1、全等三角形复习分类练习题全等三角形复习分类练习题全等三角形知识回顾1、全等三角形的意义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边 、 相等。（2）全等三角形的周长相等、 相等。（3）全等三角形的对应边上的中线、 、高线分别相等。3、全等三角形的判定方法：（1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ）（2）边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 ）（3）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ）（4）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（
2、可简写成 ）（5）斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 ）考点一：关于三角形全等的基本定理典型例题例1.下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.下列说法中不正确的是 （ ）A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等4. 两三
3、角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边5.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等针对性练习1.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等2. 下列各图中，一定全等的是（ ）A. 各有一个角是45o的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形C. 各有一个角是45o，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D. 腰和顶角对
4、应相等的两个等腰三角形考点二：如何判定三角形全等典型例题1.如图1，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形.2.如图2，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对.3. 已知：ABC是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。4.已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？针对性练习：1.（2008湖北咸宁）如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC 上 两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接 ，下列结论： ； FBE=90其中正确【 】A； B； C； D2.已知
5、：AD，ACBDBC，试说明ABCDCB；AOBDOC考点三：全等三角形的性质运用典型例题1如图所示，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.2.已知：如图AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。3.如图，AEBC，DFBC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：ABC=DCB.4.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，若ECF=45o，求证：AE+EF+FA=2。5. 如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。针对性练习：1. 如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A.90A B. 90A C. 180A D. 45A2.如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 3.如图所示，已知ADBC，1=2，3=4，直线DC过点E作交AD于点D，交BC于点C求证：AD+BC=AB 4已知，如图34，ABC中，ABC=90，AB=BC，AE是A的平分线，CDAE于D求证：CD=AE 5、已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120，P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数
