六年级数学第三单元活动单文档格式.docx
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完成课本练习六第1~3题。
比例的基本性质(第二课时)
1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【学习重点】比例的基本质性。
【学习难点】发现并概括出比例的基本质性。
用比例的意义判断比
1.什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:
0.25和0.2:
0.41/5:
1/2和5:
2
3/4:
5/8和5/8:
3/40.2:
4/5和1:
4
(先自己做,然后小组交流,小组长负责)
学习新知识
1.学习比例各部分名称
自学教科书34页内容,说一说组成比例的四个数的名称。
认一认下面比例中的内项和外项
2.4:
:
1.6=60:
401/3:
1/6=1/4:
1/8
2.学习比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)独立探索其中的规律。
(2)与小组同学交流你的发现。
(3)全班交流。
(4)举例说明,检验发现。
(请你例举一个比例,检验你的发现)
如果把比例改成分数形式呢?
如:
2.4:
1.6=60:
40改写成分数形式为()/()=()/(),找出内项和外项,检验你的发现。
3.归纳。
()这叫做比例的基本性质。
应用新知识
填一填
(1)4/0.5=1.6/0.2()×
()=()×
()
(2)0.8:
1.2=4:
6()×
(3)4×
5=2×
10
4:
()=():
()()/()=2/()
(先独立完成,再小组交流。
)
1.完成课本的“做一做”
2.完成练习六的第4——6题。
解比例(第三课时)
1.进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展实践能力。
【学习重点】解比例。
【学习难点】解比例的方法。
看谁说得好做得快
2.什么叫做比例的基本性质?
3.下面哪组中的两个比可以组成比例?
你用什么方法检验?
9:
10和3.6:
4100:
0.2和10:
0.002
1/3:
1/4和1/6:
1/84/5和7/30
4.填一填.
(1)1.6/2.4=10/151.6×
(2)5:
10/3=2.4:
1.65×
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?
有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
2.学习例2.
看课本页的例2。
(1)根据题意,描述两个相等的比。
(2)指出其中的未知项,说一说你想怎样解答。
(3)独立思考,解决问题。
(4)小组交流解答情况。
3.学习例3.
看课本页的例3.
(1)
独立练习,求出未知项。
(2)
小组同学之间互相交流,发现问题,及时解决。
(3)请各组派代表上台板演。
我会说我会用
1.说说解比例的方法。
2.完成做一做。
完成课本练习六的第7~13题。
成正比例的量(第四课时)
1.理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2.了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
【学习重点】正比例的意义。
【学习难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。
理解正比例的意义
1.学习例1
(1)看教科书39页例1。
你看到了什么?
(2)仔细观察表格。
高度/㎝
8
12
体积/㎝3
50
100
150
200
250
300
底面积/㎝
你有什么发现?
把你的发现与小组同学交流。
(提示:
谁是一定的?
2.说明正比例的意义。
①自己先说一说正比例的意义。
②
读一读教科书39页正比例的意义,说一说你是怎么理解正比例关系的。
说一说成正比例的量需要哪三个要素。
(先自己思考,再和小组同学交流,用准确的语言概括出来)
3.用字母表示正比例的关系。
自己阅读40页最上面的三行内容,学会用字母表示正比例的关系。
想一想:
生活中还有哪些成正比例的量?
举例说明如:
长方形的宽一定,面积和长成正比例。
(自己想好后与小组同学交流)
描点绘图
1.依据下表中的数据描点。
(40页),描完后说一说从图中你发现了什么?
2.看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?
②体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
③杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?
描出这一对应的点是否在直线上?
做41页的“做一做。
”
成反比例的量(第五课时)
1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。
2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
【学习重点】反比例的意义。
【学习难点】正确判断两种量是否成反比例。
复习旧知识
1.说一说正比例的意义和成正比例的两种量的变化规律。
2.举例说明成正比例的量。
1.学习例3。
(1)看课本42页情境图,说一说从图中你看到了什么?
(2)仔细观察表中数据的变化情况,你有什么发现?
把你的发现和小组同学交流一下。
30
20
15
5
底面积/㎝2
60
2.归纳反比例的意义。
①自己先说一说反比例的意义。
②读一读教科书42页正比例的意义,说一说你是怎么理解反比例关系的。
③说一说成反比例的量需要哪三个要素。
3.用字母表示反比例的关系。
自己阅读43页最上面的三行内容,学会用字母表示正比例的关系。
想一想。
生活中还有哪些成反比例的量?
做43页“做一做”
练习课(第六课时)
1.进一步理解正、反比例的意义,能正确判断两种量是否成反比例。
2.能正确判断两种量是否成比例,成什么比例,提高分析能力。
【学习重点】进一步理解正、反比例的意义。
【学习难点】判断两种量成什么比例的方法。
基础练习
1.填一填,说一说。
(1)每箱木瓜的个数一定,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
16
32
总个数/个
64
①
把表格填写完整,说一说你是怎么做的。
说一说箱数和总个数的变化情况。
③
这里哪一个量不变?
④
箱数和总个数成什么比例?
(2)木瓜的总个数一定,每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
箱数
25
你能把表格填写完整吗?
说一说每箱个数和箱数的变化情况。
这里哪一个量一定?
每箱个数和箱数成什么比例?
(3)看一本书,每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
所看天数
80
40
把表格填写完整。
②
说一说你是怎么做的。
这里哪一个量一定,你是怎么知道的?
每天看的页数与所看天数有什么关系?
说明理由。
(独立思考,尝试解答。
小组同学之间互相交流,学会表达。
全班交流。
2.正、反比例意义。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?
正比例关系和反比例关系有什么不同?
(全班交流)
综合练习
判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。
(1)每袋面粉的质量一字,面粉的总质量和袋数。
(2)一个人的年龄和体重。
(3)长方形的周长和宽。
(4)长方形的长一定,面积与宽。
(5)三角形的高一定,面积与底。
(6)圆的面积与半径。
(先自己判断,说明理由,再和小组同学交流,不懂的提出来全班解决。
【检测反馈】完成第46页6——7题。
练习课(第七课时)
通过比较,进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断正、反比例的关系,进一步发展分析、比较、抽象、概括等能力。
【学习重点】正反比例意义的联系与区别。
【学习难点】正反比例意义的联系与区别。
我记得牢
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?
1.速度一定,路程和时间。
2.正方形的边长和它的面积。
3.生产总时间一定,生产一个零件所用时间和零件总数。
4.中国儿童报的订数和钱数。
(根据正反比例的意义独立进行判断,然后小组交流并说清理由。
我辨得清
认真观察表一、表二
表一:
路程/千米
160
320
时间/时
表二
速度/每时行多少千米
120
90
3
9
1.说一说。
从表1中,你怎样发现速度是一定的?
根据什么判断路程和时间成正比例?
从表2中,你怎样发现路程是一定的?
根据什么判断速度和时间成反比例?
2.想一想:
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?
当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?
当时间一定时,路程和速度成什么比例关系?
(自己独立完成,再和小组同学交流,全班交流)
我说得准
通过前面的例子,比较正比例关系和反比例关系。
你能写出它们的相同点和不同点吗?
(小组讨论,然后用准确的语言归纳出来。
完成练习七第9题。
比例尺(第八课时)
1.理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
【学习重点】比例尺的意义。
【学习难点】将线段比例尺改写成数值比例尺。
【课前准备】地图
初步了解比例尺
观察地图,找到图中标注的比例尺。
简单说说比例尺的作用。
1.什么叫做比例尺?
(自学第48页第4、5、6行内容,明确比例尺的意义。
)
2.数值比例尺和线段比例尺。
(1)看第48页下方两幅图,分别认识数值比例尺和线段比例尺。
(2)分别说清图中数值比例尺和线段比例尺所表示的意义。
(3)小组合作讨论怎样把线段比例尺改写成数值比例尺。
(可参考第49页例1.)
3.放大比例尺和缩小比例尺。
学习第49页机器零件的生产图,了解放大比例尺。
4.比例尺书写特征。
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
1.完成第49页“做一做”。
2.完成练习八第1题。
比例尺的应用(第九课时)
1.进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2.能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高解决问题的能力。
【学习重点】求图上距离和实际距离。
【学习难点】求实际距离。
1.什么叫做比例尺?
2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1:
45000
(2)比例尺80:
(3)0204060km
|_____|_____|_____|
我学得快
1.看教科书50页的例2及插图,说一说从中你得到了哪些信息。
说一说你知道了哪些已知条件,求的是什么?
2.你认为可以用什么方法解决问题?
(先自己尝试做,再和小组同学交流,说清楚解题思路,每小组派代表发言。
我画得好
1.看教科书51页的例3,仔细读题,了解题目要求。
你怎样画?
2.小组同学合作,解决问题。
3.选择合适的方案,展示结果,并说明解决方案。
4.画出操场平面图。
完成课本“做一做”。
图形的放大与缩小(第十课时)
1.结合具体情境,理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2.能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
【学习重点】图形的放大与缩小。
【学习难点】按一定的比把图形放大或缩小。
【活动准备】方格纸
我会说
看教科书第56页图片,说一说图片中的现象哪些是把物体放大,哪些是把物体缩小?
(小组同学互相说一说,看哪组说的又快又对。
我会画
1.看教科书第57页例4,先说一说“按2:
1放大”是什么意思,然后在方格纸上分别画出三个图形放大后的图形。
(自己做完后小组交流,最后小组选代表全班展示。
2.观察放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
(小组讨论交流,汇报结果。
我会用
把上题放大后的三个图形如果按1:
3缩小,图形又发生了什么变化?
画画看。
1.完成第58页“做一做”。
2.完成练习九第1、2题。
用比例解决问题(第十一课时)
掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正、反比例知识解决有关问题,发展应用意识和实践能力。
【学习重点】运用正、反比例解决实际问题。
【学习难点】正确判断两种量成什么比例。
我会
1、下面各题两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间。
(2)从甲地到乙地,行驶的速度和时间。
(3)每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所铺面积。
(4)书的总本数一定,每包的本数和包装的包数。
(说一说两种量的变化情况,然后写出关系式,并判断成什么比例。
2、根据题意用等式表示。
(1)汽车2小时行驶140千米,照这样速度,3小时行驶210千米。
(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。
如果每小时行56千米,要5小时到达。
我行
1.看教科书第59页例5,用自己的话描述例题内容。
2.你想用什么方法解决问题?
3.题中哪两种量是变化的量?
说说变化情况。
题中哪一种量一定?
哪两种量成什么比例?
用关系式表示应该怎样写?
(根据关系式用比例解答)
4.王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
(根据3中的提示用比例解答)
我能
1.看教科书第60页例6,了解题目条件和问题。
2.说一说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例。
3.用等式表示两种量的关系,然后用比例解答。
4.如果要捆15包,每包多少本?
完成第60页“做一做”。
用比例解决问题练习课(第十二课时)
进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法,能正确地解决有关实际问题,提高实践能力。
【学习重点】正确判断两种量成什么比例。
【学习难点】运用正、反比例解决实际问题。
1.判断下面各题中相关联的量成什么比例。
(1)三角形面积一定,底和高。
(2)水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间。
(3)总面积一定,每块砖的面积和砖的块数。
(4)在一定的时间里,加工每个零件所用时间和加工零件个数。
(说一说你判断的理由。
2.说一说。
(1)判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么?
(2)用比例解决问题的步骤。
(小组讨论交流。
1.用比例解决下面两个问题。
(1)有一批纸,可以装订每本24矾的练习簿216本,如果要装订成每本18页的练习簿,可以装订几本?
(2)装订一种练习簿,装订200本要用4800页纸,有12000页的纸可以装订多少本?
(独立找出相关联的量,判断成什么比例,然后写出关系式,最后列式解答,小组交流。
完成教科书练习九第6、7题。
整理和复习(第十三课时)
1.进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义,能正确进行判断。
【学习重点】理解比例的意义和性质;
解比例;
掌握正、反比例的意义,能正确进行判断。
【学习难点】掌握正、反比例的意义,能正确进行判断。
比、比例的意义
2.什么是比例?
比例的基本性质是什么?
3.比和比例有什么联系和区别?
根据上面的回答填空。
意义
项数
基本性质
举例
比
比例
(先独立回答、填空,然后小组交流)
解比例
1.什么叫解比例?
2.解比例是解方程吗?
解方程也是解比例吗?
为什么?
3.解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
(先独立练习,说一说解比例的步骤,然后小组交流展示。
注意书写格式)
正、反比例的意义
1.什么叫成正比例的量和正比例关系?
2.什么叫成反比例的量和反比例关系?
3.比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
(先自己说一说,然后填空,再和小组同学交流)
4.你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?
(小组交流展示)
5.完成课文“整理与复习”第3题。
(先自己独立解决,然后再和小组同学交流)
完成教科书练习十第1~3题。
整理和复习(第十四课时)
通过复习,能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
【学习重点】运用正、反比例知识解决有关实际问题。
复习比例尺
1.什么是比例尺?
2.说一说下面各比例尺的具体意义。
3000000
(2)比例尺025km
|_____|
(3)比例尺20:
3.你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗?
1:
3000000改成线段比例尺。
025km
|_____|改写成数值比例尺
4.填空。
比例尺
图上距离
实际距离
12㎝
600㎞
50000
1.2㎞
60000000
15㎝
(先独立完成,再小组交流;
说一说你是怎么做的,计算过程中要注意什么?
复习用比例解决问题
1.说一说运用比例解决问题的步骤。
(小组交流完成。
2.完成课文“整理与复习”第4题。
(独立完成,小组交流展示。
完成教科书练习十第4、5题。
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