统计学教材习题解答09116.docx
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统计学教材习题解答09116
第一章总论
思考题:
1.什么是统计,一般有几种理解?
2.什么是标志和指标,两者之间有何区别与联系?
3.为什么说统计是认识社会的有力武器?
4.统计工作包括几个步骤,它们各是什么?
5.什么是统计指标,它具有哪些特点?
6.举例说明总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变异、变量。
第二章统计调查
思考题
1.什么是统计调查方案?
统计调查方案包括哪些内容?
2.什么是普查?
什么是统计报表?
两者有何区别?
3.什么是重点调查?
如何选择重点单位?
第三章统计整理
思考题
1、什么是统计整理?
应按怎样的步骤进行?
2、什么是统计分组?
它有什么作用?
以一实例说明统计分组应遵循的原那么。
3、什么是分布数列?
它有哪几种?
怎样编制分布数列?
它有哪些表示方法?
4、什么是统计汇总?
它有哪几种组织形式和具体技术方法?
5、统计表是怎样构成的?
编制统计表时应注意哪些问题?
习题〔51页〕
6、某班组20名工人的资料如下:
工人序号
性另U
年龄
文化程度
技术等级
1
r男
20
高中
2
2
女
20
高中
2
3
男
22
初中
2
4
男
23
初中
2
5
女
24
初中
2
6
男
26
初中
3
7
女
26
初中
3
8
女
26
中专
3
9
男
28
中专
4
10
男
29
中专
4
11
女
29
初中
4
12
男
33
初中
4
13
女
34
高中
4
14
男
36
高中
5
15
男
36
高中
5
16
男
36
高中
6
17
女
41
高中
6
18
男
42
初中
7
19
男
48
初中
7
20
女
49
高中
7
要求:
〔1〕按性别、文化程度和技术等级分别编制分布数列;〔2〕按组距20-30,30-40,
40-50,50岁以上分组编制组距数列
解:
〔1〕
某班组工人性别情况表
性别
工人数〔人〕
比率〔%
男
12
60
女
8
40
合计
20
100
某班组工人文化程度情况表
文化程度
工人数〔人〕
比率〔%
初中
9
45
中专
3
15
局中
8
40
合计
20
100
某班组工人技术等级情况表
技术等级
工人数〔人〕
比率〔%
2级
5
25
3级
3
15
4级
5
25
5级
2
10
6级
2
10
7级
3
15
合计
20
100
(2)
某班组工人年龄分布表
工人按年龄分组
工人数〔人〕
比率〔%
20-30
11
55
30-40
5
25
40-50
4
20
50以上
0
0
合计
20
100
7、某车间50名工人工资如下:
〔单位:
元〕
380
390
400
410
420
460
470
910
600
960
560
560
570
570
580
430
480
690
590
590
560
550
550
530
520
520
490
600
620
620
860
790
780
680
700
720
650
630
640
630
830
810
750
680
680
750
650
660
660
880
要求:
〔1〕按组距50元编制变量数列
〔2〕按组距100元编制变量数列
〔3〕比拟上述两种分组哪种更适宜解:
〔1〕按组距50元编制变量数列
某车间工人工资分布表
工人按工资分组〔元〕
工人数〔人〕
比率〔%
350-400
2
4
400-450
4
8
450-500
4
8
500-550
3
6
550-600
10
20
600-650
7
14
650-700
8
16
700-750
2
4
750-800
4
8
800-850
2
4
850-900
2
4
900-950
1
2
950-1000
1
2
合计
50
100
〔2〕按组距100元编制变量数列
某车间工人工资分布表
工人按工资分组〔元〕
工人数〔人〕
比率〔%
300-400
2
4
400-500
8
16
500-600
13
26
600-700
15
30
700-800
6
12
800-900
4
8
900-1000
2
4
合计
50
100
〔3〕按100元分组更适宜
8、设有甲、乙两个企业某年末有关资料如下:
按工龄分
甲
企业
乙企业
组〔年〕
人数〔人〕
男
女
人数〔人〕
男
女
1以下
82
40
42
120
36
84
15
335
184
151
237
104
133
5以上
438
298
140
63
42
21
合计
855
522
333
420
182
238
要求:
设计一张主词按甲、乙企业分组,宾词作复合设计的统计表,说明甲、乙企业的职工总数和不同工龄中的男、女人数。
解:
甲、乙两企业职工人数和年龄分布情况表
企业名称
职工人数
职工工龄
1年以下
1-5年
5年以上
合计
男
女
合计
男
女
合计
男
女
合计
男
女
甲
855
522
333
82
40
42
335
184
151
438
298
140
乙
420
182
238
120
30
84
237
104
133
63
42
21
合
计
1275
704
571
202
76
126
572
288
284
501
340
161
第四章统计综合指标
思考题
1.什么是总量指标,它有哪些分类?
2.时期指标与时点指标的区别有哪些?
3.结构相对数与比拟相对数有何不同。
4.平均指标有几种分类,各是什么?
5.什么是变异指标,有几种形式,各是什么?
6.什么是偏度?
什么是峰度?
习题
7.某产品总本钱4000元,其中,直接材料2500元;直接人工1000元;制造费用500元。
要求计算:
〔1〕直接材料、直接人工、制造费用占全部本钱的比重。
〔2〕直接材料本钱、直接人工本钱、制造费用三者的比例关系。
解:
〔1〕直接材料占全部本钱的比重:
类匹=62.5%
4000
直接人工占全部本钱的比重:
1000=25%
4000
制造费用占全部本钱的比重:
-500=12.5%
4000
〔2〕直接材料本钱、直接人工本钱、制造费用三者的比例关系为
2500:
1000:
500=5:
2:
1
8.某市国内生产值及一、二、三产业增加值资料如下表:
单位:
亿元
上年
本年
方案
实际
方案
实际
国内生产值
2800
2817.6
3100
3130
其中:
第一产业增加值
90
93
90
95.5
第二产业增加值
1060
1063.7
1110
1114.4
第二产业增加值
1650
1660.9
1900
1920.1
根据表中资料,要求计算:
(1)上年和本年国内生产值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值方案完成程度指标;
(2)一、二、三产业增加值占国内生产值的比重指标;
(3)一、二、三产业增加值之间的比例相对指标(以第一产业增加值为1);
(4)国内生产值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标。
解:
(1)
1)上年国内生产值方案完成程度指标"竺丝=100.63%
2800
上年第一产业增加值方案完成程度指标=箜=103.33%
90
上年第二产业增加值方案完成程度指标=空二=100.35%
1060
上年第三产业增加值方案完成程度指标"^6609=100.66%
1650
2)本年国内生产值方案完成程度指标=丝0=100.97%
3100
本年第一产业增加值方案完成程度指标=陛=106.11%
90
本年第二产业增加值方案完成程度指标=11也=100.40%
1110
…,19201
本年第三产业增加值方案完成程度指标=19世=101.06.%
1900
(2)
1)上年第一产业增加值占国内生产值的比重=—^=3.30%
2817.6
上年第二产业增加值占国内生产值的比重=^63^=37.75%
2817.6
上年第三产业增加值占国内生产值的比重"奕609=58.95%
2817.6955
2)
3130
本年第一广业增加值占国内生广值的比重=返5=3.05%
本年第二产业增加值占国内生产值的比重=1114.4=35.60%
3130
本年第三产业增加值占国内生产值的比重=19201=61.35%
3130
〔3〕一、二、三产业增加值之间的比例相对指标〔以第一产业增加值为1〕;
上年实际:
93:
1063.7:
1660.9=1:
11.44:
17.86
本年实际:
95.5:
1114.4:
1920.1=1:
11.67:
20.11
〔4〕国内生产值的动态相对指标=五竺=111.09%
2817.6
第一产业增加值的动态相对指标=955=102.69%
93
第二产业增加值的动态相对指标=也空=104.77%
1063.7
第三产业增加值的动态相对指标=1920^=115.61%
1660.9
9.某企业2003年方案利税比上年增长20%实际为上年利税的1.6倍,试计算该地区2003年利税方案完成程度?
解:
该地区2003年利税方案完成程度=1.6=133.33%
120%
10.某车间工人日产量〔件〕资料如下:
27、28、26、30、28、27、27、28、29、29、29、26、26、30、29、27、26、31、29、27、28、29、29、28、28、27、28、30、33、31、27、28、29、29、31、30、29
要求:
按日产量编制一个变量数列,并计算该变量数列的算术平均数、众
数和中位数。
解:
日产量〔件〕x
次数f
xf
26
4
104
27
7
189
28
8
224
29
10
290
30
4
120
31
3
93
33
1
33
合计
37
1053
算术平均数=皿53=28.46
37
11.某街道居民家庭收入资料如下:
户月收入〔元〕职工户数〔户〕
500—900
200
900—1300
300
1300—1700
600
1700—2100
800
2100—2500
500
2500—2900
150
2900—3300
100
3300—3700
50
合计
2700
要求:
根据上述资料,计算算术平■均数、众数和中位数
解:
组中值x
户数f
xf
700
200
140000
1100
300
330000
1500
600
900000
1900
800
1520000
2300
500
1150000
2700
150
405000
3100
100
310000
3500
50
175000
合计
2700
4930000
算术平■均数=4930000=1825.93
2700
众数:
L=1700,U=2100,\=800-600=200,:
2=800-500=300
%200
M0=L—1—i=1700400=1860
"2200300
f2700
中位数:
——=2700=1350,L=1700,U=2100,Sm」=1100
22
f
--S_
2°m41350-1100
Me=L
-2i=1700400=1825
fm800
12.某街道居民家庭收入资料如下:
户月收入〔元〕
占职工总户数的比重〔%
900以下900—13001300—17001700—21002100—25002500以上
8
12
24
32
20
4
合计
100
要求:
根据上述资料,计算算术平均数。
解:
组中值x
比重一」〔%
Zf
f
x
Zf
700
8
56
1100
12
132
1500
24
360
1900
32
608
2300
20
460
2700
4
108
合计
100
1724
算术平均数二些座"05.15%
1078000
13.某集团公司下届甲、乙、丙三个子公司方案完成程度资料及方案增加
值资料如下表。
要求:
求平均方案完成程度
子公司
方案完成程度
〔%
方案增加值〔元〕
甲
110
320000
乙
98
274000
丙
106
484000
合计
一
1078000
14.某市场宵菜价格,早市为每元0.25千克,中市为每元0.5千克,晚市为每元0.5千克,求宵菜全天平■均价格。
15.某车间资料如下表:
日广里〔件〕
各组日产量
6
36
7
84
8
240
9
180
10
50
合计
590
要求:
计算平■均日产:
旦里。
解:
日广里〔件〕x
各组日产量xf
f
6
36
6
7
84
12
8
240
30
9
180
20
10
50
5
合计
590
73
各组日产量顷
——=人效
日广量
平均日产量=迎=8.08
73
368424018050590
或平均日广量==——=8.08
314900
1500
36842401805073
678910
16.某商店销售同一种三批商品,资料如下表:
批次
价格〔元/千
克〕
销售额〔元〕
第一批
210
115500
第二批
208
104000
第三批
212
95400
合计
-
314900
要求:
计算平■均价格
解.平均价格=销售额—115500+104000+95400
销售量11550010400095400
17.某集团公司下届甲、乙、丙三个子公司方案完成程度资料及实际增加值资料如下表
要求:
求平均方案完成程度。
子公司
方案完成程度
〔%
实际增加值〔元〕
甲
106
1484000
乙
98
1274000
丙
105
1312500
合计
一
4070500
解:
平均方案完成程度
4070500
=103.05%
实际增加值148400012740001312500
方案增加值1484000127400013125003950000
1.060.981.05
18.A、B两个茶叶商店某种茶叶的销售资料如下表:
茶叶
等级
A商店
B商店
价格
〔元/千
克〕
销售额
〔万元〕
价格
〔元/千克〕
销售额
〔万元〕
一级
220
22
200
24
二级
160
16
160
16
三级
80
8
90
9.9
要求:
(1)A、B两个茶叶店茶叶的平■均等级?
(2)A、B两个茶叶店茶叶的平■均价格?
解:
(1)
A茶叶店茶叶的平■均等级
122000016000080000
123
22016080_1乂1000+2勺000+3乂1000_2
22000016000080000一100010001000一
22016080
B茶叶店茶叶的平■均等级
1240000160000.399000
22016090=112002100031100_197
240000.160000.99000120010001100一.
22016090
〔2〕A茶叶店茶叶的平■均价格
销售额220000+160000+80000
销售量=22000016000080000
B茶叶店茶叶的平均价格=需*=^O?
*160%0*9S0O=151.21元销售量24000016000099000
22016090
19.某批产品的生产要经过四道工序,且要经过四次检验,第一次检验合格率为95%第二次检验合格率为96%第三次检验合格率为98%,第三次检验合格率为99%,求平■均合格率。
解:
平均合格率=495%96%98%99%=96.99%
20.某产加工生产须经过五道工序,具体资料如下表:
工序
1
2
3
4
5
投产数
〔件〕
500
496
490
488
486
合格数
〔件〕
496
490
488
486
484
要求:
求平■均合格率。
解:
平均合格率=495%96%98%99%=96.99%
21.某银行贷款期限为15年,年息是按复利计算的,年利率及有关资料如下表:
年利率
年数
〔览
〔年〕
5.5
5
6
5
7
2
8
2
9
1
合计
15
要求:
求平■均年利率。
解:
平均本利率=5,1.05551.0651.0721.0821.09=1.0642
平均年利率=1.0642%-1=6.42%
22.甲班组5名工人工资分别为:
520、620、820、1020、1120元。
乙班
组5名工人工资分别为420、620、820、1020、1220元。
要求:
求各班组平均工资、全距、平■均差,并测定平■均数代表性。
解:
甲班平均工资X甲=52062082010201120=820
5
乙班平均工资X乙=4206208201020122°=820
5
甲班的全距=1120-520=600
乙班的全距=1220-420=800
甲班的平■均差
A.D.甲=
520—820|+|620-820|+|820-820+|1020—820+|1120-820|=200
乙班的平■均差
A.D.甲
甲班的平■均数代表性较好。
23.甲班40名同学平均身高为170.25cm,平均差为85cm,乙班身高资料如下表所小:
身高
(cm)
人数〔人〕
150-160
160-170
170-180
180-190
7
10
18
5
合计
40
要求:
比拟两班平■均身高的代表性。
角车:
X甲=170.25,A.D.甲=85
乙:
组中值x
人数f
xf
155
7
1085
165
10
1650
175
18
3150
185
5
925
合计
40
6810
-6810
X乙==170.25
40
155-170.25〞7+1165-170.25|x10+1175-170.25|x18+1185-170.25x5
A.D.乙=!
!
!
!
!
—
=318.5=7.96va.D.甲=8540
胸径〔厘米〕
株数
10—14
3
14—18
7
18—22
18
22—26
23
26—30
21
30—34
18
34—38
6
38—42
4
合计
100
所以,乙班平■均身高的代表性较好。
24.某林地上100株云杉,分组整理得到如下分配数列:
要求:
计算全距、平■均差、标准差和变异系数。
解:
全距R=42-10=32
组中值x
株数f
xf
12
3
36
16
7
112
20
18
360
24
23
552
28
21
588
32
18
576
36
6
216
40
4
160
合计
100
2600
-2600
X==26
100
a.d.
2-26卜3+怕-26卜7+
20-26|勺8+|24-26癸3+|28-2目乂21
100
=53.2
标准差
»12—26)2尺3+(16—26)2乂7+(20—26)2乂18+…+(40—26)2乂4
100
=41.44=6.44
Vad
X
AD53.2=2.05,V,M=6.44=0.24
26-X26
25.以下分布数列:
标志值
8
20
10
12
15
次数
2
5
7
10
1
求:
〔1〕中位数;〔2〕众数;〔3〕全距;〔4〕对中位数的平■均差;〔5〕对众数的平■均差。
26.某工厂生产某种产品合格率为98%,不合计率为2%,求是非标志平■均
数和标准差。
解:
p=0.98,q=0.02又=p=0.98
二-=.pq=0.980.02=0.0196=0.14
27.
时-201816171012121519141516心々
角车:
X甲==15.33
甲、乙两个班组开展劳动竞赛,各班组各人日产量资料如下〔件〕甲组:
20,18,16,17,10,12,12,15,19,14,15,16乙组:
23,25,10,10,9,24,11,8,16,20,16,15要求:
比拟两班组的生产成绩?
12
-2325101092411816201615』八
12
X乙==15.58
。
甲=2.87,s乙=5.91
侦甲287
V甲=—=三二=0.19,
X15.33
C591
撬=w=-59!
=0.38
X15.58
甲班生产成绩代表性好。
28.根据平■均数与标准差的性质,答复以下问题?
〔1〕标志平■均数等丁1000,标准差系数为25.6%,试问标准差为多
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