小数的进位加法和退位减法.docx
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小数的进位加法和退位减法
小数的进位加法和退位减法
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小数的进位加法和退位减法
这是小数的进位加法和退位减法,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
小数的进位加法和退位减法第1篇
一、教学内容:
分数与除法,教材第65、66页例1和例2
二、教学目标:
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点:
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备:
圆片、多媒体课件。
五、教学过程:
(一)复习
把6块饼平均分给2个同学,每人几块?
板书:
6÷2=3(块)
(二)导入
(2)把1块饼平均分给2个同学,每人几块?
板书:
1÷2=0.5(块)
(三)教学实施
1.学习教材第65页的例1。
(1)如果把1块饼平均分给3个同学,每人又该得到几块呢?
1÷3=0.3(块)
(2)1除以3除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?
(3)指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数3
(1)来表示,这一份就是3
(1)块。
老师根据学生回答。
(板书:
1÷3=3
(1)块)
(4)如果取了其中的两份,就是拿了多少块?
(3
(2)块)怎样看出来的?
2.观察上面三道算式结果得出:
两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。
引出课题:
分数与除法
3.学习例2。
(1)如果把3块饼平均分给4个同学,每人分得多少块?
(板书:
3÷4)
(2)3÷4的计算结果用分数表示是多少?
请同学们用圆片分一分。
老师:
根据题意,我们可以把什么看作单位“1"?
(把3块饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:
可以1个1个地分,先把1块饼平均分成4份,得到4个4
(1),3个饼共得到12个4
(1),平均分给4个学生。
每个学生分得3个4
(1),合在一起是4(3)块饼。
方法二:
可以把3块饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)块饼,所以每人分得4(3)块。
讨论这两种分法哪种比较简单?
(相比较而言,方法二比较简单。
)
(3)加深理解。
(课件演示)
老师:
4(3)块饼表示什么意思:
①把3块饼一块一块的分,每人每次分得4
(1)块,分了3次,共分得了3个4
(1)块,就是4(3)块。
②把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块4
(1),就是4(3)块。
现在不看单位名称,再来说说4(3)表示什么意思?
(表示把单位“1“平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
)
(4)巩固理解
①如果把2块饼平均分给3个人,每人应该分得多少块?
2÷3=3
(2)(块)
②刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5块饼平均分给8个人,每人分多少块吗?
(生说数理)
③从刚才的研究分析,你能直接计算7÷9的结果吗?
(9(7))
4.归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
请学生观察1÷3=(块)3÷4=4(3)(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
(课件出示表格)
用文字表示是:
被除数÷除数=
老师讲述:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
)
(3)用字母表示分数与除法的关系。
老师:
如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:
a÷b=(b≠0)
明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。
)
5.巩固练习:
(1)口答:
①7÷13=()(())8(5)=()÷()()÷24=24(25)9÷9=()(())0.5÷3=3(0.5)n÷m=()(())(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的()
③把2米的绳子平均分3段,每段占全长的(),每段长()米。
(2)明辨是非
①一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的10
(1)()
②1米的4(3)与3米的4
(1)一样长。
()
③一根木料平均锯成3段,平均每锯一次的时间是所用的总时间的3
(1)。
()
④把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的15
(1)。
()(3)动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?
(用分数表示)
②小明用45分钟走了3千米,平均每分钟走了多少千米?
每千米需要多少时间?
小数的进位加法和退位减法第2篇
【教学目标】
1、结合具体的情景,巩固、掌握有余数除法的计算方法;
2、通过小组合作探究,理解余数一定比除数小的道理;
3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、情景感知,适时提问。
1、用竖式计算
(1)57÷9
(2)40÷8(3)38÷7(4)24÷6
(请学生独立完成,及时校对)
[设计意图:
及时巩固学生已学知识,为这节新课的学习打下基础。
]
2、课件出示例1,进入情境:
用15盆鲜花来装饰联欢会的会场,以每5盆为一组,可以摆几组呢?
T:
同学们,你们还记得这道题目吗?
谁会列算式?
(板书:
15÷5=3(组))
二、探究发现,试作体验。
1、出示例题3:
如果上一例中一共有16盆花,还是每5盆一组,最多可以分几组?
多几盆呢?
T:
如果现在变成了16盆花,条件没变,你还会算吗?
这道题该怎样列算式呢?
谁会算?
(板书:
16÷5=3(组)?
?
1(盆))
2、改变条件,花盆的总数变成了17、18、19、20盆,请学生分别再来列算式算一算(写在自己的本子上)。
T:
如果是17、18、19、20盆,还是每5盆一组,那最多可以分几组?
还剩几盆呢?
你会算吗?
怎么列算式?
三合作交流,试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式,先列式算一算,再讨论观察余数与除数,说说你们发现了什么?
T:
前后4人为一小组,分工合作,每人做一题,并相互检查,看看有没有漏算,有没有算错,看哪一小组最先得出答案。
(学生动手写一写)
T:
现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢?
(学生汇报,并板书)17÷5=3(组)?
?
2(人)
18÷5=3(组)?
?
3(人)
19÷5=3(组)?
?
4(人)
20÷5=4(组)
T:
看来同学们的计算能力越来越好了。
那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数,谁能来说说你发现了什么?
细心的孩子一定发现了。
预设:
除数比余数大;除数是5,余数可以是0、1、2、3、4.(真棒,你们观察得真仔细)T:
可是,有人不服气了,我们一起去看看。
(出示小精灵的话——不对不对,这只是个巧合,
如果数大一点,结果肯定就不一样了。
)你们觉得是巧合吗?
好,那现在我们就去验证一下,让它输的心服口服,怎样?
有信心吗?
(增加花盆的总数,分别是21、22、23、24、25盆,让学生将课本上相应的算式补充完整。
——开火车汇报答案。
)
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式,再来看看除数和余数,说一说余数为什么不能是“5”。
(提示:
被除数逐渐变大,除数不变,那余数呢?
除数是“5”,余数可能有几种情况呢?
)
3、归纳总结:
(1)余数要小于除数;
(2)知道除数是几,就能知道余数可能是几。
4、改变除数,不改变被除数,让学生试着做一做。
(加深余数和商之间的密切联系,尤其让学生明白,当知道除数时,便可以知道余数可能是几)
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理,适时拓展。
1、判断题:
第52页的做一做,让学生判断,进一步明确“余数要比除数小”,并列出正确的竖式。
2、先做第一小题,并请学生说说自己判断的理由,引导学生理解:
被除数=除数X商+余数。
3、解决问题:
十月份有31天,十月份有几个星期?
多几天?
4、拓展延伸,完成填一填。
5、同学们,这节课你有什么收获:
你体验最深的是什么?
板书设计:
有余数的除法
17÷5=3(组)?
?
2(人)
18÷5=3(组)?
?
3(人)
19÷5=3(组)?
?
4(人)
20÷5=4(组)
余数一定要比除数小。
小数的进位加法和退位减法第3篇
教学目标
1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重难点
教学重点:
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
教学工具
多媒体课件,圆形纸片,剪刀
教学过程
一、创设情境,导入新课,
师:
同学们过生日都要吃生日蛋糕,喜欢吃吗?
(生:
喜欢)
1.师:
今天老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?
怎么列式?
生:
8÷4=2(个)
2.师:
把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?
怎么列式?
生:
1÷4=
二、动手操作,探索新知
1、探索一个物体平均分,体会分数与除法的关系。
(1)师:
每人分得多少个?
请同学们利用这张白色的圆形纸片,折一折,分一分,看看到底是多少个?
生动手折纸,思考
生:
把1个蛋糕看作单位“1”,把它平均分给4个人,也就是平均分成4份,每人分得其中的一份,也就是这1个蛋糕的1/4,就是1/4个蛋糕
(2)师:
把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少多少个?
怎么列式?
生独立思考并回答。
全班交流,明确:
求每人分得多少个,要把1个蛋糕平均分成3份,用除法计算;而把“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数()来表示。
所以1÷3=()(个)
2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。
师:
把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师:
怎样分公平?
每人分得多少个?
下面,利用你手中的学具3张圆形纸片,小组合作,分一分,剪一剪。
(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。
方法一:
一张一张分,把每个蛋糕分别平均分成4份,共12份,每人分到3份,3个(1/4)张拼在一起得到(3/4)个。
方法二:
三个蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3个(1/4)个,拼在一起得到(3/4)个。
(2)演示:
(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4,深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到:
3个蛋糕平均分给4个人,每人分到的就是3/4个蛋糕。
即:
3÷4=()(个)(板书)
(3)在这里,3/4就有两层含义:
既表示1个的蛋糕的3/4,又表示3个蛋糕的1/4
(4)师:
同学们真了不起,老师还想考考你们:
如果把5个蛋糕平均分给7个人,每人分得多少个呢?
你能想象一下分的过程吗?
好好想一想,并和同学交流一下。
学生汇报,明确:
5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7,即:
5÷7=5/7(个)(板书)(5)师:
刚才我们是分的蛋糕,现在我们来分分绳子。
把3根绳子平均分成5份,每份是多少根?
怎么列式?
学生思考后回答:
3÷5=3/5(根)(课件演示)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4=(个)3÷4=(个)
5÷7=(个)3÷5=(个)
师:
观察黑板上的这些算式,你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
(1)请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?
请观察思考一下,并把你的发现和同学交流一下。
(2)生汇报:
我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子,除法算式中的除数相当于分数的分母,除法算式的除号相当于分数的分数线。
师补充:
除法算式的商相当于分数的分数值。
师强调:
相当于
(3)师:
请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
(师板书):
被除数÷除数=被除数/除数
提问:
我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?
谁来说一说?
生:
分数的分子相当于除法算式中的被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。
(4)师:
如果用a表示被除数,b表示除数,二者的关系可以用字母表示成:
a÷b=a/b
讨论:
用字母表示分数与除法的关系,b是否可以是任何数?
为什么?
补充板书(b≠0)师板书 :
a÷b=a/b(b≠0) 提问:
为什么b≠0?
(因为除数不能为0,所以b不能为0。
)
师:
分数与除法有着如此紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢?
(学生说不出可以引导)
小组议一议再全班交流,明确:
分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?
3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?
怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?
怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?
怎么列式?
四、全课小结今天这堂课你有什么收获?
还有什么问题吗?
小数的进位加法和退位减法第4篇
教学目标
数学教案-分数乘除法对比练习
1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点,能准确解答应用题.
2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识,提高学生的分析能力和解答应用题的能力.
教学重点
理解分数乘、除法应用题的异同点,会正确解答.
教学难点
能正确解答分数乘、除法应用题.
教学过程
一、复习引新
(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?
1.花手绢的块数是白手绢的
2.白手绢块数的正好是花手绢的块数.
3.花手绢的块数相当于白手绢的
4.白手绢块数的倍相当于花手绢的块数
(二)教师提问
1.求一个数是另一个数的的.几分之几用什么方法?
2.求一个数的几分之几是多少用什么方法?
3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用什么方法?
(三)谈话导入
为了更进一步了解每一类应用题的特点,巩固解题方法,请同学们和老师一起来做下面一组练习.
二、讲授新课
(一)教学例3
1.课件演示:
分数除法应用题
2.比较.
(1)我们把这三道题放在一起比较,它们有什么相同点?
相同点:
三个数量是相同的;需要找准单位“1”来分析.
(2)它们有什么区别呢?
不同点:
已知和所求不同;解题方法不同.
3.小结:
分数应用题主要有以上三类:
(1)求一个数是另一个数的几分之几.
(2)求一个数的几分之几是多少.
(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数.
4.解答分数应用题的方法是什么?
抓住分率句;找准单位“1”;画图来分析;列式不必急.
三、巩固练习
(一)应用题
1.一个排球36元,一个篮球40元,一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几?
(1)学生独立分析列式
(2)要求根据这道题的数量关系,改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题.
2.学校有故事书36本,是科技书的,科技书有多少本?
3.学校有故事书36本,科技书是故事书的,科技书有多少本?
(二)补充条件并列式解答.
一条路长15千米,修了全长的,_________________?
(三)选择正确答案
1.修一条长240千米的公路,修了,修了多少千米?
2.修一条长240千米的公路,已经修了150千米,修了的占全长的几分之几?
240X240÷150÷240240÷150
(四)思考题
有一个两位数,十位上的数是个位上的数的.十位上的数加上2,就和个位上的数相等.这个两位数是多少?
四、课堂小结
这节课我们进行了三类题的对比练习.解决这三类题的关键是什么?
五、课后作业
(一)解答下面各题
1.六一班有学生45人,其中女生有20人.女生人数占全班的几分之几?
2.六一班有学生45人,女生占.女生有多少人?
3.六一班有男生25人,占全班的.全班共有学生多少人?
(二)校园里栽了杨树144棵,栽的松树的棵数是杨树的,校园里栽了松树多少棵?
(三)学校买了蓝墨水30瓶,红墨水24瓶.蓝墨水是红墨水的几倍?
六、板书设计
分数乘除法对比练习
1.池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?
4÷12=
2.池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的.池塘里有多少只鹅?
12X=4(只)
3.池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的.池塘里有多少只鸭?
4÷=12(只)
教案点评:
本教学设计把三类应用题放在一起进行教学,既突出了每一类题的特点及解题思路,又通过对比,使学生真正掌握了这三类题的异同点。
巩固练习形式多样,使学生的思维得到进一步发展。
- 配套讲稿:
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- 小数 进位 加法 退位 减法