1、一次函数和反比例函数1、16西城二23在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数的图象与一次函数y2axb的图象交于点A（1，3）和B（3，m）（1）求反比例函数和一次函数y2axb的表达式；（2）点C 是坐标平面内一点，BCx 轴，ADBC 交直线BC 于点D，连接AC若AC= CD，求点C 的坐标216海淀二23在平面直角坐标系xOy中,直线：与双曲线的一个交点为.（1）求m和b的值；（2）过的直线交于点D，交y轴于点E.若，求点D的坐标.3.16丰台二23. 已知反比例函数y（k0）的图象经过点A（1，6）（1）求k的值；（2）过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2
2、BC，求点B的坐标4、(海淀)23在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（）的一个交点为.（1）求k的值；（2）将直线向上平移b(b0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线（）的一个交点记为Q.若，求b的值.5、（西城）22在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且与双曲线的一个交点为（1）求点的坐标和双曲线的表达式；（2）若轴，且点到直线的距离为2，求点的纵坐标6、（东城）23在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA.（1）求反比例函数的解析式；（2）若SAOB:SBOC = 1:2，
3、求直线y=k1x+b的解析式.7、（朝阳）23在平面直角坐标xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（2，4），与y轴交于点B(1) 求m的值和点B的坐标；(2) 点P在双曲线上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标8、（怀柔）23如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A，B两点，A（5,1），BCy轴于C，且OC=5BC（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若点P是x轴上一点，且满足ABP是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点P的坐标23题图9、（通州）22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式
4、；（2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标10.16房山二模25.在平面直角坐标系xoy中， 函数（k0，x0）的图象如图所示.已知此图象经过A（，），B（2,2）两点过点B作BDy轴于点D，过点A作ACx轴于点C， AC与BD交于点F一次函数y=ax+b（a0）的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）如果AC=OD，求、b的值；（2）如果BCAE，求BC的长16房山二模25解：（1）点B（2，2）在的图像上， k=4， BDy轴， D点的坐标为（0，2），OD=2 ACx轴，AC=OD， AC=3，即A点的纵坐标为3 点A在的图像上， A点的坐标为（，3）-1分 一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 解得 =, =2 -3分（2）设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（m，0）BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形 CE= BD=2,DE=BC BDCE，ADF=AEC 在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=1 -4分 C点的坐标为（1，0）， BC= -5分
