1、新课标最新华东师大版八年级数学上学期第一次月综合测试及解析精编试题八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形2如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2 B3 C5 D2.53如图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，AB=AD，AE平分BAD，则图中有（）对全等三角形A2 B3
2、C4 D55如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（）A7 B8 C9 D106如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个7如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，只要（）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）A B C D9如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；DB
3、AC；BE=DEA B C D10如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cm B4cm C10cm D以上都不对二、填空题（每小题4分，共36分）11如图，AB=AC，BD=CD，若B=28，则C=12如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点P在AOB的平分线上正确的是；（填序号）13如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A=度14如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是15
4、如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=16观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有个A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z17等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是18如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1=110，2=46，则x=19点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为关于y轴对称的点的坐标为三、解答题（共34分）20以AB为对称轴，画出如图的对称图形21已知、，线段a，求作ABC，使BC=a，B=，C=（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法、证明）22如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D求证
5、：（1）OC=OD；（2）DF=CF23如图：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F求证：AF平分BAC参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形考点： 全等三角形的应用分析： 依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解解答： 解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，
6、故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选B点评： 本题主要考查全等三角形的定义，全等是指形状相同，大小相同，两个方面必须同时满足2如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2 B3 C5 D2.5考点： 全等三角形的性质专题： 计算题分析： 根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案解答： 解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选B点评： 本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等3如
7、图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 由于AB=AC，BAD=CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知ADBD，BD=CD，B=C，从而易证ABDACD解答： 解：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，ADBD，BD=CD，B=C，ABDACD（SSS）故选D点评： 本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合4如图，AB=AD，AE平分BAD，则图
8、中有（）对全等三角形A2 B3 C4 D5考点： 全等三角形的判定专题： 证明题分析： 根据AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC为公共边，易证得DACBAC，DAEBAE；由以上全等易证得DCEBCE（SSS），即可得全等三角形的对数解答： 解：AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC为公共边，DACBAC，DAEBAE（SAS），DE=BE，DC=BC，EC为公共边，DCEBCE（SSS）所以共有3对三角形全等故选B点评： 本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键5如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（）A7
9、 B8 C9 D10考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质专题： 计算题分析： 根据三角形内角和定理可求得BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得BAD的度数，从而不难求解解答： 解：AEBC于E，B=40，BAE=1809040=50，AD平分BAC交BC于D，BAC=82，BAD=41，DAE=BAEBAD=9故选C点评： 此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用6如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个考点： 角平分线的性
10、质；全等三角形的判定与性质；勾股定理专题： 证明题分析： 根据角平分线性质求出DF=DE即可；根据勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，根据等腰三角形的三线合一定理即可判断正确解答： 解：AD平分BAC，DEAC，DFAB，DE=DF，正确；由勾股定理得：AF=，AE=，AD=AD，DF=DE，AE=AF，正确；AF=AE，BF=CE，AB=AC，AD平分BAC，BD=DC，ADBC，都正确；正确的有4个故选D点评： 本题考查了勾股定理，角平分线性质和等腰三角形的性质等的应用，关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，难度不大7如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，
11、只要（）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC考点： 全等三角形的判定分析： 四项分别一试即可，要判定AECDFB，已知AE=DF、A=D，要加线段相等，只能是AC=DB，而AB=CD即可得解答： 解：AB=CDAC=DB又AE=DF、A=DAECDFB故选A点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）A B C D考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图
12、形与中心对称图形的概念求解解答： 解：观察书写的四个汉字，只有“善”字是轴对称图形故选B点评： 掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合9如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BE=DEA B C D考点： 轴对称的性质分析： 根据轴对称的性质得出BAC=DAC，ACBD，BE=DE，根据线段垂直平分线性质得出BC=DC，根据等腰三角形性质得出BCA=DCA即可解答： 解：在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，BAC=DAC，ACBD，BE=DE，BC=DC，BCA=DCA，都正确；故
13、选D点评： 本题考查了轴对称的性质线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生推理能力，注意：如果两个图形关于某一直线对称，那么这两个图形是全等形，对称轴是对应点连线的垂直平分线10如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cm B4cm C10cm D以上都不对考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形专题： 计算题分析： 由C=90，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可
14、得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长解答： 解：C=90，DCAC，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=ED，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，又AC=BC，AC=AE=BC，又AB=6cm，DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故选A点评： 此题考查了角平分线定理，垂直的定义，直角三角形证明全等的方法H
15、L，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握角平分线定理是解本题的关键二、填空题（每小题4分，共36分）11如图，AB=AC，BD=CD，若B=28，则C=28考点： 全等三角形的判定与性质专题： 几何图形问题分析： 首先连接AD，就构成了两个三角形，根据边角边定理，证明ABDACD再根据三角形全等的性质得到B=C至此问题得解解答： 解：连接线段AD在ABD与ACD中，ABDACDB=C又B=28C=28故答案为28点评： 本题考查全等三角形的性质及判定解决本题的关键是通过连接线段AD，构造出两个三角形，根据已知条件证明全等12如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P
16、，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点P在AOB的平分线上正确的是；（填序号）考点： 全等三角形的判定与性质专题： 应用题分析： 根据题中条件，由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论解答： 解：OA=OB，OC=OD，O为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OAOC=OBOD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，连接OP，即可得AOPBOP，得出AOP=BOP，点P在AOB的平分线上故题中结论都正确故答案为：点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够
17、熟练掌握13如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A=50度考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 根据折叠的性质可知ADE=EDF，AED=DEF，利用平角是180，求出ADE与AED的和，然后利用三角形内角和定理求出A的度数解答： 解：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，ADE=EDF，AED=DEF，1+2ADE+2+2AED=180+180，1+2+2（ADE+AED）=360，又1+2=100，ADE+AED=130，A=180（ADE+AED）=50故答案是：50点评： 本题考查了翻折变换（折叠问题）解题时注意挖掘出隐含于题中的已知条件：三角形内角和是
18、180、平角的度数也是18014如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是5考点： 角平分线的性质分析： 要求ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积解答： 解：C=90，AD平分BAC，点D到AB的距离=CD=2，ABD的面积是522=5故答案为：5点评： 本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质注意分析思路，培养自己的分析能力15如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=35考点：
19、等腰三角形的性质专题： 计算题分析： 根据AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，可知ADBAEC，可得出AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答解答： 解：AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，ADBAEC，AB=AC，B=C=40，在AEC中，CAE+C+AEC=180，CAE=18040105=35，故答案为：35点评： 本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，关键是先求出AB=AC，再根据等腰三角形等边对等角的关系即可16观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有7个A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念求解解答： 解：
20、轴对称图形有：A、C、D、E、H、M、Y，共7个故答案为：7点评： 本题考查了轴对称图形的特点，轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形17等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是55、55或70、40考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析： 已知给出了一个内角是70，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答： 解：（1）当顶角为70时，则它的另外两个角的度数是55，55；（2）当底角70时，则它的另外两个角的度数是70，40；所以另外两个角是55，55或70，40故
21、答案为：55，55或70，40点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键18如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1=110，2=46，则x=24考点： 轴对称的性质分析： 根据轴对称的性质可得3=1，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答： 解：两个三角形关于某条直线对称，3=1=110，x=18023=18046110=24故答案为：24点评： 本题考查了轴对称的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟记性质并求出3的度数是解题的关键19点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标
22、为（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答解答： 解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3），关于y轴对称的点的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）；（2，3）点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数三、解答题（共34
23、分）20以AB为对称轴，画出如图的对称图形考点： 作图-轴对称变换专题： 作图题分析： 作出三角形三个顶点关于直线AB的对称点，然后顺次连接即可解答： 解：如图所示点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，准确确定出对称点的位置是解题的关键21已知、，线段a，求作ABC，使BC=a，B=，C=（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法、证明）考点： 作图复杂作图分析： 首先作BC=a，再以B为顶点，BC为边作B=，再以C为顶点，BC为边作C=，即可得到ABC解答： 解：如图所示：点评： 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法22如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB
24、，垂足为C，D求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质专题： 证明题分析： （1）首先根据角平分线的性质可得EC=DE，ECO=EDO=90，然后证明RtCOERtDOE可得CO=DO；（2）证明COFDOF可根据全等三角形的性质可得FC=FD解答： 证明：（1）E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，EC=DE，ECO=EDO=90，在RtCOE和RtDOE中，RtCOERtDOE（HL），CO=DO；（2）EO平分AOB，AOE=BOE，在COF和DOF中，COFDOF（SAS），FC=FD点评： 此题主要考查了角
25、平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等23如图：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F求证：AF平分BAC考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 先求证AEC和ADB全等，推出AE=AD，再求证AEF和ADF全等，可得EF=DF，进而可得推出AF平分BAC解答： 证明：BDAC于D，CEAB于E，AEC=ADB=90，在ABD和ACE中，ABDACE（AAS），AE=AD，在RtAEF和RtADF中，RtAEFRtADF（HL），EF=DF，AF平分BAC点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定，关键是掌握到角两边距离相等的点在角的平分线上
