyz330x1 y3z
