1、实数指数幂3-2.3 实数指数幂教学目标一 知识教学点 实数指数幂的意义和运算性质。二 能力训练点1、理解实数指数幂的含义;2、掌握实数指数幂运算性质;3、利用科学计算器进行实际操作,感受“逼近”过程。三 德育渗透点培养学生阅读认识和实际操作能力。重 点 “用有理数逼近无理数”的思想认识实数知数幂。难 点 “逼近”思想认识实数指数幂。课时安排 1课时教 具 科学计算器教学方法 讲授法,启发式教学 教学过程一 导入新课复习提问: 正分数指数幂:,; 负分数指数幂: ; 根式指数的互化: ; 分数指数幂的意义? 有理数指数幂的运算性质? 前几节课的学习,将指数幂从正整数推广到了有理数,再学习无理数
2、指数幂后,就将指数幂推广到实数范围内。二 讲授新课1、 实数指数幂:若,是一个无理数,表示一个确定的实数,即将有理数指数幂扩充到实数指数幂。例如:设,求?学生阅读课本内容,感受“逼近”思想方法的应用。2、 实数指数幂的意义: 对于任意实数,有 和. 规定:0的正无理数次幂为0,0的负无理数次幂无意义. 实数指数幂运算性质: ; ; . 不等式性质:若则.对于每一个实数,都定义了一个实数指数幂与它对应,即把有理数指数函数扩充到实数指数函数,通常称为指数函数。记作: 3、 例题分析:例10 化简(式中字母均为正实数); .分析 运用实数指数幂的运算性质。解 .例11 已知.求.解 ;.三 课堂练习及课后作业 2、3题作业: 6题(任选两个)四 小结这节课学习了无理数指数幂,至此,指数幂就从正整数扩充到了实数,同时,函数也从正整数指数函数扩充到实数指数函数,及我们即将学习的指数函数;在运算性质的学习上,与前面学习的运算性质对照结合学习。