1、浙教版数学中考复习 一次函数的实际应用 综合测试2019年浙教版数学中考复习 一次函数的实际应用 综合测试一选择题1. 已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数图象的交点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系图象的是( )3. (2017河北)若k0，b0，则ykxb的图象可能是( )4周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示
2、，下列说法中正确的是( )A小涛家离报亭的距离是900 mB小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD小涛在报亭看报用了15 min5. 已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A. k1，b0B. k1，b0C. k0，b0D. k0，b06公式LL0KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( )AL100
3、.5P BL105PCL800.5P DL805P7. (2017温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )A. yx5 B. yx10C. yx5 D. yx108如图是本地区一种产品30天的销售情况的图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第
4、30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元9. 若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是( )10. (原创题)在坐标平面上，某个一次函数的图象经过(5，0)、(10，10)两点，则此函数图象还会经过下列哪点( )A. (，9) B. (，9) C. (，9) D. (，9)二填空题11.将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第_象限12.已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx5与直线l2：yx1的交点坐标为_13.如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_ 14
5、.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y2x6上时，线段BC扫过的区域面积为_15如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2 017的横坐标是_三解答题（共7小题， 66分）16如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数(1)设北京时间为
6、x(时)，首尔时间为y(时)，就0x12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)北京时间7：30_2：50首尔时间_12：15_(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦时间(夏时制)为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？17(2018江苏无锡中考)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2 600 kg的这种水果已知水果店每售出1 kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg，2 000x3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)
7、表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求y关于x的函数表达式；(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22 000元？18已知点P(x0，y0)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式d计算例如：求点P(2，1)到直线yx1的距离解：因为直线yx1可变形为xy10，其中k1，b1，所以点P(2，1)到直线yx1的距离为d.根据以上材料，求：(1)点P(1，1)到直线y3x2的距离，并说明点P与直线的位置关系；(2)点P(2，1)到直线y2x1的距离；(3)已知直线yx1与yx3平行，求这两条直线的距离19. (2018宜昌)如图，直线y
8、x与两坐标轴分别交于A、B两点(1)求ABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC，求直线l的函数解析式20.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如下表所示(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总费用y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案港口费用(元/吨)甲库乙库A港1420B港10821某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动，11：00
9、时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回，同时，爸爸在家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系(1)活动中心与小宇家相距_千米，小宇在活动中心活动时间为_小时，他从活动中心返家时，步行用了_小时；(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由22. (201
10、7河北中考)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连结AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的表达式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里23.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，
11、过了1小时，B种机器人也开始搬运如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？24. (2017南京)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h、100 km
12、/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 参考答案1-5 ABBDA6-10 ACCCC11. 四12. (4，1)13.x314. 1615. 16. 解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是yx1.填表如下：北京时间7：30_11：15_2：50首尔时间_8：30_12：15_3：50_(2)从图2看出，设伦敦时间(夏时制)为t时，则北京时间为(t7)时，由第(1)题，知韩国首尔时间为(t8)时，所以，当伦敦时间(夏时制)为7：30时，
13、韩国首尔时间为15：30.17. 解：(1)由题意得当2 000x2 600时，y10x6(2 600x)16x15 600，当2 600x3 000时，y2 6001026 000.(2)由题意得16x15 60022 000，解得x2 350.当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3 000 kg，不少于2 350 kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22 000元18. 解：(1)点P(1，1)，点P到直线y3x2的距离为d0，点P在直线y3x2上(2)y2x1，k2，b1.P(2，1)，d.点P(2，1)到直线y2x1的距离为.(3)在直线yx1任意取一点P，当x0时，y1，P
14、(0，1)直线yx3，k1，b3，d，两平行线之间的距离为.19. 解：(1)对于yx，令x0，则y.A的坐标为(0，)，OA，令y0，则x1，OB1.在RtAOB中，tanABO，ABO60.(4分)(2)在ABC中，ABAC，又AOBC，BOCO，C的坐标为(1，0)，设直线l的函数解析式为ykxb(k、b为常数且k0)，代入点A(0，)，点C(1，0)，有，解得.直线l的函数解析式为yx.20. 解：(1)从甲仓库运往A港口的物资为x吨，从甲仓库运往B港口的物资为(80x)吨，从乙仓库运往A港口的物资为(100x)吨，乙仓库运往B港口的物资为70(100x)(x30)吨，y14x10(8
15、0x)20(100x)8(x30)8x256080x0，x300，100x030x80.(2)由(1)知，y8x2560，k80，y随x的增大而减小，当x80时，y最小，最小值为1920元此时的调配方案是，将甲仓库所有物资运往A港口，乙仓库的20吨货物运往A港口，50吨货物运往B港口21. 解：(1)222(2)由题意知，点B的坐标为(3，22)，点C的坐标为(，20)，设线段BC的函数关系式为ykxb，把点B和点C的坐标代入，得解得所以线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式是y5x37.(3)爸爸开车接上小宇前行驶路程为20千米，用时小时，速度为2050(千米/小时)，接上小
16、宇后开车返回的速度是50千米/小时，路程为20千米，需要 (小时)，到家时间为8311时，即11时48分，所以小宇能在12：00前回到家22. 解：(1)在直线yx中，令y0，则有0x，x13，C(13，0)令x5，则有y(5)3，E(5，3)点B，E关于x轴对称，B(5，3)A(0，5)，设直线AB的表达式为ykx5，5k53，k，直线AB的表达式为yx5.(2)由(1)知，E(5，3)，DE3，C(13，0)，CD5(13)8，SCDECDDE12.由题意知，OA5，OD5，BD3，S四边形ABDO (BDOA)OD20，SSCDES四边形ABDO122032.(3)由(2)知，S32，在
17、AOC中，OA5，OC13，SAOCOAOC32.5，SSAOC.理由：由(1)知，直线AB的表达式为yx5，令y0，则0x5，x13.点C不在直线AB上，即点A，B，C不在同一条直线上，SAOCS.23. 解：(1)设yB关于x的解析式为yBk1xb(k10)，把E(1，0)和P(3，180)代入yBk1xb中，得：，解得，yB关于x的解析式为yB90x90.(2)设yA关于x的解析式为yAk2x(k20)，由题意得：1803k2，即k260，yA60x，(6分)当x5时，yA560300(千克)，当x6时，yB90690450(千克)450300150(千克)答：如果A、B两种机器人各连续
18、搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克24. 解：(1)0.13，0.14.【解法提示】x轴表示速度，从30到60之间为40，50，对应的y轴汽车耗油的量由0.15到0.12，列表如下：速度(km/h)30405060耗油量(L/km)0.150.140.130.12当速度为50 km/h时，该汽车耗油量为0.13 L/km，当速度为100 km/h时，该汽车耗油量为0.120.002(10090)0.14 L/km.(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为ykxb(k0)，ykxb的图象过点(30，0.15)与(60，0.12)，解得.线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y0.001x0.18.(3)根据题意，得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y0.120.002(x90)0.002x0.06，由图象可知，B是折线ABC的最低点，也是AB与BC的交点，解方程组，得.因此，速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L/km.
