黄浦区中考数学二模试卷及答案Word文档下载推荐.doc
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(A);
(B);
(C);
(D).
4.某校从各年级随机抽取50名学生,每人进行10次投篮,投篮进球次数如下表所示:
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
6:
学
该投篮进球数据的中位数是(▲).
(A)2;
(B)3;
(C)4;
(D)5.
5.如果两圆的半径长分别为1和3,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是(▲).
(A)内含;
(B)内切;
(C)外切;
(D)相交.
6.如图1,点A是反比例函数图像上一点,AB垂直于x轴,垂足为点B,AC垂直于y轴,垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为(▲).
图1
(A)5;
(B);
(C);
(D)10.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.计算:
▲.
8.已知,那么▲.
9.计算:
10.方程的根是▲.
11.从1至9这9个自然数中任取一个数,是素数的概率是▲.
12.如果关于的方程有一个解是,那么▲.
图2
13.在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐10元的人数占年级总人数的,则本次捐款20元的人数为▲人.
14.如果抛物线的顶点是坐标轴的原点,那么▲.
15.中心角为60°
的正多边形有▲条对称轴.
图3
16.已知中,点、分别在边、上,∥,且,若,则▲.(结果用、表示)
17.在平行四边形中,,,和的平分线交于点、,则=▲.
18.如图3,Rt中,,将绕点逆时针旋转,旋转后的图形是,点的对应点落在中线上,且点是的重心,与相交于点.那么▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
化简求值:
,其中x=.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题满分10分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分4分)
已知一次函数的图像经过点,且平行于直线.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若点在该直线上,且在轴的下方,求的取值范围.
22.(本题满分10分)
图4
如图4,已知AB是⊙O的直径,,点P是AB所在直线上一点,OP=10,点C是⊙O上一点,PC交⊙O于点D,,求CD的长.
23.(本题满分12分,第
(1)、
(2)小题满分各6分)
图5
如图5,在中,D、E分别是AC、BC边上的点,AE与BD交于点O,且CD=CE,.
(1)求证:
四边形ABED是等腰梯形;
(2)若EC=2,BE=1,,求AB的长.
O
C
B
A
y
图6
x
24.(本题满分12分,第
(1)小题满分3分,第
(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分)
如图6,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于、两点,与y轴交于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求证:
;
(3)若点P是抛物线上的一点,且,求直线CP的表达式.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)满分6分,第(3)小题满分4分)
如图7,在Rt△ABC中,,,BC=7,点D是边延长线上的一点,AE⊥BD,垂足为点E,AE的延长线交CA的平行线BF于点F,联结CE交AB于点G.
(1)当点E是BD的中点时,求的值;
图7
(2)CE·
AF的值是否随线段AD长度的改变而变化,如果不变,求出CE·
AF的值;
如果变化,请说明理由;
(3)当与相似时,求线段AF的长.
黄浦区2016年九年级学业考试模拟考评分标准参考
一、选择题(本大题6小题,每小题4分,满分24分)
1.B;
2.D;
3.C;
4.B;
5.D;
6.A.
7.2;
8.1;
9.;
10.;
11.;
12.3;
13.35;
14.;
15.6;
16.;
17.12;
18..
三.解答题:
19.解:
原式=…………………………………………(2分)
………………………………………………………………………(2分)
.……………………………………………………………………………(2分)
把x=代入上式,
原式=…………………………………………………………………………(2分)
.…………………………………………………………………………(2分)
20.解:
由②得,,……………………………………………………(2分)
∴或,所以,原方程组可化为
……………………………………………………(4分)
解,得
所以原方程组的解是……………………(4分)
21.解:
(1)设一次函数解析式为,……………………………………………(2分)
∵该一次函数的图像经过点,∴,…………………………………(2分)
∴,……………………………………………………………………(1分)
∴.…………………………………………………………………(1分)
(2)∵点在该直线上,且在轴的下方,
∴,…………………………………………………………………(2分)
.…………………………………………………………………(1分)
所以,的取值范围是.……………………………………………………………(1分)
22.解:
过点O作OE⊥CD,垂足为点E.………………………………………………(1分)
∴CE=DE.………………………………………………………………………(2分)
在中,∵OP=10,,∴OE=6,…………………………(2分)
∵,∴,…………………………………………………………(1分)
在Rt中,,……………………………………………………(1分)
∴.…………………………………………………………………………(1分)
23.解:
(1)∵CD=CE,∠1=∠2,,∴≌,…………………(1分)
∴,,…………………………………………………………………(2分)
∴,∴∥,……………………………………………………………(2分)
又∵AD与BE不平行,∴四边形ABED是等腰梯形.……………………………………(1分)
(2)∵,∴,∵,∴,…………(1分)
∴,又,∴,………………………………(1分)
∵∥,∴,∴,∴,…………………(1分)
∵∥,∴,……………………………………………………………(2分)
又EC=2,BE=1,∴,∴.………………………………………………(1分)
24.解:
(1)由题意知
解,得………………………………………………………(2分)
∴抛物线的表达式为.…………………………………………………(1分)
(2)∵,,,∴,………………………………(1分)
∵,…………………………………………………………………(1分)
∴∽,∴.…………………………………………………(1分)
(3)∵∠PCB+∠ACB=∠BCO,又∠OCA+∠ACB=∠BCO,∴∠PCB=∠OCA,
∵∽,∴,∴∠PCB=∠CBO,…………………………(1分)
①若点P在x轴上方,
∵∠PCB=∠CBO,∴CP∥x轴,…………………………………………………………(1分)
∴直线CP的表达式是;
……………………………………………………………(1分)
②若点P在x轴下方,
设CP交x轴于点D(m,0)
∵∠PCB=∠CBO,∴CD=BD,……………………………………………………………(1分)
∴,,∴.………………………………………………(1分)
∴直线CP的表达式为.………………………………………………………(1分)
综上所述,直线CP的表达式为或.
25.解
(1)∵AE⊥BD,BE=DE,∴AB=AD,……………………………………………(1分)
∵,,BC=7,∴,∴,
∵,∴,∵AE⊥BD,∴,
∴,…………………………………………………………………………(1分)
∵BF∥CD,∴,∴,…………………………………………(1分)
∴.………………………………………………(1分)
AF的值不变.……………………………………………………………………(1分)
∵,∴,……………………………………(1分)
又,∴∽,∴,………………………………(1分)
∵,,∴,………………(1分)
∵,∴∽,∴,…………………………………(1分)
∴.……………………………………………………(1分)
(3)∵与相似,又∽,∴∽,∵,
,∴,又,∴,
∵,∴,……………………………………………(1分)
∴,∵,,∴,……………………(1分)
过点B作BH⊥CE于点H.
∴,,∴,………………………………………(1分)
∵,∴.…………………………………………………………(1分)
—8—
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