1、沪教版九年级上期末测试数学试题第一学期期末素质检测九年级数学试题一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1若2a=3b=4c，且abc0，则的值是（）A-2.5 B2.5 C-2 D22要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位3关于反比例函数y =，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大4若函数y=mx2+（m+2）
2、x+m+1的图象与坐标轴只有2个交点，那么m的值为（）A0 B0或2 C2或2 D0，2或25在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosA的值为（）A B C D6如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A（2，5） B（2.5，5） C（3，5） D（3，6） 第6题 第7题 第8题7如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）A B C D8已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而
3、减小，则实数b的取值范围是（）Ab1 Bb1 Cb1 Db19如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A1 B2 C3 D410如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正确的结论是（）A B C D 第10题 第13题 第14题二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11抛物线y=3x2，y=x2，y=x2的开口由大到小的次序应为：12已知线段A
4、B=10，C为AB的黄金分割点（ACBC），则AC=13如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是14如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BC=1，E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边做等腰RtCDE，连接AD，下列说法：ACED；BCE=ACD；AEDECB；ADBC；四边形ABCD面积的最大值为其中正确的是三（共4小题，满分32分，每小题8分）15计算：sin604cos230+sin45tan6016如图，己知：RtABC中，BAC=9O，ADBC于D，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：ABDCAD；AB：AC=DF：AF17如图，一
5、楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）18工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材
6、料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？四（共2小题，满分20分，每小题10分）19一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长（结果精确到0.1m）20如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3
7、）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值五（共2小题，满分24分，每小题12分）21已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围22九（4）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y
8、与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？直接写出结果五（本题满分14分）23（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90，求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A，设点P的运动时间为t（秒），当DC与点D到AB的距离相等时，求t的值
