1、三角函数专题训练习题doc三角函数专题训练习题1、已知在AABC中，AB,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根。(1)求tan (A+B)的值；(2)若AB=5,求BC的长。2、已知在AABC中，角A, B,C的对边分别为a, b, c,且bcosC=3acosB-ccosBo(1)求cosB的值；(2)若BA.BC=2, b=2忑,求a和c的长。3、设锐角AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC= (2a-c) cosBo (1)求B的大小；(2)求sinA+sinC的取值范围。Y Y4、己知A、B两点的坐标分别为A (cos, sin )2 2其中xw
2、, 0 o2(1)若0A.OB=-(O为坐标原点)，求tan x的值;3(2)若f (x)=AB2+2|ab|,求f (x)的最值。B (cos竺,sin竺),2 25、在4ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c, n= (cosB, cosC) ,m/n(1)求角B的大小；(2)若f(X)=COS (69X- )+sin69X ( 69 0) , f (x；2求f(X)在区间上的最值。2向量m= (b, 2a-c),的最小正周期为兀6.在ABC中，角A, B. C所对的边为a, b, c,已知sin =2Vio4(I )求cos C的值;O /l C 2(II)若ABC 的面积
3、为丄二，且 sin2A + sin2B=sin2C,4 16求a, b及c的值.7、己知向量,a = (m, 1),b = (sinx,cosx), f(x) = a-b 且满足 /() = 1。2(1)求函数y = f(x)的解析式;并求函数y = /(x)的最小正周期和最值及其对应的兀值;(2)锐角 ABC 中，若 /() = V2sinA,且 AB = 2f AC = 3,求 BC 的长.8、若 m=(2V3,l),/? = cos2-,sin(B + C) I,其屮 A,B,C 是 4ABC 的内角. 2 丿7T(1 )当4二一时，求M；2(2)当加取最大值时，求A大小；TT (3)在
4、(2)条件下，若B = 、AB =1,求AB AC值.9、在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,向量恳=(a,-2b-c), n= (cosA, cosC) ,m/n(1)求角A的大小；(2)求2辰s号sin(B冷)的最大值，并求取得最大值时角B,C大小。10、在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c。(1)若sin (A+)=-cosA,求角A的大小；3 3(2)若cosA=1, b=3c,求角sinC的大小。3一 A A11、在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,向量m= (-cos ,sin )、2 2- A A - 1n= (co
5、s, sin ) ,mn=2 2 2(1)求角A的大小;(2)若A=2V3, b+c=4,求4ABC的面积。12、在锐角AABC中，角A, B.C所对的边分别为a,b,c ,己知/3Z? = 2a sin B 0 (I )求角A的大小；(II)若a = 6,求b + c的取值范围。13 、已知向量m= (cos69x,sinQx) ,n= (costyx, 2y/icoscoxsinQx) , (xg R, 690), 函数f(x)二加+ m n,且最小正周期为龙。(1)求函数f (x)的最大值，并写出相应的x的取值集合；(2)在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,且f (
6、b)=2, c=3, S. =63,求b的值。14、在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a. b、c,且八-旷=皿+ ) ac sin A cos A(1)求角A；(2)若兰巴伍,求角C的取值范围。cosC15 函数f (x)=sin (+x) cosx-sinxcos (龙x)。2(1)求函数f (x)的最小正周期；(2)在AABC中，角A为锐角，且f (A)=l, BC=2, B=-,求AC的边长。16、已知函数/(x) = V3sin(x)-2sin2 0)的最小正周期为3龙.(1)当施 py 时，求函数/的最小值；(2)在A ABC 中，若 /(C) = 1, K2sin2
7、B = cos B + cos(A-C),求sin A 的值.已知在A.4BC中角A、B、C所对应的边为a.b.c.(1 )若山；(八+扌)=cos片,求A的值；(U )若 cos .4 = - =3c,jJ5 sin C 的值.17、18 在 AABC 中，A, B,C 的对边分别是 a.b.c ,已知 3acos A = ccos B + /?cosC.(1)求cosA的值;若 d = 1，cos B + cos C =2V3T求边c的值.19己知函数 fx) = sin 2x + 2 cos2 x求/(x)的昴小ilM期;f U)R /( v) d A I 1 上的垠大值和最小值。(12
8、分)在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、6間O3VT( I )求cotC；(II )若/由 二壬且 &+b=9,球 c.在4BC中，A, B, C角对a、b、c边，已知tanA = *,tanB = *,且最长边长为1,求角C的 大小及ABC的最短边的长.AEC中，三个内角a、B、C所对的边分别为a、b、c,若B = 60,a = (箱一1比(1)求角A的大小；己知A.B.C为锐角AABC的三个内角，向量m = (2-2sin；4,cosA + sinA),T T T =(1 + sin A, cos A - sin A), 且加丄 n (1)求A的大小；(2)求y = 2sii?
9、B + cos(#-2B)取最大值时，B的大小.已知函数f(x) = V3 sin cox-cos cox一 cos2 cox (co 0)最小正周期为专(1)求e的值及函数于(朗的解析式；(2若ABC的三条边d, b, c满足卅=bc,Q边所对的角为A求角A的取值范围及函数/(A)的值域.设函数/(X)= sin(20. - 7r B C，其中B 扌，且心尹.舟认A -C)电(1)*A、C的大小；(2)求诸数f( x) = sin(2x A)在区间0,；上的最大值与量小值.已知函数/(x) = V3sin(x)-2sin2 (a)0)的最小正周期为3龙.(1)当彳,手 时，求函数/(X)的最小值;(2)在A ABC 中,若 /(C) = 1,且 2sin2B = cosB + cos(A-C),求sin A 的值.
