1、四年级奥数杯赛备战讲义和差倍问题一、 和差问题的概念与解题思路和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题为了解答这种应用题，首先要弄清楚这两个数相差多少的不同叙述方式有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把这两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：（两数的和-两数的差）2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数（两数的和+两数的差）2=较大的数 较大的数-两数的差=较小的数二、 和倍问题的概念与解题思路和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是
2、多少的问题解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数和倍问题的数量关系式是： 和(倍数+1)=小数小数倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数(倍数1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系三、 差倍问题的概念与解题思路差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题差倍
3、问题的特点与和倍问题类似解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差(倍数 1)=1 倍数(较小数)倍数几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系模块1 和差问题【例1】 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【巩固】在月球表面，白天
4、阳光垂直照射的地方温度高达127，夜晚温度下降到零下183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是多少？【例2】 甲、乙两筐苹果共69千克,从甲筐里取出6千克放进乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多3千克,甲乙两筐原有苹果各多少千克?【巩固】小华参加期末考试,语文、数学、英语三科总分288分,语文比数学少7 分,英语比语文多2分,三科各得多少分？模块2 和倍问题【例3】 某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得1枚小红花，5枚小红花可换成1面小红旗，4面小红旗可换成1个奖章，3个奖章可换成1个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员
5、，需要得多少个小红花？ 【巩固】八一小学组织学生植树五年级植树160棵，正好是四年级的2倍三年级比四年级少20棵三年级植树多少棵？【例4】 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 【巩固】小强和小明共有50本练习本，小强的练习本比小明的2倍多2本小强和小明各有几本练习本?【例5】 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果 的2倍多2千克，橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、李树和荔枝树共200棵，李树比桃树的2倍多10棵，荔枝树比李树少15棵，求三种果树各多少棵?【例6】 智康学校有图书108本，学而思学校有图书
6、140本，要使智康学校图书是学而思学校的3倍必须从学而思学校拿出多少本放入智康学校?【巩固】大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【例7】 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【例8】 被除数、除数、商3个数的和是212已知商是2，被除数和除数各是多少？【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75
7、千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍每箱苹果核每箱葡萄各重多少千克？模块3 差倍问题【例10】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例11】 2有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？ 【巩固】果店运进的苹果重量是梨的3倍，卖出苹果180千克，梨50千克，剩下的苹果和梨的重量相等，果店运进的苹果和梨各是多少千克？【例12】 3食堂里有9
8、4千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【巩固】水果店运来的西瓜172千克，白兰瓜88千克如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克，几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍？【例13】 4小明和小刚各有玻璃弹球若干个小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？ 【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【作业1】 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5
9、倍，苹果树比梨树多多少棵?【作业2】 甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【作业3】 某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只?【作业4】 甲水池有水3400立方米，乙水池有水1400立方米，如果乙水池里的水以每分钟25立方米的速度流入甲水池，那么多少分钟后，甲水池中的水是乙水池的4倍？【作业5】 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【作业6】 有一堆红球和白球，球的总数在51-59之间已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？【作业7】 师、徒两人共加工个零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【作业8】 小明、小红、小玲共有块糖如果小玲吃掉块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明块糖，那么小明的糖就是小红的糖的倍问小红有多少块糖？【作业9】 甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人甲校有多少人转入乙校？【作业10】 老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本那么二班的作业本共有 本
