1、全国数学高考题及答案2015年新课标全国 高考数学(理科)及答案第卷一选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率7.执行下图的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=9.不等式组的解集记为D.有下面四个命题:其中真命题是第卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。 二填空题:本大题共四小题,每小题5分。 14.甲、乙、丙三
2、位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:(i)利用该正态分布,求P(187.8Z212.2);(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用(i)的结果,求EX.() 求a3+b3的最小值;()是否存在a,b,使得
3、2a+3b=6?并说明理由 2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标I文科卷) 数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱A.-5 B.3 C.-5或3 D.5或-31. 填空题:本大题共4小题,每小题5分 (13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_.(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多
4、,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为_.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) (I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品学科网符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?(19)(本题满分12分)请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4
5、-1,几何证明选讲 1. 填空题:本大题共4小题,每小题5分 (13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_.(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为_.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) (I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品学科网符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?(19)(本题满分12分)请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲 20(本小题13分)已知数列满足:,且记集合()若,写出集合的所有元素;()若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;()求集合的元素个数的最大值(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)