1、直线与圆的位置关系,第28章,直线和圆的位置有何关系？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,d r,d,二、直线和圆的位置关系（设圆心o到
2、直线l的距离为d，圆的半径为r）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,r,2.识别直线与圆的位置关系的方法：,1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,概 括,（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：,直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个公共点 直线l与O相交,d r 直线l与O相离；d=r 直线l与O相切；d r 直线l与O相交,（1）一种是根据定义进行识别：,、直线与圆最多有两个公共点。（）,？,判断,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相
3、交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。（）,.C,练习2,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,？,1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆
4、与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,解：过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm,d=MC=2.5，r=2 即d r M与OA相离；d=MC=2.5，r=4 即d r M与OA相交；d=MC=2.5，r=2.5 即d=r M与OA相切.,课堂练习,.,小结：判断直线与圆的位置关系的方法有两种：1、根据定义：由直线与圆的公共点的个数来判断2、根据性质：由圆心到直线的距离d与半径r关系来判断，,在实际应用中，常用第二种方法判断,结束语,数学使人聪明，数学使人陶醉，数学的美陶冶着你，我，他。希望同学们像一轮朝阳，蓬勃向上，生机盎然，热爱生活，学好数学。,
