1、龙江县学业水平测试中考数学试题 一2018年初中学业水平质量检测数 学 试 题一 、选择题:若x、y为有理数，下列各式成立的是（ ）A（x）3=x3 B（x）4=x4 Cx4=x4 Dx3=（x）3如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A的 B中 C国 D梦下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a6 BC. D下列说法正确的是（ ）A某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在装有3个球的布袋里摸出4个球D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交如图，ABCD,FEDB,垂足为E，1=50
2、，则2的度数是（ ）A60 B50 C40 D30 下列运算正确的是（ ）Aa2a4=a8 B(x2)(x3)=x26 C(x2)2=x24 D2a+3a=5a在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A2对 B3对 C4对 D5对在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（ ）A42 B28 C21 D20某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加
3、了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 ( )A50 B25 C15 D10若t为实数，关于x的方程x24xt2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式(a21)(b21)的最小值是( )A15 B16 C15 D16二、填空题:已知反比例函数的图象，在同一象限内y随x的增大而减小,则n的取值范围是 若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 如图，抛物线y1=x22向右平移一个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S= 因式分解：a
4、3-ab2= .如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F，则SAEF:SBEC= 如图,AB是O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则= 三、解答题:解方程： x(x1)=（x+2）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是
5、，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 ；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73，2.24，2.45）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中
6、CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形
7、状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积如图,点D为O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tanCDA=，求BE的长如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tanBAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90,得到DOC抛物线y=ax2+bx+c经过点AB、C （1）求抛物线的解析式（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当CEF与COD相似时点P的
8、坐标是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由. 2018年初中学业水平质量检测数 学 试 题一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的值为（ ）AB- C9 D-92港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（ ）A55103B5.5104C5.5105D0.551053用6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）4下列运算中，正确的是（ ）A(ab2)2=a2b4 Ba2+a2=2a4 CDa6a3=a25将一把直尺与
9、一块三角板如图所示放置，若1=40，则2的度数为（ ）A50 B110C130 D1406如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（ ）A5 B4C3 D27某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A方差B极差C平均数D中位数8如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（ ）A. AC=CD BOM=BMCA=ACDDA=BOD9如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（ ）
10、A B C D 2 10定义运算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的两个根，则(a+1)a -(b+1)b的值为（ ）A0 B2 C4m D-4m二、填空题11.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y= 12如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式： . .13.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的求甲、乙两班各有多
11、少人？设乙班有人，则甲班有人,依题意，可列方程为 . .14，则的值是 .15如图, 在RtABC中，C90，AC= BC，将RtABC绕点A逆时针旋转15得到Rt，交AB于E，若图中阴影部分面积为，则的长为 . .16在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取值范围是 .17、 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖根据蔡勒公式可以得出2010年8月19日是星期 .(注：蔡勒(德国数学家)公
12、式： 其中：W所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c所求年份的前两位，y所求年份的后两位，m月份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即)，d日期数，表示取数a的整数部分.)三、解答题（本题共69分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18、（本题满分10分）计算：4cos30+ 20180 + （2）分解因式： = 19（本题满分5分）、解方程：4m+m+1=020、(本题满分8分）如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.（）求证：BC为O的切线；（）若F为OA的中点,O的半径为2，求BE
13、的长.21（本题满分10分）、写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：() 把条形统计图补充完整； () 若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有 人；() 随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.22. （本题满分10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，
14、t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？23（本题满分12分）如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点.（1）如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，利用尺规分别在BC，CD，AD上确定点F，G，H，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形.（提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可）图1图224（本题满分14分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标
