1、第二节平移与旋转,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017未考查2016未考查201512选择题正方形旋转与圆相切33201410选择题三角形旋转332013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有2年考查过此知识点，都在选择题中出现，难度中上等，分值都为3分预计2018年遵义中考，仍有可能考查图形的平移与旋转，分值34分，可能会以填空、选择题形式呈现，在复习中加强训练即可.,遵义五年中考真题及模拟)图形的平移 1.(2016遵义六中一模)在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位得到的点的坐标是(C)A(4，3) B(4，3)C(0，3) D(0，3)2(20
2、17遵义二中二模)如图，矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为(D)A14 B16 C20 D28图形的旋转3(2015遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB，则四边形AB1ED的内切圆半径为(B)A. B. C. D.,(第3题图),(第4题图)4(2014遵义中考)如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为(C)A2 B. C.1 D15(2017遵义六中二模)如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，
3、使CCAB，则旋转角的度数为(C)A35 B40 C50 D65(第5题图)(第6题图)6(2017遵义一中二模)如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_1_ .7(2017遵义一模)在RtABC中，ABBC5，B90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长)；若不能，请说明理由；(2
4、)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图)，当APAC14时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论解：(1)OFC能成为等腰直角三角形当F为BC中点时，OFC是等腰直角三角形，CFOFAB.ABBC5，BF；当B与F重合时，OFC是等腰直角三角形，OBOCACABsin45，BF0；(2)OEOF.证明：如题图，连接OB，在RtABC中，O是AC的中点，OBOC，OBEC45，EOBBOFBOFFOC90，EOBFOC，OEBOFC，OEOF；(3)PEPF13.证明：如题图，过P点作PMAB，垂足为M，
5、作PNBC，垂足为N.则EPMEPNEPNFPN90，EPMFPN.又EMPFNP90，PMEPNF，PMPNPEPF.RtAMP和RtPNC均为等腰直角三角形，APMCPN，PMPNAPCP，PEPFAPCP.又PAAC14，APCP13，PEPF13. ,中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图
6、步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋
7、转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形【方法点拨】坐标系中的旋转问题：1关于原点对称的点的坐标的应用其基础知识为：点P(x，y)关于原点对称点的坐标为(x，y)，在具体问题中一般根据坐标特点构建方程组来求解，常用到的关系式：点P(a，b)，P1(m，n)关于原点对称，则有2坐标系内的旋转作图问题与一般的旋转作图类似，其不同点在于若是作关于原点的中心对称图形，可以根据点的坐标规律，直接在坐标系内找到对应点的坐标，描点后连线,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图，已知ABC的面积为3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移
8、CA长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若BEC15，求AC的长【解析】(1)据平移的性质及平行四边形的性质可得SEFASBAFSABC，从而可得四边形CEFB的面积；(2)由已知可证明EFBA为菱形，据菱形的对角线互相垂直平分可得AF与BE的位置关系为垂直；(3)过点B作BDAC于D，结合三角形的面积求解即可【答案】解：(1)由平移性质可知BFAEAC，且BFAC，四边形AFBC为平行四边形SEFASBAFSABC3，S四边形CEFBSABCSABFSAFE3SABC9，四边形CEFB的面积为9；四边形EFBA为平行四边形又ABA
9、C，ABAE.EFBA为菱形，BEAF；(3)过点B作BDAC于D.ABACAE，ABEAEB，BACABEAEB15230.在RtABD中，sin30，BDABAC.SABCACBDACACAC23，AC2.1(2017启黄中学一模)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_4或8_ .图形旋转的相关计算【例2】(达州中考)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ.若PA6，PB8，PC10，则四边形APBQ的面积为_ .【解析】如图，连
10、接PQ，根据等边三角形的性质得BAC60，ABAC，再根据旋转的性质得APAQ6，PAQ60，即可判定APQ为等边三角形，所以PQAP6.在APC和ABQ中，ACAB，CAPBAQ，APAQ，利用SAS判定APCAQB，根据全等三角形的性质可得PCQB10.在BPQ中，已知PB28264，PQ26236 ，BQ2102100，即PB2PQ2BQ2，所以PBQ为直角三角形，BPQ90，所以S四边形APBQSBPQSAPQ6862249.【答案】2492(2017梅州中考)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB
11、1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去.若点A，B(0，2)，则点B2 016的坐标为_(6_048，2)_ .3(丹东中考)如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(090)，得到图，AE与MP，BD分别交于点G，H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)若
12、图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BCkAC，CDkCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明解：(1)PMPN，PMPN；(2)成立如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD.ACEBCD.AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90.点P，M，N分别为AD，AB，DE的中点，PMBD，PMBD，PNAE，PNAE.PMPN，MGEBHA180，MGE90，MPN90，PMPN；(3)PMkPN，证明如下：ACB和ECD是直角三角形，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD.BCkAC，CDkCE，k.BCDACE.BDkAE.点P，M，N分别为AD，AB，DE的中点，PMBD，PNAE.PMkPN.
