小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案和优秀教案.docx
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小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案和优秀教案.docx
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小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案和优秀教案
小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案(和优秀教案)
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作,好的公开课教案能够激发同学兴趣,培养同学多方面的能力,有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案符合新课标的规范,思路清晰,结构合理,适合同学的年龄特征,与素质教育的要求相吻合,具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级(下册)第74~77页。
教学目标
1.使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。
2.使同学经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较战略。
3.使同学在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣,发展初步的空间观念。
教学过程
一、创设情境,游戏导入
师:
同学们,今天来了这么多听课老师,我们用最热烈的掌声表示欢迎。
好吗?
[研讨:
借助拍手的情境导入新课。
]
二、初步感知,认识面积
1.揭示面积的含义。
师:
我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?
(同学摸老师的手掌面)
师:
你们的手掌面在哪儿?
摸一摸自身的手掌面。
(同学摸自身的手掌面)
师:
(摸数学书的封面)这是数学书的封面。
老师的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?
生:
数学书的封面大,手掌的面小。
师:
把刚才的话说完整,好吗?
生:
数学书的封面比手掌面大,手掌面比数学书的封面小。
师:
伸出你们的小手,也摆在数学书封面上,比一比大小。
生1:
数学书的封面比我的手掌面大。
生2:
我的手掌面比数学书的封面小。
师:
数学书的封面和黑板的外表比,哪个面大呢?
生:
数学书的封面比黑板的面小,黑板的面比数学书的封面大。
师:
(指黑板面)像这里,黑板面的大小就是黑板面的面积。
(板书:
面积)你能说一说什么是数学书封面的面积吗?
生:
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
[研讨:
摸一摸老师的手掌面,摸一摸自身的手掌面、数学书的封面,以和观察黑板的外表等等,用同学自身身边熟知的事物,借助于同学的生活经验,让同学充沛感知,引发新知的生成。
在同学沉溺于生活体验时,揭示本节课的主题——面积的含义。
和时地把生活经验概括为数学知识,把生活语言提升为数学语言:
黑板外表的大小就是黑板面的面积,数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。
先就具体事物,说明“面积”的意义,为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
]
2.摸一摸,说一说。
师:
在我们身边还有很多物体,桌子、凳子、练习本、文具盒等等。
这些物体都有面,这些面的面积有大有小。
现在,请同学们选择其中的两个面比一比,哪个面的面积大,哪个面的面积小?
生1:
课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2:
练习本封面的面积比课桌面的面积小。
……
[研讨:
摸身边物体的外表,观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表,并且比较两个面的大小,能加深同学对“物体的外表有大有小,可以比较大小”的认识,巩固面积概念。
同时,还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理,以和其他等量公理,为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。
]
三、操作实验,比较大小
1.涂一涂。
师:
我们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢?
(想)好,全班分成两大组,来个涂色竞赛。
请听清两个要求:
第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,老师说“开始”,才可以动笔涂,时间1分钟。
请小组长打开1号信封,每人发一张纸。
(小组长按要求发给每个同学一张白纸)
师:
准备好了吗?
开始!
同学涂色。
师:
时间到,涂好的同学请举手。
下面,我隆重宣布竞赛结果:
××小组获胜。
获胜的小组,把你们的作品举起来,给大家看看。
生1:
太不公平了!
我们不服气。
生2:
他们涂的纸比我们的小多了。
生3:
看看我们的纸,比你们的大多了。
师:
你们小组的纸大,他们小组的纸小,也就是你们小组要涂的什么大?
生:
我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。
[研讨:
创设激趣的问题情境,让同学形成认知抵触,造成“愤”“悱”的心理状态。
“咱们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢,分成两大组,来个涂色竞赛”,同学兴致盎然。
而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样,一组比较小,另一组要大得多,当然涂起来用的时间就多。
这样,当同学看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感受。
]
2.练一练。
(1)“想想做做”第2题。
出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
师:
这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。
你能看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?
生:
四川省的面积最大,江苏省的面积最小。
(2)画面积不一样大的图形。
师:
下面请大家动动手,画出两个面积不一样大的图形。
生按要求画两个面积不一样大的图形。
选择3~4幅在投影仪上展示,并比较两个图形的大小。
师:
同学们画出的这些图形,都能比较出面积的大小吗?
(能)
(3)“想想做做”第5题。
出示学校平面图。
师:
咱们再来看一幅学校平面图。
选择其中两个图形,比一比所占土地面积的大小。
生1:
运动场的面积比生活区的面积大。
生2:
水池的面积比花坛的面积小。
生3:
办公楼的面积和生活区的面积差不多。
……
师:
到底是办公楼的面积大,还是生活区的面积大呢?
能一眼看出来吗?
生:
看不出来。
师:
怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢?
我们来看下面的例子。
[研讨:
相差悬殊的两个面面积的大小,凭观察就能做出判断。
对于两个面积差不多的图形,要比较大小就得另想他法。
]
(4)比较图形的面积。
师:
(出示面积接近的正方形和长方形)这两个图形哪个面积大呢?
(同学意见不一)
师:
咱们光用眼睛看,难以准确地做出判断。
你们能不能想想其他的方法?
同学在小组内议论。
师:
为了方便大家比较,老师为你们提供了一些资料:
4个小方块、纸条、尺子。
大家可以借助这些资料,想方法比较它们的大小。
同学在小组内活动,教师巡视。
组织反馈。
(略)
[研讨:
问题是启发式教学的驱动器。
抓住了问题,就抓住了课堂教学的切入点。
当老师出示两个面积很接近的图形时,引起了同学的争论。
这个时候的同学,是带着问题在考虑,战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。
]
四、实践运用,解决问题
1.“想想做做”第3题。
出示图形。
师:
下面四个图形,哪个图形的面积大一些?
你们有比较的方法吗?
生:
数格子!
师:
那么,我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。
同学在书上数出结果,写在每个图形旁边。
同学独立完成后,组织汇报。
(数梯形的面积时出现了分歧,有少数同学的答案是20格。
)
师:
究竟哪一个答案正确?
生:
应该是18格,梯形中的4个半格合起来是2格。
师:
通过数格子,我们知道哪个图形的面积最大?
生:
梯形的面积最大。
2.出示下图:
师:
小明家用方砖铺地,还剩下两个局部没有铺,假如铺满这两块空地,哪块空地用的方砖多?
同学在小组内讨论,交流各自的想法。
师:
两块空地各用多少块方砖?
生:
第一块空地要用16块方砖,第二块空地要用18块方砖。
师:
你是怎么知道的?
生:
可以数空的格子。
师:
怎样才干把这两块地的空格数准确呢?
生:
可以把空出的格子先画出来再数。
师:
你来试一试。
同学到投影前操作。
(画出格线,数出空格)
师:
哪一块空地的面积大?
生:
第二块空地的面积大。
师:
这两块空地,一共要用多少块方砖?
生:
16+18=34(块)。
3.游戏(猜猜看)。
师:
同学们喜欢做游戏吗?
(喜欢)好,我们一起来做一个游戏,规则是:
同学们分两组,分别看老师出示的图形。
一组同学看图形时,另一组同学不能看。
师:
(出示一个较大的被分成4格的图形)请第一组同学看,这个图形一共有几格?
生:
(齐)4格。
师:
(出示一个较小的被分成6格的图形)请第二组同学看,这个图形有几格?
生:
(齐)6格。
师:
大家来猜一猜,哪个组同学看到的图形面积大?
生1:
6格比4格多,当然6格的图形大。
生2:
不一定。
说不定6格的图形格子小。
师:
究竟哪个图形的面积大呢?
想不想看看这两个图形。
(出示两个图形)为什么4格的图形,面积反而大?
生1:
4格的图形,每个格子大。
生2:
6格的图形,每个格子小。
师:
看来,用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。
专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。
[研讨:
比较面积大小,可以通过观察,运用直觉思维做出判断。
对于面积相差不多的两个图形,则需要用其他的方法,如叠合法、数方格的方法等。
用数方格的方法来比较两个图形面积的大小,就是将两个图形的面积大小的比较,归结为两个数的大小比较。
教科书以“想想做做”第3题,引导同学体会这种方法。
随后的练习,因为图中没有现成的格子,所以同学既可以对比旁边的方砖,去数空缺处有多少格,也可以先画格子然后数。
专门用于计量面积的这种小方格,就是面积单位,这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。
]
总评
这节课有以下三个特点:
第一,紧密联系同学的生活实际。
注重创设生动的学习情境,让同学玩中学,学中练,在活动中体验新知,在解决问题中提炼新知。
教者在吃透教材编写意图的基础上,利用广泛的课程资源,选取同学熟悉的事例,作为教学内容。
这样,就可以激发同学的学习兴趣,使他们感受数学与生活的密切联系,实现教材预期的教学目标,把数学课上活。
第二,强化面积概念的教学。
“面”在小学和初中都是不定义的概念。
在教学中,同学很容易把面积和周长混同。
关于面积计量,同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法),然后推导出几个面积公式,从面积的直接计量过渡到间接计量。
所以在面积概念的教学中,要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理,为直接计量法打好基础。
为了防止“面积”和“周长”混同,往往用对比题组对同学进行训练。
第三,注重掌握探索时机,对同学实施有效的引导,使同学成为学习的主人。
教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间,不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中,逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。
公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律,并有效发挥活动的作用。
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