1、四年级数学下册第二期文稿2015 2016学年度四年级第二学期 第2期数学 青岛版第3周 回顾整理 计算器：计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。计算器的常用按键和部位有：开机键、关机键、数字键区、运算符号键、清除键、记忆加/减法键、显示屏等。 用计算器计算的步骤：按ON键开机；按照四则混合运算的顺序依次按数字键或运算符号键；然后按=号键显示屏上显示结果；最后要清屏，按AC键，如果要关机按OFF键。 知识要点 用字母表示数时的简写方法在含字母的式子中 ,数和字母之间的乘号可以记作 “ ”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数写在字母前面。例如：m12可以写成m12或12m；xy可以写成xy或
2、xy。 用字母或者含有字母的式子都可以表示数。例如：肖明要买5个数学本，每a元，一共需要5a元。如果他带了x元钱，售货员阿姨应该找给他(x-5a)元。根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 要求含有字母的式子的值时，要注意格式，要先写出含有字母的式子，然后把字母所取的值代入式子中，还原乘号，再按照运算顺序计算。计算的结果一般不写单位名称，但是在答语中要写单位名称。例如：甲乙两地相距1200千米，汽车从甲地开往乙地，每小时行驶x千米，5小时后离乙地多少千米？当x=80时离乙地多少千米？ 5小时后离乙地：（1200-5x ）千米。当x=80时1200-5x写出含有字母的式子=1200-580还原乘
3、号=1200-400按照运算顺序计算=800得数不写单位名称 答:离乙地还有800千米。用含有字母的式子表示数量关系。 1.用含有字母的式子表示数量关系。 如：路程=速度时间通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。用字母表示：s=vt。 2用字母表示计算公式。 正方形的周长=边长4， 用字母表示C=4a 正方形的面积=边长边长， 用字母表示S=a。 长方形的周长=(长+宽)2，用字母表示C=(ab)2=2(ab) 长方形的面积=长宽， 用字母表示S=ab= ab 。注：长方形中a表示长，b表示宽；正方形中a表示边长。温馨提示：正方形的面积S=a，a表示两个a相乘，而不是2a。开窍例 题例1
4、水果店一共有x千克桃子，平均每天卖出12千克，y天后还剩下（ ）千克桃子。Ax-12 B.x-12y C.y-12 D.y-12x 精巧点拨：这道题要求的式还剩多少千克桃子，要先求出y天卖出了多少千克，每天卖12千克，y天一共卖出12y千克，那么就还剩（x-12y）千克，因此要选B 。规范解答：B。归纳总结：用字母表示数分析的思路和数字问题相同，只是数字表示确定了问题的某一种情况，而用字母表示则是这样一类问题。本题是要先求出y天卖出多少千克桃子，然后用总的减去卖的就是剩下的。请你试一试： 一个文具盒a元，一支钢笔的价格是铅笔的2倍多1元，一支钢笔的价格是（）元。例2一个三位数，百位上是a，十位
5、上是b，个位上是c，则这个三位数是（）Aabc Ba+b+c C100a+10b+c Dcba精巧点拨：因为三位数可表示为100百位数字+10十位数字+个位数字，所以这个三位数是100a+10b+c。规范解答： 已知“百位上是a，十位上是b，个位上是c”，那么这个三位数可表示为100a+10b+c。所以选C。归纳总结：这道题要理解题意，要注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其计数单位再相加，切记，不要写成abc，abc=abc。请你试一试 一个数，个位上数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,千位上的数时d,则这个四位数是 （ ）。Aabcd Ba+b+c+d C a+10b+100c
6、+1000d Ddcba。例3用字母表示下列公式：A表示单价，B表示数量，C表示总价。 精巧点拨：根据“单价=总价数量，总价=单价数量，数量=总价单价”用字母代替相应的问题，得到字母数量关系式。规范解答： A=CB B=CA C=AB。归纳总结：用字母表示数量关系，首先要想到用文字怎么去表示数量关系，然后用相应的字母去表示即可。例4 一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米。它的周长是多少厘米？（现用字母表示公式，再把数值代入公式求值。）精巧点拨：下写出长方形的周长的字母公式，再把数值代入公式中替代相应的字母，最后按运算顺序算出结果，不用带单位。规范解答：当a=7，b=3 时， C=2（a+b） =
7、2(7+3) =210 =20答：它的周长是20厘米。归纳总结：利用字母公式求图形的周长或面积时，计算前要先写出字母公式，计算结果不要单位，答语带单位。 请你试一试：特色纠错： 1林林今年a岁，刚刚今年（a+b）岁，再过m年后，他们相差（）岁Am+b Bb Ca+b错误解答：A正确解答：B 错题分析： 要求再过m年后，林林和刚刚相差的岁数，因为两个人的年龄差是一个固定不变的数，所以只要求出今年林林和刚刚相差的岁数就是他们相差的岁数。因为今年林林和刚刚相差：a+ba=b（岁），所以再过m年后，他们仍然相差b岁。温馨提示： 解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化。2判断
8、：a=a + a 错误解答：对。正确解答：错。温馨提示：这里a容易跟2 a混了。a表示的是两个a相乘，a=aa。而2a表示的是2个a相加，2a= a + a。培优指南：1.一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A10a+b B100a+b C1000a+b Da+b难点分析：根据数的各个数位所表示的意义可知，一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，则a扩大了1000倍，b不变则可表示这个五位数。规范解答：把这个两位数放在这个三位数的前面，则a扩大了1000倍，所以这个五位数的表示方
9、法是1000a+b。所以应该选C。 归纳总结：掌握用字母表示数的方法，关键是要知道各个数位上的计数单位。这个题中，把这个两位数放在这个三位数的前面，则a扩大了1000倍，b不变 。2用字母表示出下图中的阴影部分的面积。 难点分析：这道题的阴影部分不是一个规则的图形，不能直接用公式计算。只能根据长方形的面积计算公式求出大长方形的面积，根据正方形的面积计算公式求出空白正方形的面积，然后用大长方形的面积减去空白正方形的面积，就得到阴影部分的面积。规范解答：阴影部分的面积：（4+a+3）baa=（7+a）ba2答：阴影部分的面积是（7+a）ba2。归纳总结：这道题考查了用字母表示数，但明确长方形和正方
10、形的面积计算公式，是解答此题的关键。列式计算结果用含有字母的式子表示。 数学达标 评估 第3周一、用心填一填，你都会! 1西红柿每千克a元，买8千克（ ）元。2用字母a表示西瓜的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（ ）。用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么， S=（ ）3一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。4一辆汽车t小时行了1200千米，平均每小时行（ ）千米。高师傅每小时加工60个零件，加工了b小时，一共加工了（ ）个。5每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。6手机专卖店在元旦这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出100部，下午卖出8
11、5部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午多卖出（ ）元。7学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的6倍，学校买来（ ）盒白粉笔；当x=10时，学校买来（ ）盒白粉笔。8用字母表示加法的交换律（ ） 用字母表示加法的结合律（ ）9 a a b C= （ ） C=（ ）S= （ ） S=（ ）108=（ ） 11=（ ）11一本书有a页明明每天读20页，读了b天，还剩（ ）页。12.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。13.正方形的周长为x，它的边长是（ ）14.正方形的边长是b，它的面积是（ ）,当b=15米时，它的面积是（ ）。二、精心选择
12、（将正确答案的序号填在括号里）1.a2与（ ）相等。 A a2 B. a2 C. aa D. a+a2.2x一定（ ）x2。 A. 大于 B.小于 C.等于 D.不能确定3.李立比红红小，李立今年a岁，红红今年b岁，5年后李立比红红小（ ）岁。 A 5 B. ba C.ab D. ba54.当a=5、b=4时，ab8的值是（ ）。 A.548=17 B.548=62 C.548=285.甲数是a，乙数是甲数的3倍少b，乙数是（ ）。A. 3ab B.（ab）3 C.（ab）36甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发，平均每小时行驶a千米，3小时后，离乙地还有（ ）千米。 A3003+a
13、B . 300+3a C. 300-3a7.30除a与b的和,商是( )。 A.30a+b B.30(a+b) C (a+b) 308.微机老师每小时打字x个，是小环的3倍，小环每小时打字（）个。 A. 3x B.3+x C.x3 三 、火眼金睛辩是非（正确的画“”错误的画“”） 1. a6可以写成a6。（ ）2（a+b）2就是2（a+b）。（ ） 3x3可以写成3x。（ ）45xy就是5（x+y）。（ ）51b简写成1b。（ ）6温度由t度下降5度后是（t-5）度。（ ）72020的成好可以省略不写。（ ）四、省略乘号表示下面各式26m( ) abc ( ) c67( ) 5b( ) xx
14、( ) 五、写出下面各式表示的意思。例如：x+y小红有x本书，小明有y本书，他们两个一共有x+y本书。X+y表示小明和小红书一共的本数。12x+y22（a+b）3mn4ab5120x-366230-m六、用含有字母的式子表示：1穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，t小时共穿珠多少个？2穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，现在已经穿好的珠子有1200个，t小时后穿好的珠子有多少个？3一支签字笔a元，超市共批发了200支，要付款多少元？4刘宣今年x岁，爸爸的年龄是她的y倍，爸爸的年龄是多少岁？5袋子里有28块糖，吃掉b块，剩下的平均分给a个小朋友，每个小朋友得到多少块糖？6一车间今年加工了x个
15、零件，二车间加工的零件是一车间的y倍还多86个，二车间今年加工了多少个零件？7一件大人上衣m元，大人的比儿童的贵n元？一件儿童上衣多少元？ 七、列式子解决下列问题：1化工厂今年共生产m个机器模型，平均每月生产多少个零件？当m=3600个时， 4月份平均每天生产零件多少个？2填表：单价数量总价a25m125x4203商店新开张引进了a种商品，平均每种商品b个，要平均摆放在m个货架上，平均每个货架摆放多少种货物？钢笔字典毛笔练习本辅导书14比钢笔价格的2倍还多x元b比钢笔的y倍少3元是钢笔和毛笔的和3倍4 一本字典的价格是多少元？练习本的价格是多少元？当b=8时，辅导书的价格是多少元？ 5四年级一
16、班有女生a人，男生比女生多5人，（1）四年级一班有男生多少人？（2）四年级一班一共有多少人？6环保林场栽了杨树和雪松各x排，已知杨树每排13棵，雪松每排14棵。（1）栽杨树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，环保林场一共有多少棵杨树和雪松？7一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？8王叔叔家有一片菜园，如下图。(1) 王叔叔家白菜园和萝卜园的面积一共有多大？（2）当a=30时，王叔叔家的白菜园和萝卜园的面积一共有多大？ 9a表示一个任意的自然数，请你按要求写出4个和a连续的自然数
17、。（1）a是第一个数：a、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。（2）a是最后一个数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、a。（3）a是中间的一个数：（ ）、（ ）、a、（ ）、（ ）。10.张浩买了5支签字笔，每支x元，他付给售货员100元钱，应找回多少元？当x=2时，找回多少元？ 第4周回顾整理用字母表示数: 用字母表示数时,数字和字母相乘,字母和字母相乘可以省略乘号,数字在前字母在后,其它运算符号不能省略。如：35a+b=35a+b。用字母表示计算公式。 正方形的周长公式用字母表示：C=4a 正方形的面积公式用字母表示：S=a。 长方形的周长公式用字母表示：C=2(ab)=2a+2b 长方形的面积
18、=公式用字母表示：S=ab 。注：长方形中a表示长，b表示宽；正方形中a表示边长。温馨提示：a表示两个a相乘，而不是两个a相加。重点讲解1加法结合律。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。如果用字母a、b、c代表三个加数，那么加法结合律用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。例如:（3680+600）+400=3680+（600+400）2.加法交换律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用字母a、b代表两个数，那么加法交换律可以用字母表示为：a+b=b+a。例如：125+375=375+125 。3.
19、减法的运算性质。 一个数中连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。由此可以延伸到从一个数中连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-（b+c） a-b-c-d=a-（b+c+d）例如：860-120-80=860-（120+80）。1000-125-475-200=1000-（125+475+200） 。开窍例题利用加法运算定律计算。例1 简算： 237+56+63精巧点拨： 计算时先审题，观察发现237和63相加正好是300，把237和56交换位置，把237和63结合，并加上小括号，再按运算顺序计算简便。 规范解答：237+56+63 =56+（2
20、37+63）加法交换律和结合律 =56+300 =356 归纳总结：在加法算式里，当某些加数可以凑成整十、整百、整千的数时，要运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计算简便。请你试一试：根据运算定律填空:148+(38+52)=(148+ )+( ) 例2 计算:372+345+628+625精巧点拨：这道题是四个数相加，372和628可以凑成1000，345和625可以先加起来得970这样计算也简便。 规范解答： 372+345+628+625 =（372+628）+（345+625） =1000+970 1970归纳总结 ：这种类型的题，要依据凑整原则，正确运用加法运算定律
21、，达到凑整地目的。 请你试一试： 58+149+42+51=( + )+( + )例3 简算286+198精巧点拨：这道题不能简单地用竖式计算，要用简便算法能口算出来。把198看成200-2来计算。 规范解答： 286+198 =286+200-2198变成200减去2。 =486-2 =484归纳总结：两个数相加，哪一个数接近整百，就可以把它写成整百数相加或相减。 请你试一试： 234+201 103+564 356+199例4 简算：598-146-54 精巧点拨： 这是一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。现将146和54相加，再从598中减去它们的和这样简便。规范解答：
22、 598-146-54 =598-（146+54） =598-200 =398归纳总结：在连减的算式中，如果两个减数相加，结果是整十数、整百数、整千数可以利用减法的运算性质进行简便计算。 请你试一试：600-240-160特色纠错：1判断： 26+156+74 =156+26+74=156+（26+74）=156+100=256。在计算过程中运用了加法结合律。错误答案：对。 正确答案，错。 26+156+74 =156+26+74=156+（26+74）=156+100=256。温馨提示：在计算过程中，先把26和156交换位置，又把156和74进行了结合，所以既用了加法交换律有用了加法结合律。
23、 2判断：用简便方法计算：35+137+565+273 =35+565+137+273 =600+400 =1000错误答案：对。 正确答案，错。正确解答： 35+137+565+273 =（35+565）+（137+273） =600+400温馨提示：这道题错在没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算35+565和137+273，就要运用加法结合律分别把两部分用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。3判断：简算：600-168-132=600-（168-132）=600-36=564错误答案：对。 正确答案，错。正确解答是： 600-168-132=600-（168+132）=600-3
24、00=300温馨提示： 这道题在添小括号时，括号里的运算符号没改变，使计算错误。一定要记住减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。4判断289-35+65=289-（35+65）=289-100=189错误答案：对。 正确答案，错。正确解答是： 289-35+65=289+65-35 或按一般的运算顺序计算。不可以289-（35+65）温馨提示： 只有当一个数连续减去两个数时，才等于这个数减去两个数的和。培优指南：1计算：748-351+252-149+68 难点分析：这道题有加法又有减法，5个数相加减，如果把相加的放在一起，把相减的放在一起还简便。 规范解答： 748-35
25、1+252-149+68 =（748+252+68）-（351+149） =1068-500 =568归纳总结： 有的比较麻烦的混合运算题，可以加法运算律和减法运算性质同时用更简便。 例2计算 90+91+92+93+94+99难点分析:这是90+91+92+93+94+99九个数相加,按一般的方法很麻烦,可以用加法交换律和加法结合律计算。91和99结合，92和98结合，以此类推，凑190，剩下90和95结合。规范解答：90+91+92+93+94+99 =（91+99）+（92+98）+（93+97）+（94+96）+（90+95） =1904+185 =760+185 =945你知道吗？
26、德国著名的数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1+2+3+4+5+6+97+98+99+100=?老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1+100=2+99=3+98=4+97=49+52=50+51。1到100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）1002=5050 。 善于思考的就是这样很快算出答案的。小高斯使用的这种求和方法简单快捷，为今后的数学研究打下了基础。 数学达标 评估 第4周一、填空 。1两个加数（ ），和（ ）
27、，这叫做加法交换律。用字母表示为（ ）2先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和（ ）。这叫做加法结合律。用字母表示为（ ）。3根据运算定律在方框里填上适当的数。 63a= 369258142=369（142） （2847）53=28（） 603（97a）=（603） 720+280= 250+=378+250147+275+53=147+275（1）58474253 =（ ）（ ） 381236464 = 3813（ ） 634123577 =634（ ）4105+77+95=105+95+77是根据（）进行简便运算的。439+233+67=439+（233+67）是根据（）进行简便运算的。5
28、下面的算式分别运用了什么运算定律？175281=281175（ ）452364136=452（364136）（ ）23351177= 23177 351（ ）44683632=（4436）（6832）（ ） 28（7265）=（2872）65（ ） 6一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的（ ） 。7用简便方法计算37659224，要先算（ ），这是根据（ ）律。8.根据运算定律，在里填上适当的数。a+（30+8）（+）+8 十82十18 9我的语文和数学两门课的平均成绩是94分，数学比语文多2分，语文得( )分，数学得( )分。二、判断题。（对的打“”错的打“” ）1134-7
29、5+25=134-（75+25） （ ）2483（8317）= 4838317 （ ）356a44 = a（5644） （ ）4.36+37+63=36+100 （ ）三、我会选（把正确的答案的序号填在括号里）。 1 986297的简便算法是（ ）。A986-300-3 B986-3003 C986-200-97 D986（3003）2 32296841（3268）（2941）这是根据（ ）。A加法交换律 B加法结合律 C加法交换律和结合律3 986299的简便算法是（ ）。A986-300-1 B986-3001 C968-200-99 D986456+72+28=56+（72+28）运用了（ ）。 A加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律5.643-318-82的简便计算是( ) A.643-(318-82) B.643-(318+82) C.(643-82)-318四、用简便方法计算下面各题234+200+800 26+(59+74) 350+195+105+850 724+435+565+1076 72
