1、最新高等数学上册期末考试试题含答案VB2019最新高等数学期末考试试题（含答案）一、解答题1在半径为r的球中内接一正圆柱体，使其体积为最大，求此圆柱体的高.解：设圆柱体的高为h, 则圆柱体底圆半径为，令, 得即圆柱体的高为时，其体积为最大.2将函数f (x) = x-1(0x2)展开成周期为4的余弦级数.解：将f(x)作偶延拓，作周期延拓后函数在(-,+)上连续,则有bn=0 (n=1,2,3,)故 (0x2)3设f (x)是周期为2的周期函数，它在(-,上的表达式为试问f(x)的傅里叶级数在x=-处收敛于何值？解：所给函数满足狄利克雷定理的条件，x=-是它的间断点，在x=-处，f(x)的傅里
2、叶级数收敛于4求下列级数的和：(1) ；(2) ；(3) ；解：(1)从而因此，故级数的和为(2)因为从而所以，即级数的和为(3)因为从而，即级数的和为5设某企业固定成本为50，边际成本和边际收入分别为C(x)=x214x+111，R(x)=1002x试求最大利润解： 设利润函数L(x)则L(x)=R(x)C(x)50由于L(x)=R(x)C(x)=(1002x)(x214x+111)=x2+12x11令L(x)=0得x=1，x=11又当x=1时，L(x)=2x+120当x=11时L(x)a0)；解：(4)（5） 抛物线y=x2和y=x22；解：解方程组得交点 (1，1)，(1，1)(5)（6） y=sinx，y=cosx及直线；解：
