自主招生试题物理.docx
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自主招生试题物理
高校自主招生考试(物理)
真题集萃
1.(2008年同济大学)一条轻绳跨过一轻滑轮,滑轮和轴的摩擦可
忽略。
在绳的一端挂一质量为的物体,在另一侧有一质量为的环
(如图).当环相对于绳以恒定的加速度沿绳向下滑动时,物体和环相
2.(2006年复旦外地)在一深度为H的容器中充满液体,液体
密度从表面的到容器底的成线性变化.液体里浸入两个体积同
为V的小球,小球间用长为、不可伸长的轻细绳连接,第一个小
球密度为,第二个小球密度为.过一段时间后,两小球静止
3.(2006年复旦外地)在如图所示的系统中,活塞n插入活
塞孔中的可移动塞栓B和密度为的液体平衡.容器的截面积为
S,孔的截面积为,各滑动表面摩擦可忽略,液体不能从间隙
中出来.问若在塞栓顶上放上质量为的物体,塞栓相对初始
位置下移多少?
4.(2005年上海交大)如图1,一均匀细杆长1m,重量为W,在距其上端25cm处用
一钉子将其钉在铅直墙面上,使细杆可绕此钉子无摩擦旋转.今施一水平力于其上端,
使细杆偏离铅垂线角(
__________.
)而平衡,则钉子作用在细杆上的力的量值为
图1
图2
5.(2008年上海交大)重为80kg的人沿如图1所示的梯子从底部向上攀登,梯子质量
为25kg,顶角为.已知AC和CE都为5m长且用铰链在C点处相连.BD为一段轻绳,两
端固定在梯子高度一半处.设梯子与地面的摩擦可以忽略,求在人向上攀登的过程中轻绳中
张力的变化规律.
图1
6.(2004年上海交大)半径为R的匀质半球体置于水平面上,其重心在球心O正下方C
点处,
,半球质量为m.在半球的平面上放一质量为的物体,它与半球平面间
的动摩擦系数为0.2,如图1所示,则物体刚要滑动时离球心的最大距离为__________.
图1
图2
7.(2006年上海交大)两个质量分布均匀的球,半径为,重为P,置于两端开口的圆
筒内,圆筒半径为
,并竖直放在水平面上(如图1).设所有接触面均光滑,
为使圆筒不至于倾倒,圆筒的最小重量为多少?
如果换成有底的圆筒,情况又如何?
图1
图2
8.(2009年清华大学)质量为m、长为的三根相同的匀质细
棒对称地搁在地面上,三棒的顶端重合,底端
如图1所示.
(1)求棒顶端所受的作用力的大小.
的间距为
(2)若有一质量也是的人(视为质点)坐在棒的中点处,
三棒仍保持不动,这是棒顶端所受作用力的大小又为多大?
9.(2009年同济大学)如图所示,无穷多个质量均匀分布的圆环,
半径依次为、、、……相切于一公共点,则该系统的质心距
10.(2009年同济大学)距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船,船上的探照灯以转
速n=1r/min转动,当光束与岸边成角时,光束沿岸边移动的速率是多少()
A.52.3m/s
C.3.14×m/s
B.69.8m/s
D.4.18×m/s
11.(2006年上海交大)每逢佳节的夜晚,一串串烟火凌空爆发,展现出一幅幅色
彩艳丽的图像.燃放烟花时往往先看到一个光球迅速“膨胀”,而后“膨胀”渐缓并慢
慢散落下来.为什么爆发的烟花呈现球状呢?
请对此现象作出分析.
12.(2006年上海交大)两质量均为的小球穿在一光滑圆环上,并由
一不可伸长的轻绳相连,圆环竖直放置,如所示位置由静止释放.试问
释放瞬间绳上张力为多少.
13.(2006年同济大学)一质量为、均匀分布的圆环,其半径
为,几何轴与水平面垂直.若它能经受的最大张力为,求此圆环
可以绕几何轴旋转的最大角速度.
14.(2008年清华大学)在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体,现在设想地
球对小物体的万有引力突然消失,则在数小时内,小物体相对于A点处的地面来说,将
(
)
A.水平向东飞去
B.原地不动,物体对地面的压力消失
C.向上并渐偏向西方飞去
D.向上并渐偏向东方飞去
E.一直垂直向上飞去
15.(2009年同济大学)某颗地球同步卫星正下方的地球表面
上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星.试问,
春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12小时内有多长时间观察者
看不到此卫星?
(已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为,
地球自转周期为,不考虑大气对光的折射)
16.(2008年东南大学)高空中有四个小球,在同一位置同时以相同速率向上、向下、
向左、向右被射出,不计空气阻力,图1是经过1S后四个小球在空中位置的构图,其
中正确图形是(
)
17.(2003年上海交大)涨潮和退潮现象是由于天体给予整个地球和位于表面的水
以不同的加速度所引起的.但是太阳对于地球表面上一个点的吸引力都比月球对该点的
吸引力大,但是引起涨潮和退潮现象的主要作用是月球而非太阳,试分析并说明之.(可
能需要的数据:
地球质量
kg,月球直径
kg,日地平均距离
kg,地球半径
km,月地平均距离
km,太阳半径
km,月球质量
km,太阳质量
km).
18.(2009年上海交大)俄罗斯科学家根据同步卫星在地球同步轨道上的飞行原理
首先提出了“太空电梯”的构想,以方便向太空实验室运送人员或补充物资.英国科幻
作家阿瑟.克拉克在他1978年出版的小说《天空喷泉》中使这一构想广为人知.太空
电梯的主体是一个永久连接站(同步卫星)和地球基站的缆绳,通过太阳能驱动的“爬行
器”沿着缆绳可爬上太空.试分析说明:
(1)该太空站(同步卫星)与通常意义上的同步卫星相比,离地面的高度哪个更大?
(2)按照“太空电梯”的构想,“太空电梯”的地面基站是否设在中国境内?
19.(2002年上海交大)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,
如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点A处将速率降低到适当
数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动.椭圆与地
球表面在B点相切如图所示,求飞船由A点到B点所需的时间.
(已知地球半径为,地球表面的重力加速度为g)
)浮在有水的杯中,杯的横截面积为200
,水的密度为1
,平衡时杯内水深
10cm,g取10m,g取10
()
A.B.
C.D.
,用力使木块慢慢沉到杯底,外力所做的功的焦耳数是
21.(2009年上海交大)心脏是血液循环的动力装置.心脏中的右新房接受来自全
身的静脉血,经过心脏瓣膜进入右心室,在通过右心室的压缩进入肺动脉,肺动脉把静
脉血输入肺脏,进行氧和二氧化碳的交换后,富含氧气的动脉血通过肺静脉流回心脏的
左心房,再进入左心室通过左心室的压缩,动脉血通过主动脉和通往身体各部位的大动
脉被输送到全身的毛细血管.正常成年人在安静时心跳频率平均为每分钟75次,主动
脉收缩压平均为120mm,肺动脉收缩压为主动脉的.在左、右心室收缩前,心室中的
血液压强接近于零(相对于大气压强).心脏中的左、右心室在每个搏动周期的血液搏出
量均为70mL.试估算正常成年人心脏的平均功率.(主动脉、肺动脉内径约为20mmHg,
在一个心脏搏动周期中左、右心室收缩时间约为0.2S)
22.(2007年北京大学)长为6m、质量为6的匀质绳置于特制
的水平桌面上,绳的一端悬垂于桌面外,另一端系有一个可视为质
点的质量为M的木块,如图所示.木块在AB段与桌面无摩擦,在
BE段与桌面有摩擦,匀质绳与桌面的摩擦可忽略.初始时刻用手
按住木块使其停在A处,绳处于绷紧状态,
,放手后,木块最终停在C处.桌面距地面高度大于6L,求:
(1)木块刚滑至B点时的速度和木块与BE段的动摩擦因数;
(2)若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为
,则木块最终停在何处?
(3)是否存在一个值,能使木块从A处释放后,最终停在E处,且不在运动?
若能,
求出该值;若不能,简要说明理由.
23.(2007年南京大学)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地
面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于
滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落。
假设棒,与地面发生碰撞
时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻
力不计.求:
(1)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程S.
(2)从断开轻绳到棒与环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.
24.(2006年同济大学)在质量不计的细杆上,固定A、B两个质量都为m的小球,
,在杆的O端穿过一光滑的水平轴,如图所示.先将杆拉至水平后,由静
止放开,则当杆到达竖直位置时,杆对O轴的作用力F=___________.
放置,下端悬一质量为m的小球.先使弹簧为原长,而小球
恰好与地接触,再将弹簧上端缓慢的提起,直到小球离开地面为止.再此过程中外力所做的
功为______________.
26.(2009年上海交大外地)如图1,甲乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B,
直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴,且
向的夹角为.
(1)求甲、乙两球的质量之比.
,系统平衡时,OA与竖直方
(2)若将直角尺顺时针缓慢转动到OA处于水平后由静止释放,求开始转动后B球可能达
到的最大速度和可能达到的最高点.
图1
图2
27.(2006年南京大学)玩具火箭内充满压缩空气,在
发射的时候利用压缩空气从火箭的尾部射出笨重的箭身,
而使火箭头向前飞行.假如在垂直发射的时候,箭头能上
升的高度
半径为
.现改为另一种方式发射:
首先让火箭沿
的半圆形轨道滑行(如图所示),在达到轨道的最低点A时(此时火箭具有
最大滑行速度),再开动发动机发射火箭.设问,按这种方式发射的火箭头能上升多高?
(不计摩擦和空气阻力,用能量守恒定律来说明所得的结果.)
根据给定数据计算地球卫星速度大小的范围.
kg,半径
km.试
(2)已知月球质量
且资料显示月球赤道表面重力加速度大约只有地
球赤道表面重力加速度的六分之一,试估算我国最近发射的“嫦娥一号”卫星的轨道运
行速度和周期的大小(“嫦娥一号”轨道离开月球表面大约只有200km).
29.(2007年上海交大)质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下,沿半径为r
的圆轨道运行.要使该行星运行轨道半径增大1%,外界要做多少功?
(行星在恒星引力
场中的势能为
,其中G为引力常量)
30.(2002年复旦大学)质量为m的人造地球卫星,在圆轨道上运行.运行中受到大小
恒为厂的微弱阻力作用.以r表示卫星轨道的平均半径,M表示地球质量,求卫星在旋转一
周的过程中:
(1)轨道半径的改变量;
(2)卫星动能的改变量
.
31.(2006年复旦大学)水平面上一质量为的物体m,在水平推力F的的作用下由静
止开始运动.经时间,撤去F,又经时间,物体停止运动,则该物体与水平面
之间的动摩擦系数为_____________.
32.(2006年同济大学)垂直照射到物体表面的光子被反射时由于动量改变会对被
照射的物体产生冲力,有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加速运动.在探测器上安
装面积为
反射性能极好的薄膜,薄膜正对太阳时每平方米上太阳光辐射功率
为1.35kw,探测器总质量为100kg.若不计其他损耗,则探测器获得的加速度为
___________
.
33.(2009年同济大学)金字塔形(四棱锥形)的冰山浮在海水中,平衡时塔尖离水
面高度为h,冰的密度记为,海水密度记为,有
.略去运动方向上的所有
阻力,试求冰山自身高度H和冰山在平衡位置附近作竖直方向小振动的周期T.
34.(2008年同济大学)一单摆的悬线长
m,在顶端固
定点的竖直下方0.45m处有一小钉,如图所示.设摆动很小,则
单摆的左右两方振幅之比的近似值为__________.
35.(2009年上海交大)如图,波源在绳的左端发出一个时间跨度为、振幅为的
三角波;同时,波源在绳的右端发出一个时间跨度为,振幅为的三角波b.已知
若波沿绳的传播速度为,点为两波源连线的中点,则下列选项中错误的是
(
).
A.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达
B.波的波峰到达S时,b波的波峰尚未到达
C.两列波峰相遇的位置在P点左侧
D.要使两列波的波峰在P点相遇,两列波发出的时间差为
36.(2008年上海交大)中国有“蜻蜓点水”的成语,如果蜻蜓在平静的湖面上由
西向东飞行,并等间隔的“点水”,试画出在水面上可能形成的水面波动的波阵面的情
况.
解析
如图所示.
37.(2004年上海交大)一击鼓者S每秒击鼓次,一听者Q坐在车上,车正以速
度向击鼓者驰进,已知声速为.则听者每秒钟听到击鼓声_____次.若击鼓者又以
速度向听者靠近,则听者每秒钟听到击鼓声________次.
38.(2007年上海交大)有一位置固定的波源S在流动的水面
附近作竖直振动,波在水中的传播速度大于水的流速,其发
出的波的波阵面形状如图所示.设波源从t=0时刻开始振动,以
波源为原点,写出t时刻波前的方程____________.若在波源的
正前方和正后天(按水流方向计).分别放置两个接收器P和Q,则
P、Q接收到的水面波的频率分别为________和________.(波源
的周期为T).
态变化的P—T图线,由图线可知(
).
A.从
B.从
C.从
,气体内能变大,外界对气体做功
,气体密度减小且吸热
,气体体积减小
D.三状态的体积关系是
40.(2004年上海交大)关于物体内能,下列说法中正确的是(
A.1g0℃水的内能比10℃冰的内能大
).
B.电流通过电阻后电阻发热,它的内能增加是通过“热传递”方式实现的
C.气体膨胀,它的内能一定减少
D.橡皮筋被拉伸时,分子间势能增加
41.(2007年东南大学)如图,绝热隔热板把绝热气缸分
隔成体积相等的两部分,隔板与气缸壁光滑接触但不漏气,
两部分中分别盛有等质量、同温度的同种气体,气体分子势
能可忽略不计,现通过电热丝对气体加热一段时间后,各自
达到新的平衡状态(气缸的形变不计),则(
A.气体b的温度变高
B.气体的压强变小
C.气体和气体b增加的内能相等
).
D.气体增加的内能大于气体b增加的内能
42.(2003年上海交大)1mol理想气体初态压强、体积和温度分别为、和
,然后体系经历一个压强与气体问满足关系
(1)用、和R(气体普适常数)表示A.
的过程(其中A为常量).
(2)若体系经历上述过程后体积增大一倍,则体系的温度T为多少?
(3)对1mol理想气体,如何实现上述过程?
43.(2008年北京大学)气体分子间距较大,相互作用力较小,分子势能假设可以
略去.在解答此题时,气体内能的变化只需考虑温度的变化即可.
如图所示的
图像中,、、、表示一定质量的气体状态变化过程中的四
个状态.图中过程线平行于V轴,过程线平行于轴,过程线的反向延长线
通过坐标原点O.试问过程、过程、过程和过程中:
(1)哪几个过程气体吸热?
为什么?
(2)哪几个过程气体放热?
为什么?
44.(2004年上海交大)两同体积的气室用一体积可忽略的细管相连通,两气室内盛有
1atm、27℃的氦气,若将其中一气室加温至127℃,令一气室降温至-73℃,则气室中氦气
的最终压强为________atm.
槽内,封闭一部分气体,使试管在水面保持静止,此时试管
露出水面部分长度b=1cm,玻璃管质量m=40g,横截面积S
=2
,大气压强
,玻璃管壁厚度不计,管内
(1)求玻璃管内外水面的高度差;
(2)用手拿住玻璃管并缓慢把它压入水中,当管的A端
在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起,求这个深
度.
(3)上一问中放手后玻璃管的位置是否变化?
如何变化?
46.(2002年复旦大学)1.8cm壁厚的正方形铁箱,内
部容积为,上下有两个小孔分别为和b.此箱不慎
沉入湖底,里面灌满了水,湖深20m,如图所示.今用充
气法打捞铁箱,即用管子与孔连通,再用压气机把湖面
上方空气打入箱内,部分水便会从孔b排出.已知湖面上
方空气温度为27℃,湖底温度为7℃,铁的密度为
,试估算需将多少体积的湖面上方空气打入箱内,水箱方能开始上浮?
47.(2005年上海交大)肥皂泡中充满氦气,漂浮在空气中,肥皂泡的壁与其中充的氦
气哪个更重?
说明你的分析过程.
48.(2009年上海交大)有四个物体,其中三个的物理性质完全相同,以A表示,另一
个以B表示.若把一个A和B放在一起时,经过充分的热量交换,A和B放在一起时,经过
充分的热量交换,A和B组成的系统的温度比B的温度高了5℃.再把一个A和A+B系统放
在一起时,经过充分的热量交换,A+A+B系统的温度比A+B的系统高了3℃.若把第三个A
和A+A+A+B放在一起时,经过充分的热量交换,系统的温度比A+A+B高________℃(不考虑
系统与外界的热量交换).
49.(2008年清华大学)假设太阳和地球都可看作黑体,各有其固定的表面温度,地球
的热辐射能源全部来自太阳.现取地球表面的温度
太阳半径km,太阳与地球距离
,地球的半径
,试求太阳的温度.
km,
50.(2009年上海交大)在中医疗法中,治疗感冒等有发烧症状的疾病时,讲究“捂”,
捂出汗后,人的体温会有明显的下降.然而,西医在对待有发烧症状的疾病时,反对“捂”,
提倡“流通”、“开放”,特别是在处理有超过40摄氏度的高烧症状的疾病时更是如此.西医
甚至建议通过外敷冰块等物理降温手段来达到降低体温的目的.试从物理学原理角度分别对
中、西医的降温疗法加以评论.
51.(2008年上海交大)我们夏天在大街上偶尔会看到平板卡车运输用于特殊场合降温
的大型冰块,裸露在空气中的冰块上方不时看到“烟雾缭绕”.有人说这时因为冰块在热空
气中运动时,冰块通过与大量空气接触,吸收了空气中的热量而蒸发形成的.你认为这种说
法是否正确?
请给出你对这一现象的解释.
52.(2008年上海交大)目前,市面上销售一种高温高压蒸汽枪,用于家庭厨房的消毒
和去污功能.设蒸汽枪的喷嘴截面积为2
,喷嘴气速度为30m/s,蒸汽温度为l00
℃,室温为23℃,试估算蒸汽枪的耗电功率.(已知水的比热容为
的汽化热为j/kg).
j/kg·℃水
53.(2008年上海交大)密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测
量电荷的,其电场由两块带电平行板产生.实验中,半径为r、带有两个电子电荷的油
滴保持静止时,两块极板的电势差为U.当电势差增加到4U时,半径为2r的油滴保持
静止,则该油滴所带的电荷为(
).
A.2e
B.4e
C.8e
D.16e
54.(2006年复旦大学外地)在电场强度为E的足够大的匀强电场中,有一条与电场线
平行的几何线,如图中虚线所示,几何线上有两个静止的小球A或B,质量均为m,A球带
电荷量+Q,B球不带电.开始时两球相距L,在电场力的作用下,A球开始沿直线运动,并
与B球发生正对碰撞,碰撞中A、B两球的总动能无损失,设在每次碰撞中,A、B两球间无
电荷转移,且不考虑重力及两球间的万有引力,问:
(1)A球经过多长时间与8球发生第一次碰撞?
(2)第一次碰撞后,A、B两球的速度各为多大?
(3)试问:
在以后A、B两球不断的再次碰撞的时间间
隔会相等吗?
如果相等,请计算该时间间隔T;如果不相
等,请说明理由.
55.(2005年上海交大)自然界的基本相互作用有四种,其中________和________是短
程作用.原子核能可能的释放方式是原子核的________、________和________.
裂变的理
想化模型.假设两裂变产物体积相等,带电量相同,
并假设裂变前
的半径为
m,且裂变前后
密度不变,则两裂变产物间的相互作用力为
________.
57.(2006年复旦外地)一个具有
动能,处于基态的氢原子,与一个
静止的、同样处于基态的氢原子发生正碰,试确定碰撞性质.
58.(2007年上海交大)有一密闭的容器,内有大量的氢原子,这些氢原子均处于基态
.
(1)设某一时刻有动能的电子进入该容器,并与氢原子发生碰撞,如果
,你认为会发生什么样的物理过程?
(2)如果把电子换成一个具有相同能量的光子,你认为会发生什么样的物理过程?
59.(2007年北京大学)设有功率为P=1W的点光源,离点光源R=3m有一薄钾片,假定
薄钾片中的电子可以在半径约为原子半径r=
个电子脱离钾表面所需能量约为W=1.8eV(
(1)试求电子从照射到逸出所需要的时间t;
m*的圆面积范围内收集能量,已知一
j).
(2)如果光源发出的波长为
数n.
的单色光,试求单位时间内打到钾片上的光子
60.(20
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