1、湖北省襄阳市学年七年级上学期月考数学试题解析版2019-2020学年第一学期七年级12月份月考数学试题一、选择题（30分）1. 下列四个数中最大的数是( )A. 0 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】【分析】根据0大于一切负数即可得解.【详解】0，-2，-4，-6这四个数中最大的是0.故选A.【点睛】本题主要考查有理数大小比较的知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数的知识2. 数轴上点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）A. 4 B. 4 C. 4或4 D. 2或2【答案】C【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A
2、在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C考点：绝对值3. 下列算式中，结果是正数的是（）A. (3) B. |(3)|3C. (3)2 D. 32(2)3【答案】D【解析】A选项：-（-3）=-+3=-3，故A错误；B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误；C选项：-（-3）2=-9，故C错误；D选项：-32（-2）3=-9（-8）=72，故D正确；故选D4. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 无数个【答案】B【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【详解】两点确定一条直线，想将一根细木条固定墙上，至少需要两个
3、钉子故选B【点睛】此题考查直线的性质，解题关键在于掌握两点确定一条直线5. 平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A. 点C在线段AB上 B. 点C在线段AB的延长线上C. 点C在直线AB外 D. 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【答案】A【解析】根据题意画出图形，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上故选A点睛：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题6. 若a2，|b|5，则ab( )A. 3 B. 7 C. 7 D. 3或7【答案】D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=5，再把a与
4、b的值代入进行计算，即可得出答案【详解】|b|=5，b=5，a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值7. 下列去括号正确的是A. 3x（2x1）=1得3x2x1=4B. 4（x+1）+3=x得4x+4+3=xC. 2x+7（x1）=9x+5得2x7x7=9x+5D 32x4（x+1）=2得32x+4x+4=2【答案】D【解析】分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【详解】A、3x（2x1）1，得3x2x11，错误；B、4（x1）3x，得4x43x，错误；C
5、、2x7（x1）9x5，得2x7x79x5，错误；D、32x4（x1）2，得32x4x42，正确，故选D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号8. 有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +6 B. -7 C. -14 D. +18【答案】A【解析】A.+6表示比标准克数多6克；B.7表示比标准克数少7克；C.
6、-14表示比标准克数少14克；D.+18表示比标准克数多18克，所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6.故选：A.9. 若实数a与3互为相反数，则a的值为（ ）A. B. 0.3 C. 3 D. 3【答案】D【解析】试题分析：相反数的定义：符合不同，绝对值相同的两个数互为相反数.若实数a与3互为相反数，则a的值为3，故选D.考点：相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.10. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. ab0 B. a+b0 C. |a|b| D. ab0【答案】D【解析】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.
7、B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.二、填空题 （30分） 11. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127，而夜晚温度可降低到零下183根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有_【答案】310【解析】试题分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：127-（-183）=127+183=310考点：正负数的意义12. 数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有_个.【答案】5【解析】【分析】结合数轴，即可解答【详解】数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2，共有5个，故答案为5【点睛】此题考查数轴，解决本题的关键是结合
8、数轴解答13. 若|x+2|+|y3|=0，则x+y=_，xy=_【答案】 (1). 1 (2). -6【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】|x+2|+|y3|=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，将x=-2，y=3代入得：x+y=-2+3=1， xy=（-2）3=-6，故答案为1，-6【点睛】此题考查非负数的性质，利用非负数的性质得出x，y是解题的关键14. 已知3x8与2互为相反数，则x _【答案】2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解
9、方程即可得答案15. 若a、b是互为倒数，则2ab5_【答案】-3【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可【详解】解：a、b是互为倒数，ab1，2ab53故答案为3【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.16. 王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克则甲种药材买了_千克【答案】5【解析】试题分析：5设买了甲种药材x千克，乙种药材（x2）千克，依题意，得20x+60（x2）=280，解得：x=5即：甲种药材5千克故答案为5考点：一元一次方程的应用17. 已知，
10、且3a2bc9，则2a4b3c_【答案】14【解析】令(k0)，则a5k，b7k，c8k，由3a2bc9得15k14k8k9，k1，2a4b3c10k28k24k1418. 若2x2ym与3xny3能合并，则mn_【答案】5【解析】【分析】【详解】试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以n=2，m=3m+n=5考点：同类项19. 节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿用科学记数法表示数为_人【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
11、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：亿人=人=人故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键20. 已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm.则线段AC=_cm.【答案】10或20【解析】试题分析：由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=AB-BC=10 cm；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC然后代入已知数据即可求出线段AC =AB+BC=15+5=20cm考点：线段的性质三、解答题21.
12、计算： （1）（-12）-5+（-14）-（-39） （2）（3）5(a2bab2)(ab23a2b) （4）（用简便方法计算）【答案】（1）8；（2）-3；（3）2 a2b-6 ab2；（4）- 【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先去括号，再算整式加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【详解】（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）原式=（2-）（-4）=-8+5=-3；（3）原式=5a2b5ab2ab2-3a2b=2 a2b-6 a
13、b2 ；（4）原式=（14- 【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键22. 解方程(1) 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) (2) ；【答案】（1）x=-10；（2）x=1；【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】（1）去括号得：2x-4-12x+3=9-9x，移项合并得：-x=10，解得：x=-10；（2）去分母得：6x-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得：6x-3x+3=12-2x-4，移项合并得：5x=5，解得：x=1；【点睛】此题考查解一元一
14、次方程，解题关键在于掌握去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23. 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式的值是_.【答案】0或8【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义化简代数式，再计算代数式的值.【详解】由题意可知：ab0，cd1，m2，所以原式2m（01）312m13，当m2时，原式4138，当m2时，原式4130，故答案为0或8.【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解本题的要点在于要根据基本知识点化简代数式.24. 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF【答案】4【解析】【分析】根据题意和图形可以求
15、得线段EB、BC、CF的长，从而可以得到线段EF的长【详解】E，F分别是线段AB，CD的中点，AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，BC=2，EF=EB+BC+CF=1+2+1=4【点睛】此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答25. 先化简，再求值：3（2x23xy5x1）6（x2xy1），其中x、y满足【答案】3xy15x9，25【解析】试题分析：通过去括号、合并同类项对多项式进行化简把的值代入计算即可.试题
16、解析:原式 解得:当时,原式 26. 关于x的方程的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程的解.【答案】x=【解析】【分析】把x1代入方程求出a，把a的值代入方程求出x即可【详解】把x1代入方程得：，解得：a3，把a3代入方程得： ，解得：x=【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能关键一元一次方程的解得定义求出a是解此题的关键27. 对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab（1）解方程：3*x2*4=0；（2）若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.【答案】a=【解析】【分析】（1）根据新运算的规定可知，即是解方程9x240；（2）先根据新运算的
17、规定可知a*x3ax，即是解方程（3a1）x0，再根据解为所有数，得出3a10，从而求出a的值【详解】（1）由3*x2*40得：9x240，解得x；（2）由a*xx得3axx，（3a1）x0，解为所有数，3a10，a【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程及关于未知数x的方程axb的解法解一元一次方程的步骤有去括号、移项、系数化为1等；关于未知数x的方程axb的解有三种情况：当a0时，方程有唯一解x；当a0，b0时，方程无解；当a0，b0时，方程有无穷解28. 列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小时） 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.考点：一元一次方程的应用
