1、2018-2019学年第一学期高二期中考试数学卷2018.11一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.若，则下列不等式不成立的是A B C D2数列为等比数列，且，公比，则A 2 B 4 C 8 D 163在中，角所对的边分别为，若，则A B C或 D或4在等差数列中，则A B2 C D45在中，角的对边分别为，若，则A B C D6已知，满足约束条件，则的最大值为A B C D7在中，角的对边分别为，已知，若的面积，则的外接圆直径为 A B C DA-2 B-1 C0 D19大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理数列中的每一项
2、，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第20项为A B C D10.已知等差数列的前项和为若，则A 35 B 42 C 49 D 6311已知等差数列的首项和公差均不为零，且成等比数列，则A6 B5 C4 D312在中，角，的对边分别为，若，则的取值范围是A B C D二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b3，sinC2sinA，则的面积为_14设等比数列的公比为，其前项和为，若，则_15若不等式
3、的解集为空集，则实数的取值范围为_16某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，已知生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，且生产一个卡车模型可获利润8元，生产一个赛车模型可获利润9元，生产一个小汽车模型可获利润6元若总生产时间不超过10小时，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大利润是_元三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤）17（本小题满分10分）在中，角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，求，的值18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公
4、式；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和19（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若，求不等式的解集；（2）求的最小值20（本小题满分12分）某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且，该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元）（注：利润=销售收入成本）（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；（2）为了让年利润不低于万元，求年产量的取值范围21.（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的值；（2）若为锐角三
5、角形，且，求的取值范围22（本小题满分12分）已知数列满足，（1）证明：数列是等差数列；（2）若数列满足，求数列的前项和2018-2019学年第一学期高二期中考试数学卷参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABAABDCBBBDA二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案三、 解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤）17、解（1）由正弦定理可得，又（2）由及正弦定理可得，由余弦定理，得联立、得18、解：设等差数列的公差为，由题意可得：19、解（1）即原不等式的解集为（2）即当且仅当，即取“=”，的最小值为320、解：（1）由题意可得当且仅当，即取“=”，年利润最大为2760万元。（2）21、解：（1）（2）由（1）得，即，又因为ABC为锐角三角形，22、解：由题可得（1）（2）由（1）可知第7页，共7页
