1、江西省南昌市学年七年级上学期期末数学试题1江西省南昌市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校： 姓名：班级：考号：_、单选题1.在2, 0, 1, 9四个有理数中，没有倒数是（)A. 2 E. 0c.1 D. 92.下列运算中，正确的是（）A 2a + 3b = 5abE3a2-2a2=lC. 4a2b-3ba2 =crbD.-a-2a-3ci = 03.在下列等式变形中，正确的是（)A.如果 a = b,那么 c + a = c-bB.如果a = b,那么上=岂-2 2C.如果y = 6 ,那么a = 2D.女果a-b+c = 0,那么a = b + c4如图，是表面上分别写有“
2、文明城市南昌”的正方体展开图，则在正方体中与“南”字 所在的面相对的面上写的字是（）文-明城1市1南昌A文 E明 C.城 D.市5.对于等式：卜一1| + 2 = 3,下列说法正确的是（）A.不是方程 B.是方程，其解只有2C.是方程，其解只有0 D.是方程，其解有0和26.如图，是一副特制的三角板，仅用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能 画出的角度是（）7.二、填空題8.计算：5 + 4-3x2十(-I) .9.进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号，X，,通常将乘号写作，或考省略不写”其实还有一些书写规范，比如， 在代数式中如果出现除号
3、“一”，通常用分数线“一”来取代；数字与字母相乘时，一般数 字写在前面，根据以上书写要求，将代数式(acx4-b2)4简写为 .10.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时我们看到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数 立即变成了 1.6万，那么在你点赞前一刻原数的准确数为 1.5 万11.中国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ ”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆 车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有X辆，则根据题意可以列出关于X的 方程为
4、12.计算：90 -32 49 = 13.从点O引出三条射线04, OB, OC,已知ZAOB=30。，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则ZAOC= .三、解答题7 114.解方程：X 6.9 = 1.1 x2 215.解方程：2x+3(xl) = 2(x+3)16.解方程:x 3 5 2x-lx+ = 2 2 317.如图，己知直线/和直线外三点4. 3和C,请按下列要求画图:A（1） 画射线AB：（2） 连接线段BC；（3） 反向延长线段BC至）,使得=（4） 在直线/上确定点E,使得AE + CE最小.18.如图，已知3, D是线段4C上的两点，BC = 2
5、AB,点D是AC中点，且4 = 6,求线段BD的长.19.在社会与实践的课堂上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（图1）.七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时 剪20个圆柱侧面（图2）或剪10个圆柱底面（图3） （1） -b（1）班有男生、女生各多少人？（2） 原计划男生负贵剪圆柱侧面，女生负贵剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆 柱底面，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援 多少人时，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套.图2 图320.微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路若步数达到10000
6、步及 以上，则可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，每步可捐0.0002元；若步数 在10000步以下，则不能参与爱心公益捐款.（1）某天小齐的步数为15000步，求他这天为爱心公益可捐款多少钱？（2）己知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐款8.4元，且甲的步数：乙的步数：丙的步数=1：2：3,求这天甲走了多少步？21.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，以点0为顶点按要求画出符合下列要求的22.角（角的两边不经过钟面上的数字）:23.24.已知长方形纸片ABCD,点E在边43上，点N在边4D上，将ZNAE沿7V翻折到ZNAE，射线EA CD交于点F 点M在边BC匕 将沿E7W翻折到ZMB E
7、射线与CD交于点G（1）如图I,若点尸与点G重合，直接写出以E为顶点的两对相等的角，并求ZMEN 的度数：（2） 如图2,若点G在点尸的右侧，且ZAEN = ZFEG +10，ZBEM = ZFEG + 20S 求ZFEG与ZMEN的度数;（3） 若点G在点F的左侧，且ZFEG = d ,求AMEN的度数（用含。的代数式表示）参考答案1.B【解析】【分析】根据倒数的定义，即可得出结果.【详解】解：根据乘积为1的两个数互为倒数，可知0没有倒数，故选：B.【点睛】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.2.C【分析】根据合并同类项法则解答即可.【详解】解：A. 2n与3b不是同类项，
8、所以不能合并，故本选项不合题意；B.3a2-2a2=a2,故本选项不合题意；C.4a2b-3ba2=a2b,正确,故本选项符合题意;D.-a-2a-3a=-6a,故本选项不合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变.3.B【分析】利用等式的基本性质判断即可.【详解】解：A.如果a=b,等式两边都加上c,得c+a=c+b,不符合题意：B.如果a = b，等式两边同时除以-2,得冷= =才，符合题意；C.如果| = 6,等式两边同时乘3,得a=18,不符合题意；D.如果d b + c = O,移项得，a=bc,不符合题意, 故选：B.【点睛】此题
9、考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键.4.C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“文”与“昌”是相对面，“明”与“市”是相对面，“南”与“城”是相对面，故选：C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析 及解答问题.5.D【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性.方程就是含有未知数的等式，方程的 解是能使方程左右两边相等的未知数的值.【详解】解：|x-l|+2=3符合方程的定义，是方程，(1)当 x$l 时，x
10、-1+2=3,解得 x=2：(2)当 xl 时，l-x+2=3,解得 x=0.故选：D.【点睛】本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x的取值情况，从而通过解方程 确定方程的解.6.A【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，用角度加减逐一分析即可.【详解】解：A、55不能写成36、72。、45、9(F的和或差的形式，不能画出；B、 63。=90。-72 +45 ,则 63 角能画出；C、 81。=36。+45 ,则 81 角能画出;D、 117 =72 +45 ,则 117 角能画出.故选：A.【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线
11、，再把 三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角 的度数.7.3【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.【详解】解：原式=5+43X2X1=9-6=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键. 4ac - b28. 4【分析】根据题意即可写出答案.【详解】4ac b解：简写为： ,4【点睛】本题考查代数式的写法，解题的关键是正确理解题意给出的方法，本题属于基础题型.9.15499【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对卞一位数字进行四舍五入.据此分析 求解.【详解】解：设点赞一次前的准确数为
12、n (n为正整数)，则根据题意知，nl. 5 万，n+ll. 6 万，.*.145001115499, 15500 Wn+1 W16499,.n=15499.故答案为：15499.【点睛】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法.10.3 (x-2) =2x+9【分析】设车为X辆，根据人数不变，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.【详解】解:设车有X辆，则人有3 (x-2)人，依题意，得：3 (x-2) =2x+9.故答案为：3 (x-2) =2x+9.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键.U. 57 ir【分析】首先把90”化为8
13、9 60,然后进行计算即可.【详解】解：90 -32 49=89 60 -32 49=57 1T ,故答案为：57。IV .【点睛】此类题考查了度、分、秒的换算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可.12.15 或 30 或 60【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义, 即可得到ZAOC的度数.【详解】解：当0C平分ZAOB时，ZAOC=y ZA0B=15；当OA平分ZBOC时，ZAOC=ZAOB=30；故答案是：15。或30。或60.【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫 做这个角的平
14、分线.13.x=2【分析】根据解一元一次方程的步骤，先移项，再合并同类项，最后将x的系数化为1即可.【详解】解：移项得，一x+ x= 1.1+6.9,2 2合并同类项得，4x=8,将x的系数化为1得，x=2.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握正确的步骤是解题的关键.14.x=3【分析】根据解一元一次方程的步骤，先去括号，然后移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即 可求解.【详解】解：去松号得，2x+3x-3=2x+6,移项得，2x+3x-2x=6+3,合并同类项得，3x=9,将x的系数化为1得，x=3.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握正确的步骤是解题的关键.15.x=-
15、l【分析】方程去分母，去扌舌号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【详解】解：去分母得：2 (1-x) - (5x+3) =6,去括号得：22x5x-3=6,移项合并得：-7x=7,解得：x=-l.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.x=2【分析】方程去分母，去拾号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【详解】解：去分母得：6x+3 （x-3） =15-2 （2x-l）,去括号得：6x+3x-9=15-4x+2,移项合并得：13x=26,解得：x=2.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.（1）详见解析；（2）详见解析
16、；（3）详见解析；（4）详见解析【分析】（1） 根据射线的定义作图即可；（2） 根据线段的定义作图即可；（3） 反向延长线段BC （即延长线段CE力作BD = BC即可；（4） 根据两点之间线段最短可得，连接AC与直线/相交于E.【详解】解：（1）作射线AB如下；（2） 作线段EC如下；（3） 如下图ED=BC,且D点在EC的反向延长线上；（4） E点的位置如下.【点睛】本题考查根据语句描述画直线、射线、线段，两点之间线段最短和作一条线段等于已知线 段.（1）中需注意射线的延伸方向；（2）中需注意线段有两个端点，且两端不延伸；（3）中 会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键：（4）中理解两
17、点之间线段最短是解题关键.18.2【分析】 根据线段AD=6,点D是线段AC的中点，先求出AC的长，再根据EC=2AB,可以求得线 段AB的长，根据BD=AD-AB町得出结果.【详解】解：线段AD=6,点D是线段AC的中点，AC=12,又 BC = 2AB,1AB= AC=4,3BD=AD-AB=6-4=2,即线段BD的长是2.【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表 示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量 关系也是十分关键的一点.19.（1）七年级（1）班有男生24人，女生26人；（2）原计划男生负贵剪
18、圆柱侧面，女生 负贵剪圆柱底面，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援14人时，才能使 每小时剪出的筒身与筒底配套.【分析】（1） 设七年级（1）班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据“男生人数+女生人数=50” 列出方程，求解即可；（2） 分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒身和筒底的数量，可得不配套；设男生应 向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量X2,根据等量关系列出方程，求解即可.【详解】解：（1）设七年级（1）班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：x+x+2=50,解得：x=24,女生：24+2=26 （人），答：七年级（1）班有男生24人，女生2
19、6人；（2）男生剪筒身的数量：24X20=480 （个），女生剪筒底的数量：26X10=260 （个），因为一个筒身配两个筒底，480： 260H1： 2,所以原计划男生负责剪圆柱侧面,女生负贵剪圆柱底面，每小时剪出的筒身与筒底不能配套.设男生应向女生支援y人，由题意得：20 （24-y） X2=10 （26+v）,解得：v=14,答：男生应向女生支援14人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列 出方程.20.（1） 3元；（2）这天甲走了 8400步.【分析】（1）根据步数在10000步及以上，每步可捐0
20、.0002元，可得步数为15000步时，可捐的钱 数=0.0002X15000,计算即可；（2 ）设这天甲走了 x步，则乙的步数为2x步，丙的步数为3x步.分三种情况：如果x 10000.根据三人共捐了 8.4元，列出方程求 解即可.【详解】解：（1）根据题意得，0.0002X15000=3 （元），答：小齐这天为爱心公益可捐款3元；（2 ）设甲走了 x步，则乙的步数为2x步，丙的步数为3x步.分三种情况：如果x5000,则2x 10000,根据题意，可得0.0002 X3x=8.4,解得x=14000,不合题意舍去；2如果 5000x10000,根据题意，可得 0.0002 （x+2x+3x
21、） =8.4,解得x=7000,不合题意舍去.答：这天甲走了 8400步.ZAEN+ZBEM即可解决问题：（3）先画出图形，根据（2）中的思路即可分析出ZMEN与ZFEG之间的等量关系，即可得出结果.【详解】解:（1）根据折叠的性质可得, 以E为顶点的两对相等的角分别为：ZAEN=ZNEF, ZBEM=ZFEM.1 1 ZNEF= - ZAEF, ZMEF= - ZBEF,2 2/. ZMEN=ZNEF+ZMEF=- ZAEF+- ZBEF=- ( ZAEF+ZBEF) =- ZAEB,22 22V ZAEB=180 ,/. ZMEN=- X180 =90n ；2(2)由(1)可得ZAEN=-
22、ZAEF,21ZBEM=- ZBEG,21 1 1 1A ZAEN +ZBEM = ZAEF+ ZBEG= ( ZAEF+ZBEG) = ( ZAEB-ZFEG).2 2 2 2/. ZAEN+ZBEM=- (180 -ZFEG),2又 ZAEN = ZFEG +10 ， ZBEM = ZFEG + 20，两式相加得ZAEN+ZBEM=2ZFEG+3O0 ，由可得，丄(180 -ZFEG) =2ZFEG+30u ,解得ZFEG=24 , 2A ZAEN+ZBEM = - (180 -24 ) =78 ,2A ZMEN=180 - (ZAEN+ZBEM) =180 -78 =102 .故ZFEG的度数为24 , ZWEN的度数为102(3)如图3,若点G在点F的左侧，ZFEG= a .根据(2)知I, ZMEN=180; - (AEN+ZBEM) =180 - (ZAEF+ZBEG) =180“ - 2 2(180 +ZFEG)=90 ZFEG.A ZMEN=90M 丄 ci .2【点睛】本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是掌握 基本概念和性质，属于中考常考题型.
