陕西西安市历年中考数学试题.docx
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陕西西安市历年中考数学试题
2013陕西中考数学试题及解析
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.下列四个数中最小的数是()
A.
B.
C.
D.
2.如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是()
3.如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小( )
A.65°B.55°C.45°D.35°
4.不等式组
的解集为()
A.
B.
C.
D.
5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:
111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数的平均数是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
A.71.8B.77C.82D.95.7
6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0
7.如图,在四边形
中,对角线AB=AD,CB=CD,
若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
8.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()
x
-2
0
1
y
3
p
0
A.1B.-1C.3D.-3
B
C
D
A
第9题图
M
N
9.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC是,连接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则
等于()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A.
B.
C.
D.
10.已知两点
均在抛物线
上,点
是该抛物线的顶点,若
,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11.计算:
.
12.一元二次方程
的根是.
13.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为
,将线段AB经过平移后得到线段
,若点A的对应点为
,则点B的对应点
的坐标是.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
B.比较大小:
(填“>”,“=”,“<”).
14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC,若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为.(结果保留根号)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
15.如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数
的图象交
,那么
值为.
16.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,
且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,
直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,
则GE+FH的最大值为.
三、解答题(共9小题,计72分.解答应写过程)
17.(本题满分5分)
解分式方程:
.
18.(本题满分6分)
如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C,BD⊥交于点D.
求证:
AD=OD.
19.(本题满分7分)
我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:
“A-了解很多”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:
謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
(1)本次抽样调查了多少名学生?
(2)补全两幅统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?
厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
了解程度
B
45%
A
30%
C
D
人数
A
C
D
0
10
20
30
40
50
60
36
B
24
6
被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图
茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
20.(本题满分8分)
一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m。
已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
B
A
E
C
D
N
M
第21题图
21.(本题满分8分)
“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是分们离家的距离
(千米)与汽车行驶时间
(小时)之间的函数图象。
籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
;
22.(本题满分8分)
甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:
i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
23.(本题满分8分)
如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
(1)求证:
∠ABC+∠ACB=90°;
(2)若⊙O的半径
,BD=12,求tan∠ACB的值.
24.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中,一个二次函灵敏的图象经过点A(1,0)、B(3,0)两点.
(1)写出这个二次函数的对称轴;
(2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,
它的对称轴与x轴交于点E,连接AD、DE和DB,
当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。
25.(本题满分12分)
问题探究
(1)请在图
中作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图
,M是正方形ABCD内一定点,请在图
中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
问题解决
(3)如图
,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=
,CD=
,且
,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?
若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
图①
图②
A
B
C
D
M
B
图③
A
C
D
P
(第25题图)
贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
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