1、0714年广东高考理科数学选择填空题解读2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1. 已知函数xx f -=1 (的定义域为M ， 1ln( (x x g +=的定义域为N ，则=N M （ ）A. 1x x -B. 1x x C. 11x x -D. 2. 若复数 2(1(i bi +是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b （ ）A.2B.21C. 21-D. 2-3. 若函数21( sin (, ( 2f x x x R f x =-则是（ ）A. 最小正周期为2的奇函数 B
2、. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为2的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数4. 客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发. 经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是（ ） A B C D 5. 已知数|an |的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a , 则k =（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、A 10（如
3、A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在160180cm(含160cm, 不含180cm 的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A. i6 B. i7C. i8 D. i的焦点，则该抛物线的准线方程是12. 如果一个凸多面体n 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条. 这些直线中共有 (n f 对异面直线，则 4(f ; (n f .（答案用数字或n 的解析式表示）13. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为33x t y t
4、 =+=-，(参数t R , 圆C 的参数方程为2cos 2sin 2x y =+(参数02， ，则圆C 的圆心坐标为 ，圆心到直线l 的距离为 .14. （不等式选讲选做题）设函数 2(, 32 (-+-=f x x x f 则 ;若2 (x f ，则x 的取值范围是 . 15. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆O 的直径6=AB ，C 为圆周上一点，3=BC ，过C 作圆的切线l，过 A 作l 的垂线AD ，AD 分别与直线l 、圆交于点D 、E ，则DAC ，线段AE 的长为 .2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给
5、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知02a -B3a -D13a -8在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F 若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ）E F DGEF D 侧视 图1图2 BEA BEB C D A 1142+a b B 2133+a b C 1124+a b D 1233+a b二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 （一）必做题（912题）9阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出 a =，i = （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”
6、）10已知26(1 kx +（k 是正整数）的展开式中，8x 的系数小于 120，则k = 11经过圆2220x x y +=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 12已知函数( (sincos sin f x x x x =-，x R ，则( f x 的最小正周期是 二、选做题（1315题，考生只能从中选做两题）13（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为c o s 3=，4cos 002=且的反函数，其图像经过点 a ，则( f x =( A 2log x B 12log x C 1 2x D 2x4巳知等比数列n a 满足0, 1,2, n a n
7、 =，且25252(3 n n a a n -=，则当1n 时，2123221log log log n a a a -+=( A (21 n n - B 2(1 n + C 2n D 2(1 n - 5给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是( A 和 B 和 C . 和 D 和6一质点受到平面上的三个力123, , F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已
8、知12, F F 成060角，且12, F F 的大小分别为2和4，则3F 的大小为( A 6 B 2 C D 72010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( A 36种 B 12种 C 18种 D 48种8已知甲、乙两车由同一起点同时出发, 并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是( A 在1t 时刻，甲车在乙车前面 B 1t 时刻
9、后，甲车在乙车后面 C 在0t 时刻，两车的位置相同 D 0t 时刻后，乙车在甲车前面F F 2F 3 OBCD二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 （一）必做题（912题） 9随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12, , , n a a a ，则图3所示的程序框图输出的s = ，表示的样本的数字特征是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”） 10若平面向量, a b 满足1a b +=，a b +平行于x 轴，(2,1 b =-，则a = 11巳知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上， 且G 上一点到G 的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G
10、的方程为 _ 12已知离散型随机变量X 的分布列如右表若0EX =，1DX =，则a = ，b = （二）选做题（13 15题，考生只能从中选做两题） 13（坐标系与参数方程选做题）若直线112,:( 2. x t l t y kt =-=+为参数与直线2,:12.x s l y s =-（s 为参数）垂直，则k = 14（不等式选讲选做题）不等式112x x +的实数解为 15(几何证明选讲选做题）如图4，点, , A B C 是圆O 上的点， 且04, 45AB ACB =，则圆O 的面积等于 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分
11、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合A=x -2x 1，B=x 0x 2则集合A B=（ ）A. x -1x 1 B. x -2x 1 C. x -2x 2 D. x 0x 1 2. 若复数z 1=1+i ，z 2=3-i ，则z 1z 2=（ ）A 4+2 i B. 2+ iC. 2+2 iD.33若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x 的定义域均为R ，则( A f （x ）与g （x ）均为偶函数 B. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数 C f （x ）与g （x ）均为奇函数 D. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函
12、数 4. 已知n a 为等比数列，S n 是它的前n 项和。若2312a a a =， 且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =( A 35 B.33C.31D.295. “14m 4）=（ ）A 、0.1588 B 、0.1587 C 、0.1586 D 、0.15858. 为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少
13、是（ ）A 、 1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 （一）必做题（9-13题）9. 函数( f x =lg(x -2 的定义域是10. 若向量a r =（1,1,x ）, b r =(1,2,1, c r=(1,1,1,满足条件( (2 c a b -r r r =-2,则x 11. 已知a,b,c 分别是ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若 A+C=2B,则12. 已知圆心在x 轴上， O 位于y 轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O 的方程是13. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全
14、市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1xn (单位：吨 ，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x 1，x 2 分别为1,2，则输出地结果s 为14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB ，CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，PD=23a，OAP=30，则CP _. 15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 2）中，曲线=2sin 与cos 1p =- 的交点的极坐标为_ 2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.
15、 设复数z 满足(12i z +=，其中i 为虚数单位，则z =（ ） A 1i +B. 1i -C. 22i +D 22i -2已知集合(, A x y = , x y 为实数，且221x y +=，(, B x y =, x y 为实数，且y x =，则A B 的元素个数为（ ） A 0B 1C 2D 33. 若向量a ，满足且，则(2 c a b +=（ ）A 4B 3C 2D 04. 设函数(f x 和(g x 分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A (f x g x +是偶函数 B (f x g x -是奇函数 C (f x g x +是偶函数 D (f x g x
16、 -是奇函数 5. 在平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式组02x y x 给定。若(, M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为，则z OM ON =的最大值为（ ） A B C 4 D3 6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A 12 B35 C 23 D34 7. 如图13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ）A. 8. 设S 是整数集Z 的非空子集，如果, , a b S 有ab S ，则称S 关于数的乘法是
17、封闭的. 若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，, T U Z =且, , , a b c T 有; , , , abc T x y z V 有xyz V ，则下列结论恒成立的是（ ）A. , T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B. , T V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C. , T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D. , T V 中每一个关于乘法都是封闭的16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题）9. 不等式30x x +-的解集是 .10. 72x x x - 的展开式中，4x 的系数是11. 等差数列n a 前9项的和
18、等于前4项的和. 若141, 0k a a a =+=，则k=_.12. 函数2( 31f x x x =-+在x=_处取得极小值。13. 某数学老师身高176cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm 、170cm 和182cm . 因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm. （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为(0 sin x y =，a b 和的夹角0, 4 ，且a b b a 和都在集合2n n Z中，则a b =（ ）A.12 B.1 C. 32 D. 52二填空
19、题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分 （一）必做题（9-13题） 9. 不等式21x x +-的解集为_10. 261( x x+的展开式中3x 的系数为_11. 已知递增的等差数列n a 满足21321, 4a a a =-，则n a =_12. 曲线33y x x =-+在点(1,3处的切线方程为_ 13. 执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出的s 的 值为_(二 选做题(14-15题，考生只能从中选做一题14. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C 的参数方程分别为 x t t y=为参数和( x y =为参数， 则曲线1C 和2C 的交点坐标为_15.(几何证明选讲选做题 如图3，圆O 的半径为1，, , A B C 是圆周上的三点，满足0=30ABC ，过点A做圆O 的切线与OC 的延长线交于点P ，则PA =_ 正视图 俯视图侧视图图12013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合R x x x x M =+=, 022 R x x x x N =-=, 022，则M N =（ ）A 0B 2, 0C 0, 2- D 2, 0, 2-2定义域为R 的四个函数3x y =，x y
