新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结Word文件下载.doc
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a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
减法性质:
从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
除法性质:
一个数连续除以两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷
b÷
c=a÷
c)a÷
c÷
b
去括号:
括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;
括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
如:
a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c
第二单元位置
用数对表示位置时,先表示第几列,在表示第几行。
数对的书写方法:
用括号把代表列数和行数的数字或字母括起来,中间用逗号隔开,即(列数,行数)例:
在方格图中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)
第三单元小数除法
1、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
3、一个数(零除外)除以1,商等于原来的数。
一个数(零除外)除以大于1的数,商小于原来的数。
一个数(零除外)除以小于1的数,商大于原来的数。
4、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。
③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。
④被除数大于除数,商就大于1;
被除数小于除数,商就小于1。
⑥积不变性质:
一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。
⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。
⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
(如6.321321…的循环节是321,简便记法为6.2;
如0.33…的循环节是3,简便记法为0.。
循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
6、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
7、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法(常用);
⑵进一法;
⑶去尾法(实际问题时,要根据实际情况取商的近似值)
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×
a可以写作a·
a或a2,a读作a的平方
2a表示a+a(1a=a这里的“1”我们不写)
3、表示相等关系的式子叫等式。
4、方程:
含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:
必须是等式必须有未知数,两者缺一不可)。
5、方程一定是等式,等式不一定是方程。
6、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
7、解方程原理:
等式的性质(天平平衡)。
等式性质一:
方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质二:
方程两边同时乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
解完方程要养成检验的好习惯!
8、常见的等量关系:
①路程=速度×
时间s=vt
②工作总量=工作效率×
工作时间
③总价=单价×
数量
第六单元多边形的面积
1、长方形周长=(长+宽)×
2
字母公式:
C=(a+b)×
2
长方形面积=长×
宽
字母公式:
S=ab
正方形周长=边长×
4
字母公式:
C=4a
正方形面积=边长×
边长
S=a2读作:
a的平方
平行四边形的面积=底×
高
字母公式:
S=ah
三角形的面积=底×
高÷
2
S=ah÷
2
(三角形的底=面积×
2÷
高;
三角形的高=面积×
底)
梯形的面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
(上底=面积×
高-下底,下底=面积×
高-上底;
高=面积×
(上底+下底)
2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
5、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
1、长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米
2、面积单位换算:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
4、时间的单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)有:
4、6、9、11月 平月2月28天;
闰月2月29天。
1日=24小时1时=60分1分=60秒1小时=3600秒
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