1、四川省成都七中育才学校七年级数学下学期第五周周练试2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第五周周练数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列算式正确的是（）Ax5+x5=x10 B（3pq）3=9p3q3C（bc）4（bc）2=b2c2 D2n2n1=22n12两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角互补 D以上都不对3如图，下列说法一定正确的是（）A1和4是内错角 B1和3是同位角C3和4是同旁内角 D1和C是同位角4如图所示，下列条件中不能判定DEBC的是（）A1=C B2=3 C1=2 D2+4=1805如图，AD
2、BC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（）A155 B50 C45 D256如图，直线ab，则|xy|=（）A20 B80 C120 D1807如图所示，ABCDEF，BCDE，B=70，则E的度数为（）A70 B110 C120 D208如图所示，下列推理及所注理由错误的是（）A1=3，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，1=3（两直线平行，内错角相等）CADBC，2=4（两直线平行，内错角相等）D2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）9如图所示，一个人从A点出发，沿着北偏东55方向走到B点，再从点B出发沿着南偏东35方向走到C点，则ABC的度数为（）A
3、20 B90 C70 D12510如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30 B25 C20 D15二、填空题：（每小题4分，共24分）11已知与互余，且=41，且的补角为12若x2y2=12，x+y=3，则xy=13如图，已知1=2，由此可得14把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=度15如图，ABCD，ABE=60，则EFD的度数为16若ab=3，ac=1，则（2abc）2+（bc）2的值是三、计算题：（每小题24分，共24分）17（1）（a+2b）2； （2）（2a+1）2（2a1）2；（3）（27a315a2+
4、6a）（3a）； （4）（x+2）2（x1）（x2）；（5）（2xy+1）（2x+y1）； （6）32+（2）0+（）1（）2四、先化简，再求值：18先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=2五、解答与证明：19推理填空：如图，根据图形填空如图，2=，DEBC（）B+=180，DBEF（）B+5=180，（）20已知：如图，1=2，求证：3+4=180一、填空题：（每小题3分，共9分）21已知A的两条边和B的两条边分别平行，且A=40，则B的度数为22已知a2+b2=25，ab=12，则a+b=23若x2（m1）x+4是完全平方式，则m=二、解答题：（5+6=11
5、分）24如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：3=225已知n满足（n2009）2+2=2，求（n2009）的值2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第五周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列算式正确的是（）Ax5+x5=x10 B（3pq）3=9p3q3C（bc）4（bc）2=b2c2 D2n2n1=22n1【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、单项式的除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、x5+x5=2x5，错误；B、（3pq）3=27p3q3，错误；C、
6、（bc）4（bc）2=b2c2，错误；D、2n2n1=22n1，正确；故选D2两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角互补 D以上都不对【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义对各选项判断即可【解答】解：只有当两直线平行时，被第三条直线所截形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，题目中并未说明这两条直线平行，故A、B、C选项均错误，故选D3如图，下列说法一定正确的是（）A1和4是内错角 B1和3是同位角C3和4是同旁内角 D1和C是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的
7、定义进行判断即可【解答】解：A、2和4是内错角，故本选项错误；B、1和C是同位角，故本选项错误；C、3和4是邻补角，故本选项错误；D、1和C是同位角，故本选项正确；故选：D4如图所示，下列条件中不能判定DEBC的是（）A1=C B2=3 C1=2 D2+4=180【考点】平行线的判定【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A、1与C是直线DE与BC被直线AC所截形成的同位角，所以能判断DEBC；B、2与3是直线DE与BC被直线DF所截形成的内错角，所以能判断DEBC；C、1与2是直线AC与DF被直线DE所截形成的内错角，所以只能判断DFAC；D、2与4是直线DE
8、与BC被直线DF所截形成的同旁内角，所以能判断DEBC故选C5如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（）A155 B50 C45 D25【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】首先根据平角的定义，可以求出ADB，再根据平行线的性质可以求出DBC【解答】解：依题意得ADB=180ADE=180155=25，ADBC，DBC=ADB=25故选D6如图，直线ab，则|xy|=（）A20 B80 C120 D180【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可求出x的值，然后根据邻补角的知识可求得3y的值，继而求出y的值，然后求出|xy|
9、即可【解答】解：ab，x=30，x=30，3y+x=180，3y=150，解得：y=50，则|xy|=|3050|=20故选A7如图所示，ABCDEF，BCDE，B=70，则E的度数为（）A70 B110 C120 D20【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可判断E=D，D与C互补，C=B，则可求得结果【解答】解：ABCDEF，C=B=70，E=D又BCDE，B=70，C+D=180，即B+E=180，E=110故选B8如图所示，下列推理及所注理由错误的是（）A1=3，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，1=3（两直线平行，内错角相等）CADBC，2=4（两直线平行，内错角相等
10、）D2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质和判定定理逐个判断即可【解答】解：A、由1=3能推出ABCD，故本选项错误；B、由ABCD能推出1=3，故本选项错误；C、由ADBC能推出2=4，故本选项错误；D、由2=4不能推出ABCD，故本选项正确；故选D9如图所示，一个人从A点出发，沿着北偏东55方向走到B点，再从点B出发沿着南偏东35方向走到C点，则ABC的度数为（）A20 B90 C70 D125【考点】方向角【分析】根据方向角的表示方法，可得A位于B的方向，根据角的和差，可得答案【解答】解：由一个人从A点出发，沿着北偏东55方向走到B点
11、，得A位于B的南偏西55由角的和差，得ABC=55+35=90，故选：B10如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30 B25 C20 D15【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B二、填空题：（每小题4分，共24分）11已知与互余，且=41，且的补角为131【考点】余角和补角【分析】互为余角的两角之和为90，互为补角的两角之和为180，继而可得出答案【解答】解：由题意得，=90=49，的补角为：1804
12、9=131故答案为：13112若x2y2=12，x+y=3，则xy=4【考点】平方差公式【分析】已知第1个等式左边利用平方差公式化简，把x+y=3代入计算即可求出xy的值【解答】解：x2y2=（x+y）（xy）=12，x+y=3，3（xy）=12，解得xy=4故答案为：413如图，已知1=2，由此可得ADBC【考点】平行线的判定【分析】内错角相等两直线平行【解答】解：1=2，ADBC14把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=55度【考点】角的计算【分析】根据题意BOG=BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得【解答】解：由题意可得BOG=BOG，则BOG=2=55故答案为5
13、515如图，ABCD，ABE=60，则EFD的度数为120【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出CFE的度数，再利用邻补角的关系得出答案【解答】解：ABCD，ABE=60，CFE=60，EFD的度数为：18060=120故答案为：12016若ab=3，ac=1，则（2abc）2+（bc）2的值是20【考点】整式的加减化简求值【分析】由已知等式求出2abc与bc的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：ab=3，ac=1，2abc=4，bc=2，则原式=16+4=20，故答案为：20三、计算题：（每小题24分，共24分）17（1）（a+2b）2； （2）（2a+1）2（2a1）2；
14、（3）（27a315a2+6a）（3a）； （4）（x+2）2（x1）（x2）；（5）（2xy+1）（2x+y1）； （6）32+（2）0+（）1（）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据完全平方公式进行计算即可；（2）根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可；（3）根据整式的除法法则进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（5）把括号中的每一项分别同另一项相乘，再合并同类项即可；（6）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=a2+4b24ab；（2）原式=（2a+1）（2a1）2=
15、（4a21）2=16a4+18a2；（3）原式=9a2+5a2；（4）原式=x2+4+4x（x22xx+2）=x2+4+4x（x23x+2）=x2+4+4xx2+3x2=7x+2；（5）原式=4x2+2xy+2x2xyy2+y+2x+y1=4x2+4x+2yy21；（6）原式=+1+1025=14四、先化简，再求值：18先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用整式的乘法公式展开得到原式=（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x，再把括号内合并得到原式=（4x28xy）2x，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入
16、计算即可【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x=（4x28xy）2x=2x4y，当x=2，y=2，原式=224（2）=12五、解答与证明：19推理填空：如图，根据图形填空如图，2=4，DEBC（内错角相等，两直线平行）B+5=180，DBEF（同旁内角互补，两直线平行）B+5=180，DEBC（同旁内角互补，两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法，分别根据图形分析得出答案【解答】解：2=4，DEBC（内错角相等，两直线平行）B+3=180，DBEF（同旁内角互补，两直线平行）B+5=180，DEBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：4；内错角相
17、等，两直线平行；5；同旁内角互补，两直线平行；DE；BC；同旁内角互补，两直线平行20已知：如图，1=2，求证：3+4=180【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【分析】由1=2，1和2是同位角，可以判断ab，根据平行线的关系判断出3和5的关系，进而求出3+4的度数【解答】解：1=2，ab，3+5=180，4=5，3+4=180一、填空题：（每小题3分，共9分）21已知A的两条边和B的两条边分别平行，且A=40，则B的度数为40或140【考点】平行线的性质【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能可能相等也可能互补，即可得出答案【解答】解：A=40，A的两边分别和B的两边平行，B
18、和A可能相等也可能互补，即B的度数是40或140，故答案为：40或14022已知a2+b2=25，ab=12，则a+b=7【考点】完全平方公式【分析】由ab=12得到2ab=24，则a2+2ab+b2=25+24，根据完全平方公式得到（a+b）2=49，然后利用平方根的定义求解【解答】解：ab=12，2ab=24，a2+b2=25a2+2ab+b2=25+24，（a+b）2=49，a+b=7故答案为：723若x2（m1）x+4是完全平方式，则m=5或3【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式得出（m1）=212，求出即可【解答】解：x2（m1）x+4是完全平方式，（m1）=212，解得：m=
19、5或3，故答案为：5或3二、解答题：（5+6=11分）24如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：3=2【考点】平行线的判定与性质【分析】首先由平行线的判定方法证出ADEG，得出E=3，1=2，再由已知条件即可得出结论【解答】证明：ADBC，EGBC，ADEG，E=3，1=2，又E=1，3=225已知n满足（n2009）2+2=2，求（n2009）的值【考点】完全平方公式【分析】根据（n2009）+2=（n2009）2+2+2（n2009），将（n2009）2+2=2代入可得1=2+2（n2009），解之即可【解答】解：（n2009）2+2=2（n2009）+2=（n2009）2+2+2（n2009），即：1=2+2（n2009），解得：（n2009）=
