1、北师大版六年级下册正比例和反比例个性化教学辅导教案学生姓名年 级六年级学 科数学上课时间年 月 日教师姓名课 题第5讲 正比例和反比例（教师版）教学目标1、掌握正比例与反比例的意义2、判定正比例与反比例3、用正比例与反比例解应用题教学过程教师活动学生活动1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？2、一列火车行驶的时间和行驶速度如下表。时间（时）123456.速度（千米每小时）4802401601209580.观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）速
2、度是怎样随着时间变化的？（3）相对应的速度和时间的乘积分别是多少？1、填一填。（1）笔记本单价一定，数量和总价成（ ）比例。（2）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（ ）比例。（4）正方形的周长和边长成（ ）比例。（5）人的身高和体重（ ）比例。2、一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？时间/时123456路程/千米1202403604806007203、下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？每小时加工零件的个数/个2030406080加工的时间/时1286434、根据关系式填空。工
3、作效率工作时间=工作总量，（1）因为（ ）（ ）=工作效率，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（2）因为（ ）（ ）=工作时间，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（3）因为（ ）（ ）=工作总量，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。5、x与y成反比例关系，根据条件完成下表。x15203040y400240100模块一：正比例与反比例1、成正比例的量两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；比值一定 关系式：（一定）2、成反比例的量两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；积一定 关系式：(一定)3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。关键是看这两种相关联的量对应的
4、两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。4、正比例与反比例的区别模块二：用比例解决实际问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方程并求解。例题精讲模块一：正比例与反比例例1、（判断是否成正比例）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？例2、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？例题3、（正比例的图形） 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分1234567路程/千米7142128354249（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶
5、过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？ 一、选择题。1、下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）。A.利息和本金 B.一段路，每天修的米数和所用的天数C.圆的面积和半径 D.方砖的面积一定，房间的面积与所需的块数2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（ ）成比例的量。A.一定是 B.一定不是 C.不一定是 3、实际距离一定，图上距离和比例尺（）。A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例4、下列各题中，两种量成反比例关系是（）。A.工作效
6、率一定，工作时间和工作总量B.一段路程一定，已走路程和剩下的路程C.长方形周长一定，它的长和宽D.三角形的面积一定，这三角形的底和高二、数学医院：（先判断，再把不对的改正过来。）1、正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）2、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）3、一批货物，运走的和剩下的成反比例。（ ）三、解答题1、（用正比例方法解答）某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？一、正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相对应的每两个数的比值（商
7、）是一定的反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个数的积是一定的二、正比例和反比例的比较正比例反比例1.相同点（1）都有两种相关联的量（2）一种量随着另一种量变化2.不同点正比例：（1）变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小（2）相对应的每两个数的比值（商）是一定的反比例：（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）（2）相对应的每两个数的积是一定的一、选择题1、表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）Aa+b=8 Ba-b=8 Cab=8 Dab=82、被减数一定，减数与差（）A.成正比例 B.成反比例C.不成比例3
8、、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）A.成正比例 B.成反比例C.不成比例二、判断题1、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（ ）2、表示正比例关系的图象是一条直线。（ ）3、路程一定，速度和时间成正比例。（）4、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（）三、解答题1、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？2、配制一种农药，药粉和水的比是1:500（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克?（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克?（3）现有农药1002千克，需要药粉多少千克？（第1天）1、判断
9、下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。_（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。_（3）三角形的面积一定，它的底和高。_2、下面哪个式子表示x和y成正比例的关系（ ）A4x=y B4+x=y Cx+y=4 Dxy=43、生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例4、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？5、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）（第2天）一
10、、判断题1、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（）2、平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（）二、选择题1、通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（ ）A若x=3y，那么x与y成反比例B24：36和0.6：0.9不能组成比例C在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数2、小明的身高和体重（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3、圆的周长和直径（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例三、解答题1、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）2、工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的
11、8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（第7天）一、选择题1、如果5a=b（a和b不等于0），那么a与b（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例 D无法确定2、圆柱的体积一定，底面积和高（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3、长方形的长一定，它的周长与宽（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例二、填空题1、速度、路程和时间这三种量，一定时，和成正比例一定时，和成反比例2、在=2.6中，x与y成比例3、如果a与b成正比例，那么x是；如果a与b成反比例，那么x是a200160b4x三、解答题1、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务
12、，每天应装多少台？（用比例方法解）2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）（第15天）一、判断题1、圆的直径与周长成正比例（ ）2、长方形的面积一定，长和宽成正比例（ ）3、若7a=5b，则ab成反比例 . （ ）4、圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例（ ）二、选择题1、已知=k，当（）一定时，另外两个量成反比 A x B y C k2、如果ab=c，当a一定时，b与c（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例3、梯形的面积一定，它的高与上下底的和（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例三、解答题1、修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）3、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？
