1、江西省中考数学样卷二2017江西省中等学校招生考试数学样卷(二)说明：1本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）13的倒数是（ ）1 1A3 B3 C D3 32下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）圆柱 三棱柱 长方体 圆锥A B第2题CD3下列运算正确的是（ ）Aa(a)2 a3 B(a2)3 a6 C(ab)3 ab3 Da10 a2 a52x11，4不等式组 的解集为（ )4 2x0.A. x 2 B
2、.x1 C. 1 x 2 D.1 x 23(0k0)与y= (x0)的图象如图所示，反比例函数1 x xy的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y的图象于点B，1 2连接AO、BO，若ABO的面积为S，则S关于a的大致函数图象是（ ）S S S SOAOBaOCaODa6如图，我们把作正方形ABCD 的内切圆，再作这个内切圆的内接正方形ABCD，称为第一1 1 1 1次数学操作，接下来，作正方形ABCD的内切圆，再作这个内切圆的内接正方形ABCD，1 1 1 1 2 2 2 2数学样卷(二)第1页共12页称为第二次数学操作，按此规律如此下去，当完成第 n次数学操作后，
3、得到正方形ABCD，则 n n的值为（ ）n n n nAB2133A()nB()nC()nD()n224A1.DD1BB1C1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7某地某天的最高气温为8，最低气温为2，这天的温差是 8计算1(212-)6=3129已知x2-4x+3=0，则（x-）-2(1+x)的值是 10如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），将抛物线y=a(x-m)2+n平移并保持顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3；则当点D的横坐标达到最大值时，抛物线的解析式为 yyBA(1,4)B(4,4)OC DxAPBOAx第1
4、0题 第11题第12题11如图，大圆的半径R=10，小圆的半径r=6，大圆的弦AB与小圆相切于点P，有一以点O为圆心的圆面积恰好等于圆环的面积，则它的半径等于 12如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，4)，点C在x轴上运动(不与点A重合)，点D在y轴上运动(不与点B重合)，当点C的坐标为 时，以点C、O、D为顶点的三角形与AOB全等三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1-103数学样卷(二)第2页共12页(2)如图，在 ACB中，ACB=90，AB=c，BC=a，D是AB上一点，将 ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，若此时满足AB=BD，
5、求证：c=2a14先化简，再请你用喜爱的数代入求值：m2-2m+11(1-)m2-1m+1第13(2)题15为迎接新的一年到来，某校举行了“迎新杯”高中男子篮球赛经过激烈拼搏，有两个文科班(分别记作W1，W2)与两个理科班(分别记作L1，L2)进入半决赛，半决赛中将采取随机抽签方式把上述四个班分成两组进行淘汰赛（1）请用树形（状）图或表格列举出所有可能的对阵情况；（2）试求出半决赛中是文科班与理科班对阵的概率16如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，ADy轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l:y=12x-2.(1)将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A
6、，求m的值;(2)在(1)的条件下，平移后的直线与正方形的边BC交于点E，求ABE的面积yBAlC DOx第16题17如图，在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆，请按要求准确作图(1)请在图1中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等份；(2)请在图2网格中以O为圆心，用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形数学样卷(二)第3页共12页图1 第17题 图2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生请按要求回答下
7、列问题：收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有(只要填写序号即可)随机抽取一个班级的48名学生；在全年级学生中随机抽取48名学生；在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生；从全年级学生中随机抽取48名男生整理数据（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；估计全年级A、B类学生大约一共有 名成绩（单位：分）频数A类（80100）B类（6079）频率1214九年级学生期末考试数学成绩分布扇形统计图25%B类50%A类C类（4059）D类（039
8、）84第18题 数据来源：期末考试数学成绩抽样分析数据（3）学校为了解其它学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校第一中学第二中学平均数（分）7171极差（分）5280方差432497A、B类的频率和075082你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点数学样卷(二)第4页共12页19一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm（点A、B、C在同一直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮 A， A与水平地面切于点D，AEDN如图，某一时刻，点B距离水平地面38cm，点C距离水平地面59cm(1)求
9、圆形滚轮的半径AD的长;(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，此时人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂握在点C处且拉杆达到最大伸长距离时，点C距离水平地面735cm，求此时旅行箱与水平面AE所（成角CAE的大小（精确到1度）参考数据：sin50077，cos50064，tan50119）CBAEDN第19题20江西赣州是全国有名的“脐橙之乡”某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出20位同学去帮助某果园的果农采摘脐橙，任务都是完成720千克脐橙的采摘、运送、包装三项工作，已知每个同学每小时完成同项工作的工作量一样，且知每人每小时可采摘60千克(1)周六时甲班将工作做如下分配：6人采摘，8人运送，6人包
10、装，发现刚好各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克?(2)得知相关信息后，周日乙班将分配方安案调整如下：20人一起完成采摘任务后，然后自由分成两组，第一组运送，第二组包装，发现当第一组完成了任务时，第二组在相等的时间内还有80千克的脐橙还没有包装，于是第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务，试问自由分成的两组各多少人？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点(不与点A、D重合)，以BP为直径作半圆，圆心为点O，半圆O与边BC交于点K，线段OFAD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，设AP=x(
11、1)当x为何值时，四边形OBKE为菱形;(2)当半圆O与CD相切时，试求x的值APDEOFBK第21题C数学样卷(二)第5页共12页22抛物线C1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数值y1与自变量x之间的部分对应关系如下表：x-3-2-1134y1-4-10-4-16-25（1）设抛物线C1的顶点为P，则点P的坐标为 ；（2）将抛物线C1沿x轴翻折，得抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2试求C2的解析式；（3）现将抛物线C2向下平移，设抛物线在平移过程中，顶点为点D，与x轴的两交点为点A、B在最初的状态下，至少向下平移多少个单位，点A、B之间的距离不小于6个单位？在最初的状态下，若向下平
12、移m(m0)个单位时，对应的线段AB长为n，请直接写出m与n的等量关系六、（本大题共12分）23在四边形OABC中，ABOC，OAB=90，OCB=60，AB=2，OA=2 3（1）如图1，连结OB，请直接写出OB的长度；（2）如图2，过点O作OHBC于交BC于H动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒，OPQ的面积为S（平方单位）求S与t之间的函数关系式；设PQ与OB交于点M，当OPM为等腰三角形时，试求出OPQ的面积S的值图1第23题图2数学样卷(二)第6页共12页数学模拟试题参考答案及评分
13、意见一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题只有一个正确选项1D 2C 3B 4A 5B 6A第5题解析：延长BA交y轴于点C， BAx轴，OCB=90，由反比例函数的性质可知，SABO=SOCB-SOCA=3k-为定值，S不随a的值改变而改变，故此题答案选B22第6题解析：把正方形ABCD旋转至正方形ABCD与其内切1 1 1 1A HA1EH EH 2 2=2，所以 = ，所以 1 1= ，依此类推可知.AB 2n n=( )n，所以答案选AAB 2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)BB1FC1C710 8112 9-410y=-11(x-4)2+4（写成y
14、=-x2+2x亦给3分）44118 12(-4，0)、(-2，0)、(4，0)(每写对一个给1分，但有一个有误得0分)第10题解析：当抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB的A点上时，点C的横坐标最小，把A（1，4）代入得：y=a(x-1)2+4，把C（-3，0）代入得：0=a(-3-1)2+4，解得：a=-11，即：y=-(x-1)2+4，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB441上运动，抛物线的a永远等于- ，当抛物线的顶点运动到B时，D的横坐标最大，41 1把a=- 和B（4，4）代入y=a(x-m)2+n得此时解析式为：y=- (x-4)2+44 4第11题解析：连接OA
15、与OP，由勾股定理可知PA2=OA2-OP2，故PA2=OA2-OP2恰为圆环面积，因此以点O为圆心，线段PA或PB的长为半径的圆的面积等于圆环面积，所以该圆的半径为102-62=8第12题解析：分三种情况讨论：当点C在x轴的负半轴上且OC=OA时，由题意可得：C为（-4，0）;当点C在x轴的负半轴上且OC=OB时，由题意可得：C为（-2，0）;数学样卷(二)第7页共12页当点C在x轴的正半轴上且OC=OB时，由题意可得：C为（4，0）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13(1)解：原式=1-(-3)2分=43分(2)解：由题B=CBD，又AB=BD，所以B=2A，又ACB=90，1
16、分所以可得A=30，2分所以c=2a3分(m-1)2 m+1 114解：原式= ( - )2分(m+1)(m-1) m+1 m+1m m-1 = 4分m+1 m+1 m只要不取0，1，-1即可6分15解：（1）方法一：画树形（状）图如下：W2W1W2L2L1W1L1L2W1L1W2L2W1L2W2L1方法二：列表格如下：W1 W2 L1L2W1 W1W2 W1L1 W1L2W2 W2W1 W2L1 W2L2L1 L1W1 L1W2 L1L2L2 L2W1 L2W2 L2L1所有可能的结果为W1W2，W1L1，W1L2，W2W1，W2L1，W2L2，L1W1，L1W2，L1L2，L2W1，L2W
17、2，L2L1；可见，所有可能的对阵共有12种情况；4分（2）其中恰好是文科班与理科班对阵的情况有8种，分别是W1L1，W1L2，W2L1，W2L2，8 2= 6分12 316解：（1）设平移后的直线的解析式为：y=12x+b，1分数学样卷(二)第8页共12页 y=111x+b过点A(5，3)，3=5+b,b=,2分2221 1平移后的直线的解析式为：y= x+ ，3分2 21 5m= -(-2)= .4分2 2（2） 正方形ABCD中ADy轴，点A的坐标为(5，3)，点E的横坐标为3，1 1把x=3代入y= x+ ，得y=2,2 2点E的坐标为(3，2)，BE=1，5分S12ABE=21=1.
18、6分17解：O O6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18解：（1） 、；（每填对一个得1分，但只要有一个错则得0分）2分（2）60、30；432 ； 5分（3）本题答案不唯一，以下答案供参考第一中学教学效果好，极差、方差小于第二中学，说明第一中学学生两极分化，学生之间的差距较第二中学好第二中学教学效果好，A、B类的频率和大于第一中学，说明第二中学学生及格率较第一中学学生好 8分19解：(1)过点B、C分别作水平地面DN的垂线BF、CG分别交DN于点F、G，交AE于点K、H， A切DN于点D，ADDN，1分ADBFCG，ABKACH，2分AB BK 50 38-AD = ， ，3分
19、AC CH 50+35 59-AD解得AD=8cm；4分（2） AEDN，CGDN，CGAE，5分C在RtACH中，sinCAE=CHAC，6分B数学样卷(二)第9页共12页ADFKHGENsinCAE=73.5-80.77，7分50+35CAE50 8分20解：(1)设采摘了x小时，则660x=720，1分x=2（小时），2分每人每时包装720（62）=60（千克），每人每时运送720（82）=45（千克）3分(2)负责运送的人数为y人，则包装人数为（20y）人，4分720-80= ，6分45y 60(20-y)解得y=12，经检验：y=12是原方程的根7分于是可知自由分成的两组中第一组12
20、人，第二组为20-12=8人8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21解：(1)连接PK， BP是直径，BKP=90 ，1分在正方形ABCD中， A=ABC=90 ，四边形ABKP是矩形，BK=AP=x，2分又AB=4，BP= 42+x2=16+x2， OFBC,OE=OB，当OE=BK时，四边形OBKE为菱形，3分4316+x2=x， x0,x= ；4分2 3（2）如图，当半圆O会与CD相切时，延长EO与AB相交于M，OFADAPDOFCD此时点E与点F重合，5分OFAD，且O为BP的中点，xBM=2，OM= ，2MBO(F)EKCxOE=OF=4- ，7分2x x在R OBM中，
21、据勾股定理可得4+()2=(4- )2，8分2 2数学样卷(二)第10页共12页解得x=3，即AP为3时，半圆O会与CD相切，9分22解：(1)点P的坐标为(-1，0);1分(2)由(1)可设抛物线C1的解析式为y1=a1(x+1)2，2分抛物线C1过了点(-2，-1)，将x=-2,y=-1代入可得：2 2)-1=a (- +1，a=-1，1 1抛物线C1解析式为：y1=-(x+1)2，3分当抛物线C1关于x轴对称后得到抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2，由对称性可知，抛物线C2的顶点仍为(-1，0)，a2=1，抛物线C2解析式为：y2=(x+1)2;4分(3)在抛物线C2向下平移的过程中，其对称轴始终为直线x=-1，A、B之间的距离等于6个
