1、沪科版七年级上46用尺规作线段与角同步练习含答案解析4.6 用尺规作线段与角基础练习1. 下列尺规作图的语句正确的是().A延长射线AB到点CB延长直线AB到点CC延长线段AB到点C，使BCABD延长线段AB到点C，使ACBC2. 画一个钝角AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使AOC90，正确的图形是().3. 下列尺规作图的语句错误的是()A作AOB，使AOB31B以点O为圆心作弧C以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D作ABC，使ABC124. 下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是().A作线段ABaB过O、P作射线OPC在直线AB上截取线段ACaD
2、在射线OA上截取线段OBa5. 下列画图属于尺规作图的是().A用量角器画出AOB的平分线B不用量角器，作AOB，使AOB31C用三角板画AOB90D画线段AB3 cm6. 下列说法正确的有().利用尺规能作一个角等于已知角；利用尺规能作一个角等于已知两个角的和；利用尺规能作一个角等于已知两个角的差；利用尺规不能作一个角等于已知角的2倍A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图，已知线段a和线段b，则AE表示的是(). 图A3(ab) B3ab C2a D2ab8. 尺规作图是指().A用直尺规范作图 B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具9. 下列各选项中，只
3、用圆规就能作出图形的是().A过点O、A作直线OAB作一个角等于已知角C在射线OA上截取线段OBaD作一条线段等于已知线段10. 如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是().图A以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D以点E为圆心，DM长为半径所画的弧11. 如图，尺规作图：已知线段AB，延长线段AB到C，使BC2AB.图12. 如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD. 求作正方形ABCD，使其对角线长等于2a.图13. 如图，已知，AOB90，求作AOC，使其等于的余角图14.
4、已知，如图，三条线段a， b，c.请画线段AB，使ABabc.图15. 已知线段a，如图：.求作：线段AB，使AB3a.答案和解析【答案】1. C 2. D 3. B 4. B 5. B 6. C 7. B 8. C 9. C 10. D 11. 见答案. 12. 见答案. 13. 见答案. 14. 见答案. 15. 见答案.【解析】1. 解：射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，A错误；直线是无限延伸的，不用延长，B错误；延长线段AB到点C，不可能使得ACBC，D错误，故选C.解题的关键在于对相关概念的理解2. 解：由于AOC90，则B、C错误；因为射线OC在AOB的内部，则A错误，D正确，故
5、选D.解题的关键在于对角的相关概念的理解3. 解：在描述作弧时，要给出圆心和半径，故B错误，故选B.解题的关键在于对尺规作图的相关语句的理解4. 解：没有刻度的直尺不能作出与已知线段长度相等的线段，故A、C、D错误，但可作出射线，D正确.故选B.只用没有刻度的直尺不能作出与已知线段长度相等的线段，但可直接作出直线或射线.5. 解：A中借助于量角器，C中借助于三角板，D中借助于刻度尺，B不用量角器，用没有刻度的直尺和圆规完成即可，故选B.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.6. 解：可以用尺规作图的有：作一个角等于已知角；作一个角等于已知两个角的和；作一个角等于已知两个
6、角的差；作一个角等于已知角的2倍，故正确的有，共3个，故选C.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.可以用尺规作出已知角的和、差、倍数.7. 解：已知线段a和线段b，则AE表示的是3ab.故选B.此题考查的是对尺规作图的认识，解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系8. 解：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故选C.此题考查的是尺规作图的定义，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.9. 解：只用圆规就能作出图形的是在射线OA上截取线段OBa，而A、B、D都需要用尺规进行作图，故选C.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种
7、画图的方法叫做尺规作图.解题关键是理解只用圆规就能在射线上截取线段.10. 解：由图可知，弧FG是以点E为圆心，DM长为半径所画的弧，故选D.本题主要考查了基本作图，解题关键是理解作图的每一步所代表的意义.11. 解：如图所示，AC即为所求图利用作线段的方法求解即可本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图12. 解：作法：(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与线段a相等(2)依次连接A，C，B，D，A.此题主要考查了基本作图，掌握正方形的性质是解题的关键. 13. 解：如图所示，AOC就是所求的角图以OB为一边作BOC，则AOC
8、就是所求本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及余角的定义，解题时要灵活运用14. 解：如图所示，AB即为所求图根据三条线 a，b，c，分别在射线上截取，得出AB即可此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意各点之间的关系15. 解：作法：(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取ACCDDBa，则线段AB即为所求作的线段.利用作线段的方法求解即可本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图4.6 用尺规作线段与角提高练习1. 如图，在直线AB上找出一点C，使AC2CB，则C点应在().图A. 点A、B之间B点A的左边C点B的右边D点A、B之间或点B的右边2. 如图，
9、画线段AB；延长线段AB到点C，使BC2AB；反向延长AB到点D，使ADAC，则线段CD()AB.(填CD是AB的倍数)图A6 B4 C5 D73. 下列属于尺规作图的是( ).A用量角器画AOB的平分线OPB利用两块三角板画15的角C用刻度尺测量后画线段AB10 cmD在射线OP上截取OAABBCa4. 下列关于作图的语句正确的是( ).A作AOB的平分线OE3 cmB画直线AB线段CDC用直尺作三角形的高是尺规作图D已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线5. 如图，已知线段a，b，c(ab)，求作线段AB，使ABacb.图6. 已知：如图，有线段m，n，画一条线段AB，使它等于2
10、mn.图7. 如图，已知1，2，且12，用尺规作AOB，使得：(1)AOB12；(2)AOB212.(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹)图8. 已知：如图，锐角AOB，求作：，使得1802AOB. 图9. 如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2abc. 图10. 如图，已知和()，求作AOB，使AOB. 图答案和解析【答案】1. D 2. A 3. D 4. D 5. 见答案. 6. 见答案. 7. 见答案. 8. 见答案.9. 见答案. 10. 见答案. 【解析】1. 解：在直线AB上找出一点C，使AC2CB，则C点应在点A、B之间或点B的右边，故选D.点C的存
11、在有两种情况：(1) C点在点A、B之间；(2) C点在点B的右边.2. 解：由图可知，BC2AB，则ACABBCAB2AB3AB，因为ADAC，所以CDADAC2AC6AB，故选A. 此题考查的是对尺规作图的认识，解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系3. 解：A中借助于量角器，B中借助于三角板，C中借助于刻度尺，D中用没有刻度的直尺和圆规完成即可，故选D.此题考查的是尺规作图的定义，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.4. 解：射线、直线具有延伸性，不能画出其长度，故A、B错误；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺，故C错误；若A、B、C三点不共线
12、，则无法过这三点画出一条直线，故D正确.故选D.解题的关键是掌握尺规作图的定义和射线、直线的相关知识.5. 解：作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上依次截取ADa，DEc，得线段AE；(3)在线段AE上，以E为端点，截取EBb，则线段AB即为所求作的图形此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意线段之间的和差关系6. 解：画射线AM，并在射线AM上顺次截取ACCDm，DBn.则线段AB就是所求作的线段本题考查了基本作图，掌握作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差、倍的意义是解题关键.7. 解：(1)如图所示，AOB即为所求；(2)如图所示，AOB即为所求本题考查了基本作图，掌握
13、作一个角等于已知角，以及角的和、差、倍的意义是解题关键.8. 解：作法：(1)作AOBAOB；(2)以OB为始边作BOCAOB； (3)反向延长射线OA到D，为图中所示的COD. 本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及平角的定义，解题时要灵活运用9. 解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取ABBCa，CDb ；(3)在线段AD上截取DEc.所以线段AE即为所求对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法10. 解：作法：(1)作射线OA； (2)以射线OA为一边作AOC；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在AOC的内部作BOC，则AOB就是所求作的角本题考查了
14、基本作图，掌握作一个角等于已知角，以及角的和差的意义是解题关键.4.6 用尺规作线段与角培优练习 1. 下列画图语言表述正确的是().A延长线段AB至点C，使ABACB以点O为圆心作弧 C以点O为圆心，以AC长为半径画弧D在射线OA上截取OBa，BCb，则有OCab2. 如图所示，已知线段a，b，c(abc），求作线段AB，使ABabc.下面利用尺规作图正确的是().3. 如图，用a，b，c表示线段AF的长应为().图A. 2a2bc B. 2abc C. 2abc D. 2a2bc 4. 如图，已知线段a ，b(ab)，画一条线段，使它等于2ab.图5. 如图，已知：1，2，求作：(1)3，
15、使得321；(2)4，使得4152.图答案和解析【答案】1. C 2. D 3. A 4. 见答案. 5. 见答案.【解析】1. 解：延长线段AB至点C，则ACAB，故A错误；作弧要给出圆心和半径，故B错误，C正确；在射线OA上截取OBa，BCb，当点C在点B的右侧时，有OCab，当点C在点B的左侧时，OCab，故D错误， 故选C.此题考查的是尺规作图的相关知识，解题的关键在于对尺规作图的相关语句的理解2. 解：用尺规先作线段ACa，再从内部顺次截取CDb，DBc，则ABabc.故选D. 此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意线段之间的和差关系3. 解：由图可知AFABBCCDDEEFaabbc2a2bc故选A. 此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意线段之间的和差关系4. 解：作法：(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取ABBDa；(3)在线段AD上截取CDb，线段AC即为所求作的线段 对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法5. 解：(1)作法：作射线OA；以OA为边做AOB1；以O为顶点，以射线OA为边，在AOB内部作AOD2则BOD即为所求的3.(2)作法：作射线OA；以OA为边做AOB1；以O为顶点，以射线OB为边，在AOB外部作BOD2则AOD即为所求的3.对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法
