一有余数除法4课时.docx
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一有余数除法4课时.docx
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一有余数除法4课时
一、有余数的除法
教学目标
1、使学生初步理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法。
2、使学生掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理。
3、培养学生初步的观察、概括能力。
教学重点
有余数除法的计算方法。
教学难点
使学生学生正确试商的方法。
教具学具准备
投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
第一课时
教学目标:
使学生初步理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法
教学重点:
理解有余数除法的意义。
教学过程:
一、引入揭示课题(5分钟)
上学期我们学习了平均分,在平均分的情况下,我们用什么运算方法来计算?
(除法)在实际生活中,平均分有时能够分完,有时不能够分完,今天,我们就来学习遇到这种情况应该怎么办。
二、检查预习情况(5分钟)
1、()里最大能填几?
你是怎么想的?
提示:
(学友说说自己是怎么想的,师傅知道。
)
3×( )<22 4×( )<37
( )×2<11 ( )×5<38
2、用坚式计算除法.(齐做并指名板演)
订正笔算除法时,要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.
三、探索新知(10分钟)
1.动手分一分
有10个梨,你想每盘放几个?
结果怎样?
引导学生操作,用彩笔代替梨,每个人都分一分,学友互相说一说。
请几组学友到前面操作.
(1)边操作边思考,
分后列式计算,学生口述,教师板书:
10÷2=5
试让学生口述算理:
被除数10表示被分的数,2表示平均分成2份;5表示每份是5。
(2)
试让学生口述算理:
被除数10表示被分的数,5表示平均分成5份;2表示每份是2。
(3)
被分的数是几?
平均分成几份?
每份是几个?
还剩几个?
板书:
10÷3=3……1
小结:
当平均分时,有剩余的时候也要用除法计算。
6个小圆点……读作:
余,1表示剩下1个。
算式读作:
10除以3等于3余1.
齐读算式
(4)边操作边思考:
把10个梨平均放在4个盘子里,应该怎样分.
提示:
学友分一分,师傅点评并补充。
学友说算式,师傅板书。
2、观察并总结
观察上面平均分的情况,你发现了什么?
老师小结:
平均分东西,有时能正好分完,有时会有剩余。
有剩余的情况也可以用除法算式表示。
注意
3、练一练
P3、1题先独立完成,然后学友交流检查。
最后指名学友展示。
四、集体反馈,巩固练习(15分钟)
P3、2题独立完成。
五、课堂小结?
(5分钟)
今天我们学习了平均分东西,不能正好分完时,也可以用除法算式表示。
6个小圆点……读作:
余,6个点后面的数是余数。
注意:
余数要比除数小。
板书:
有余数除法
10÷3=3……1
10÷4=2……2
余数要比除数小
第二课时
教学目标:
引导学生联系除法的含义,解答生活中的有余数除法的实际问题。
学习用竖式计算有余数除法和读法,和表示的意义。
使学生清楚竖式中各数表示的意义。
教学重点:
有余数除法的写法和读法
教学难点:
有余数除法的写法和怎样用竖式计算
教学过程:
一、引入揭示课题(5分钟)
1、复习旧知
用竖式计算14÷7=36÷6=28÷4=
2、导入:
今天,我们继续学习有余数除法。
检查预习情况
二、针对问题,探究解决(15分钟)
1、出示例2,读题理解题意。
2、列式
3、动手分一分得出结果
4、怎样用竖式计算呢?
三、巩固运用,拓展提高(15分钟)
1、用竖式在练习本上计算,教师巡视。
2、说一说你是怎样写的,教师板书。
3、提问:
14、4、12、3、2各表示的意义。
4、独立完成P4的例3
(1)出示 38÷5=□……□
(2)生尝试计算、思考,遇有疑难问题,小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答:
把38平均分成5份,每份是几怎么想?
(每份是几,分成5份,
就是5个几,想5和几相乘的积要比38小,不然的话不够分,前提是不能正好分完.)
相乘的积太小了还可以再分吗?
(说明没分完,还可以分,一直到不够分为止,所以5和几相乘的积不仅要小于38,还应最接近38.)
那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢?
5×()<38,商6行吗?
商8行吗?
为什么?
5、所以计算有余数除数时,要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.
比较例2、例3,这三题里的余数和除数,你发现了什么?
学生回答后板书:
计算有余数的除法,余数要比除数小.
6、总结抽象有余数除法的算法。
板书:
一商、二乘、三减、四比。
7、有余数除法算式各部分之间是有联系的。
板书:
被除数=商×除数+余数
四、归纳新知,总结升华:
(3)
1、练一练1独立完成。
订正时指名学友组合说思维过程,重点说试商的方法.
教师点拨学生不明白的补充引申问题
五、作业(2分钟)
板书:
有余数除法
被除数=商×除数+余数
第三课时
教学目标:
通过练习,使学生认识对有余数的除法意义有进一步的认识。
教学重点:
试商的方法。
教学难点:
余数的写法,单位名称的写法。
一、回顾旧知(8分钟)
出示P5、3题
(1)自由的读题,找出已知条件和所求问题。
(2)指名说说你的理解,平均分的时候,有余数时应该用什么方法进行计算?
(3)指名进行列式,说说这道题应该怎样计算?
你是怎样想的?
小组之间进行交流?
(4)学生进行汇报老师进行半数过程并且强调你是怎么想的?
(商和除数的积必须小于并且接近被除数,用口诀进行试商,说你是怎样想的?
(5)观察:
余数和除数相比,你发现了什么?
(强调:
余数一定要比除数小。
)
(6)你是怎样想的?
为什么?
二、基本练习:
(12分钟)
1、P6、1题
(1)独立的进行练习,说一说你是怎样试商的?
怎样才是这道题做对了?
(余数一定要比出书小)
(2)小组之间进行交流,集体订正。
(3)强调:
余数一定要比除数小。
2、P6、3题
(1)独立的进行找出已知条件和所求问题。
独立的进行列式,集体订正。
(2)说一说你是怎样试商的?
有余数除法应该注意什么?
(3)集体交流
三、综合练习(15分钟)
1、P5、2
2、P6、4题独立完成,师友交流订正。
四、课后小结:
今天你有什么样的收获?
有余数除法应该注意什么?
(3分钟)
五、作业:
6页4题(2分钟)
板书设计:
有余数除法
28÷5=5(个)……3(枝)
5
5
25
3余数要比除数小
检验:
28=5×5+3
第四课时
教学目标:
通过练习,使学习进一步熟练计算有余数的除法。
教学重点:
试商的技巧。
教学过程:
一、复习旧知(5分钟)
1、同学们,我们前几节课学习了用竖式计算有余数除法。
学习中有几个知识点学要大家掌握的,你们记住了吗?
2、考考你:
14÷3=3……5()说明理由
被除数=()有余数除法算式各部分之间的关系
有余数除法的算法是什么?
二、基本练习(15分钟)
1、P7、5、6练习要求:
(1)独立的进行计算,说一说每一道题你是怎样想的?
(2)前后桌的同学进行交流,然后进行独立的计算,
(3)集体订正,说说你错在哪里?
2、P7、7、自己独立的进行理解题意,说说你都知道了什么?
(1)小组之间进行交流,然后的进行交流。
(2)集体交流。
(3)在这里边余数是几?
3、8题独立的完成,说说自己是怎样的想的?
4、集体订正,强调存在的问题。
三、拓展提高(15分钟)
出示P7、思考题
1、读题理解题意
2、提示:
这道题是有关什么的实际问题?
9在算式里做什么数?
3、试一试
4、指名说一说
四、课堂小结(5分钟)
在这节课中,我们再一次巩固了有余数除法的计算方法。
通过练习大家对这部分知识掌握的还不错。
二、混合运算和实际问题
第一课时
教学目标:
1、乘加减、除加减的两步式题的计算方法,并能正确计算。
2、同时培养学生观察能力和解决生活中的数学问题的能力。
教学重点:
掌握乘加减、除加减计算式题“先乘除后加减”的运算顺序,能正确计算相关练习。
教学难点:
理解为什么要先乘除后加减,体会运算顺序的合理性。
教学方法:
发现法、练习法
教学具:
玩具熊、可乐筒、巧克力等图片
教学过程:
一、创设情境,提出问题:
(5分钟)
(1)教师出示:
4+8-7=6×4÷3=
生说出运算顺序:
从左往右依次计算(用横线标出来)
(2)教师设疑:
如果一个算式里有加减法,又有乘除法,请你猜猜,可能先算什么?
(生自由猜想,教师不予肯定)到底应该先做什么?
2、师:
今天我们就要通过大家勇于探索、自主发现,得出结论。
二、针对问题,探究解决:
(15分钟)
1、请你帮帮老师:
(情境)新年后,老师家里来了一位小客人,为了招待他,我买了三盒牛奶,每盒2元;还买了一包饼干,每包7元。
你能算出我一共花了多少元吗?
2、列出算式并说出理由:
先算什么?
再算什么?
预想答案:
3×2=6(元)理由:
先算出3盒牛奶的价钱,再加上一包饼干的价钱
6+7=13(元)
3×2+7=□(元)理由同上,只不过是综合算式。
6
7+3×2=□(元)
6
教师引导学生观察
(2)(3)两个算式,说说有哪些运算符号,根据实际体会先算什么,再算什么。
3、试一试
(1)看桌上的图片,小组讨论:
购买你们都喜欢的一样物品2个,再选一件其他物品。
(例1)
(2)每人都在本上列出综合算式,算出你们共花了多少钱?
看算式总结出先算什么,再算什么。
(3)仔细观察上面的所有算式,总结出运算顺序。
提示:
学友说,师傅补充。
4、练一练:
用20元买3块巧克力,剩多少元?
(注:
每块巧克力4元)
要求独立列式再指名说出运算顺序:
先算乘法,后算减法。
5根据现在的经验总结出:
在一道算式里,有加减法,又有乘法,要先算乘法,再算加减法。
(学生独立总结)
三、巩固运用,拓展提高:
(15分钟)
1、P8试一试,生读题,独立列式解答。
观察算式,说出运算顺序;
2、判断:
书10页5题。
四、归纳新知,总结升华(3分钟)
1、9页练一练:
先说运算顺序,再计算。
师友交流完成,并改正。
2、总结出运算顺序。
综合以上各点,在运算顺序上你有什么新发现,总结出规律:
在一个算式里,有加法或减法,也有乘法或除法,要先算乘法或除法,再算加法或减法。
五、课堂作业:
10页3题。
(2分钟)
板书:
3×2+7=□(元)
6
7+3×2=□(元)
6
第二课时
教学目标:
1、使学生掌握乘加减、除加减的带有小括号的两步式题的计算方法,并能正确计算。
2、在学习的过程中养成善观察勤思考和解决问题的能力。
提倡算法多样化。
教学重点:
掌握有小括号的式题“先算小括号里面的”运算顺序
教学难点:
了解小括号的作用,理解为什么先做小括号里面的。
教学方法:
讲授法、发现法、练习法。
教学过程:
一、铺垫导入:
(5分钟)
1、铺垫:
口算训练:
5×9-5=30+8×4=27÷3-3=5×6+6=
14÷7+32=80-64÷840+4×8=60-5×6=
(2)根据以上计算总结出昨天学习的运算法则:
先乘除后加减。
2、导入:
揭示本节内容——学习11页,掌握一种新的运算法则。
二、针对问题,探究解决(15分钟)
呈现新知:
出示11页例题
自学提示:
(1)你知道了哪些条件和问题。
(2)要求这个问题,你必须知道什么条件,具备了哪个条件,不具备的怎样求?
列出算式解答:
43-25=18(个)
18÷3=6(个)
(3)你能试着列一下综合算式吗?
此时你遇到了什么问题?
(生发现有加有除,要先做加法,与前面所学相矛盾)
师讲解:
要先做加法,老师给大家请来了一位新朋友,他可以帮我们这个忙,这位朋友就是小括号(师出示红色小括号,把加法一步括起来)。
这样我们就能先算加法,再算除法。
即:
(43-25)÷3=□(个)
18
(4)加深理解:
想:
不加小括号时应先算什么,加了之后呢?
体会小括号改变运算顺序的作用。
总结出现在的运算法则:
有小括号的先算小括号里面的。
生相互交流,记忆小括号的作用和运算法则。
3、获取新知:
试一试12页题,说说先算什么,再计算。
三、巩固运用,拓展提高:
(15分钟)
1、练一练12页1题,说说先算什么,再计算。
提示:
先独立完成,然后师友互查。
2、12页2、3题,其中3题只说运算顺序。
可补充些习题。
四、归纳新知,总结升华:
(3分钟)
总结本节课我们学习了运算顺序即小括号的作用。
在一个算式里,有加法或减法,也有乘法或除法,还有小括号时,要先算小括号里面的;小括号的作用是改变运算顺序。
五、课堂作业:
(2分钟)
12页2题
板书设计:
43-25=18(个)
18÷3=6(个)
(43-25)÷3
第三课时
教学目标:
1、复习巩固乘加减、除加减以及相应的带有小括号的两步式题的计算方法,能正确计算。
2、使学生在初步解决数学问题时进行观察思考,体验生活中的数学问题。
鼓励算法多样化。
教学重点:
掌握计算方法,正确计算。
教学难点:
养成先观察再计算的良好习惯。
教学方法:
练习法
教学过程:
一、再现所学新知(8分钟)
1、口算13页1题
2、复习旧知
(1)7×2-9=30-42÷6=
(2)48÷(8-2)40+5×5=
16÷2+42=5×(2+6)
说说每道题应先算什么,再算什么,最后总结每组题型及运算方法。
二、巩固练习:
(25分钟)
1、针对性练习:
13页3题,要求先说出先算什么,再独立计算。
2、专项练习:
补充《数学帮你学》的相关练习。
P23、1
3、《数学帮你学》23页3合并算式左边两个
4、变式练习:
(1)小猴过河13页2题;
(2)数一数,算一算。
13页4题
要求:
先说说怎样出,如何列式,再算一算。
5、发散思维训练:
14页8思考题,要求说说怎样想,为什么这样分配。
三、课堂小结:
(5分钟)
1、总结所学的两步计算式题的运算方法,学生强化记忆。
2、归纳计算混合运算的做题步骤:
先观察运算符号;再判断先算什么,再算什么;最后正确计算。
四、作业:
5题中的习题(2分钟)
第四课时
教学目标:
1、复习巩固乘加减、除加减以及相应的带有小括号的两步式题的计算方法,能正确计算。
2、使学生在初步解决数学问题时进行观察思考,体验生活中的数学问题。
鼓励算法多样化。
教学重点:
掌握计算方法,正确计算。
教学难点:
养成先观察再计算的良好习惯。
教学方法:
练习法
教学过程:
一、再现所学新知:
(8分钟)
出示:
14页5、6题
说说每道题应先算什么,再算什么,最后总结每组题型及运算方法。
二、巩固练习:
(25分钟)
1、针对性练习:
14页7题,要求先说出先算什么,再独立计算。
2、专项练习:
补充《数学帮你学》的相关练习。
P22、5、6
3、14页8题
4、变式练习:
(1)15页9题;
(2)要求:
先说说怎样出,如何列式,再算一算。
5、发散思维训练:
15页思考题,要求说说怎样想,为什么这样做。
三、课堂小结:
(5分钟)
1、总结所学的两步计算式题的运算方法,学生强化记忆。
2、归纳计算混合运算的做题步骤:
先观察运算符号;再判断先算什么,再算什么;最后正确计算。
四、作业:
(2分钟)
9题中的习题
第五课时
教学目标:
学习乘减两步计算的实际问题,使学生能认真分析条件和问题,掌握解题方法,正确列式解答。
教学重点:
引导学生分析,正确列式解答。
教学难点:
培养学生的分析与解决问题的能力
教学方法:
发现法、练习法
教学过程:
一、铺垫导入:
练习提问题和复习混合运算式题的顺序。
(5分钟)
1、准备题;
1)提问:
补充问题的训练:
小明家有20只母鸡,32只公鸡。
-----------------------------?
我买了9个练习本,每本5角钱,----------------------------?
袋里有100斤面粉,吃掉了35斤,--------------------------?
有3辆面包车,每辆面包车能坐5人,---------------------?
2)说计算顺序:
50-3×736÷9-2=
3×9+1240-40÷5=
2、师揭示本节内容——这节课我们学习两步计算的应用题。
二、针对问题,探究解决:
(14分钟)
1、呈现新知:
出示图片
2、自学提示:
1)体育老师在什么?
你知道了什么?
(目的是弄清已知条件)让我们求什么问题?
2)知道了什么条件和什么条件就可以先求出哪个问题。
再求什么问题?
3、小组同学讨论、交流。
汇报讨论情况,师针对存在问题做重点讲解。
先求一共有多少个羽毛球?
6×5=30(个)也可以这样列式:
再求还剩多少个羽毛球?
6×5-8=22(个)
30-8=22(个)
答:
还剩22个。
三、巩固运用,拓展提高:
(15分钟)
1、练一练1题:
指名读题,说出已知条件和所求问题。
方法:
先独立思考后,然后师友叙述思考过程和列式解答情况。
2、P17、2题,方法:
认真观察,弄清题意,思考过程和解答。
四、归纳新知,总结提高(4分钟)
本节课学习了什么知识?
(乘加减、除加减的应用题)应注意什么?
(认真审题,分析条件和问题的关系,正确列式解答。
)
五、作业:
(2分钟)
13页3题。
板书设计:
先求一共有多少个羽毛球?
6×5=30(个)也可以这样列式:
再求还剩多少个羽毛球?
6×5-8=22(个)
30-8=22(个)
答:
还剩22个。
第六课时
教学目标:
继续掌握乘加减、除加减的两步计算应用题,使学生能熟练掌握解题思路,正确列式解答。
教学重点:
掌握解题思路,正确列式并解答。
教学难点:
继续培养学生的分析能力和解决问题的能力。
教学方法:
练习法
教学过程:
一、揭示本节内容:
这节课我们处理完成练习三。
二、逐题分析解答:
1、18页1题:
师友说说运算顺序,然后独立完成。
师友互判。
2、要求先仔细观察图中的3个鱼缸,数一数每个鱼缸里各有几条鱼?
想怎样计算一共有几条鱼。
3、3题,要求自己独立判断先算什么,再算什么,正确计算。
集体订正结果。
4、P19、4题,请学生在本上列式计算,同桌说一说每一步表示的含义。
再指名汇报。
5、5题,要求学生一问一问独立完成后集体订正。
6、6、7题引导学生找出已知条件和问题,再列式解答。
三、课堂小结:
这节课我们主要训练了什么题型?
(乘加减、除加减的应用题)应注意什么?
(认真审题,正确列式,准确计算)
四、作业:
15页4、5题。
第七课时
教学目标:
学习需要先算加、减法,再算乘、除法的两步应用问题的解答,使学生能正确分析数量关系,掌握解答方法,会正确列式。
教学重点:
正确分析解答,列综合算式解答时,正确使用小括号。
教学难点:
列综合算式时正确使用小括号的问题。
教学方法:
讨论、发现法。
教学过程:
一、铺垫导入:
复习没有小括号的混合运算的式题的运算顺序6分钟
1、出示:
42÷(8-2)5×(2+3)
8×(29-27)36÷6÷6
说一说先算什么,然后算什么,最后总结出运算法则。
2、这节课我们就学习需要使用小括号的两步应用题。
二、针对问题,探究解决:
15分钟
1、呈现新知:
出示例2
自学提示:
(1)读题,说说已知条件和所求问题。
(2)分析:
要求“平均每个花瓶插多少枝?
”必须知道什么条件?
怎样列式。
2、生小组交流,汇报,师板书出算式:
12+6=18(枝)
18÷2=9(枝)
答:
平均每个花瓶插9枝。
师提问:
在解答这道题的过程中,我们先用什么法计算,又用什么法计算的?
试着列出综合算式。
如果学生列出了:
12+6÷2,就问问学生:
在这个算式里应先算什么法。
而解答时先算了什么,怎么解决?
(需要使用小括号)
正确列式:
(12+6)÷2=9(枝)
再次提问:
有了小括号后我们先算什么?
师小结:
在综合算式中,需要先算加法后算除法时,需要使用小括号。
三、巩固运用,拓展提高15分钟
1、练一练的1题,要求先找出已知条件和问题,再独立解答。
2、师友间说一说解题思路,然后独立列式计算。
提醒:
注意先减后除时,也需要使用小括号。
3、读题,找出已知条件和所求问题,说一说应先求什么?
再求什么?
独立完成。
四、:
归纳小结3分钟
这节课我们学习了,先加后除和先减后除的实际问题,在列式时注意小括号的使用。
五、作业2分钟
22页2题。
板书设计:
12+6=18(枝)
18÷2=9(枝)
答:
平均每个花瓶插9枝。
(12+6)÷2=9(枝)
第八课时
教学内容:
练习四的1——5题
教学目标:
继续巩固需要先算加、减法,再算乘、除法的两步应用问题的解答,使学生能正确分析数量关系,掌握解答方法,会正确列式。
教学重点:
掌握两步应用问题的列式,会正确使用小括号。
教学难点:
列综合算式时正确使用小括号的问题。
教学方法:
练习法
教学过程:
一、再现所学新知:
8分钟
出示:
有11只白兔,9只黑兔,把这些小兔平均装在4个笼子里,每个笼子装几只?
(1)指名读题,说说已知条件和所求问题。
(2)引导分析:
根据哪两个条件能求出什么问题?
或要求所求问题需要具备什么条件?
哪个知道了,需要先求什么?
(3)学生同桌交流解题思路,集体订正列式情况:
(11+9)÷4=5(只)
二、基本练习:
15分钟
1、连线,独立完成,指名订正。
2、练习四3题:
(1)独立确定已知条件和所求问题并解答。
(2)指名说说怎样想,同时订正。
3、4题:
独立分析列式解答,重点解决怎样先求剩下的。
列综合算式时为什么要加小括号,体会小括号的重要性。
4、5题:
读题理解题意,独立完成。
也要注意使用小括号。
5、仔细观察这三道题,总结共同点:
从问题入手进行分析,要一步一步推到已知,明确解题步骤,知道先求什么,再求什么。
三、综合练习:
15分钟
1、一本故事书,小明先看了15页,又看了25页,共用了8天,平均每天看了多少页?
2、家里有15只母鸡和12只公鸡,把这些鸡每9只装在一个鸡笼里,需要几个鸡笼?
四、作业:
2分钟
23页5题
第九课时
教学内容:
练习四的6——9题
教学目标:
进行乘加减、除加减及需要使用小括号的两步应用题的综合训练,使学生能熟练的解答两步应用题。
教学重点:
正确列式解答应用题。
教学难点:
需要使用小括号的两步应用题的正确列式。
教学方法:
练习法
教学过程:
一、基本练习:
8分钟
练习四的6题:
(1)指名读题,说说已知条件和所求问题。
(2)独立分析,列式解答(提倡分析方法的多样化,从已知条件入手或者从问题入手均可)。
(3)订正结果(找人把两种分析方法分别叙述一下)。
二、综合练习:
20分钟
7题:
学生独立列式解答,读题,找出已知条件和所求问题
指名叙述解题思路。
三、专项练习:
10分钟
《课堂练习册》习题
四、作业:
2分钟
23页7题
第十课时(整理与复习)
教学目标:
整理所学的混合运算的类型,总结运算顺序,使学生牢固掌握计算方法,能正确计算。
教学重点:
掌握计
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- 有余 除法 课时