小学数学毕业班复习基础知识基本概念资料.docx
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小学数学毕业班复习基础知识基本概念资料
2019-2020年小学数学毕业班复习基础知识、基本概念资料
自然数
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
整数
自然数都是整数,整数不都是自然数。
小数
小数是特殊形式的分数。
但是不能说小数就是分数。
混小数(带小数)
小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。
纯小数
小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。
循环小数
小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
例如:
0.333……,1.2470470470……都是循环小数。
纯循环小数
循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。
例如:
,。
混循环小数
与纯循环小数有唯一的区别:
不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。
例如,,。
有限小数
小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。
无限小数
小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。
循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。
例如,圆周率π也是无限小数。
分数
表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。
(分成0份在此不讨论)
真分数
分子比分母小的分数叫真分数。
假分数
分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(分母、分子为零在此不讨论)
带分数
一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。
关于
(n表示自然数)是否是分数
是分数,但不能用分数的意义去解释它,它既不属于真分数,也不属于假分数,而是一个特殊分数,叫零分数。
数与数字的区别
数字(也就是数码):
是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义
0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是一个完全有确定意义的数。
0是一个数。
0是一个偶数。
0是任何自然数(0除外)的倍数。
0有占位的作用。
0不能作除数。
0是中性数。
十进制
十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。
加法
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”。
减法
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。
乘法
求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”。
除法
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的运算定律
加法交换律:
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。
加法结合律:
三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。
这叫做加法结合律。
在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。
反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。
乘、除法运算定律
乘法的交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法的交换律。
乘法的结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
这叫做乘法结合律。
乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
这叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
除法的运算定律---商不变性质
两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。
乘法的意义
一道乘法算式一般有下面几个意义:
一、求几个相同加数的和是多少?
例如:
27×13,表示求13个27的和是多少?
也可以表示求27的13倍是多少?
二、求一个数的若干倍是多少?
例如:
27×0.3或者
的意义:
求27的十分之三是多少?
除法的意义
一道除法算式,一般有下面几个意义:
1、一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如,24÷3表示24里面包含有几个3。
2、一个数是另一个数的多少倍。
例如:
24÷3,表示24是3的多少倍?
3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?
简称“等分除法”。
例如:
24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少?
4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
例如:
,表示:
已知一个数的三分之一是24,求这个数。
整除与除尽
整除:
甲数除以乙数(甲、乙为自然数),商是整数,余数为零。
就说甲数能被乙数整除。
除尽:
甲数除以乙数(乙数不为零),商是有限数。
就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除。
例如:
1÷5=0.2,叫除尽,但不叫整除。
因为商是小数。
又如:
10÷3=3……1,既不叫整除,(因为余数不为零)也不叫除尽。
约数和倍数
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。
这两个概念都是相对而存在。
一个自然数,不存在是否倍数与约数。
例如:
“3是约数”,就是一个错误说法。
只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。
奇数与偶数
凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数
一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。
反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。
1是否质数
由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。
公约数
几个数公有的约数,叫做公约数。
它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。
互质数
两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。
质数与互质数
这两个概念没有什么联系。
两个质数,不能肯定就是互质数。
只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。
另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。
质因数
把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。
分解质因数
把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。
公倍数
几个数公有的倍数,叫做公倍数。
它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。
最大公约数
几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数
几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。
能被2整除的判断方法
一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。
能被5整除的判断方法
一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法
一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位
分子为1,分母不为零的真分数,就叫这个分数的分数单位。
例如:
的分数单位是
,它有7个这样的分数单位。
又如
的分数单位是
,它有13个这样的分数单位(将带分数化成假分数)。
分数化有限小数的判断方法
一个分数能否化成有限小数,主要看分母(这里的分数一定是最简分数)是不是只有质因数“2或5”。
掺杂任何其他质因数,都不能化成有限小数,反之,就一定能化成有限小数。
例如:
、
、
等都能化成有限小数。
、
、
都不能化成有限小数。
分数没有基本单位
不同的分数,有不同的分数单位。
没有一个共同的标准量,就没有基本单位。
分数的基本性质
一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫分数的基本性质。
分数的通分、约分
通分:
把几个单位不同的分数,化成相同单位,且大小不变的分数,叫做通分。
约分:
把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
百分数是特殊分数。
特征是分母为100,采用符号“%”(叫做百分号)来表示。
分子可以是整数,也可以是小数。
百分率
两个相同量的比的比值,用百分数和的形式表示时,这个比值叫做这两个量的百分率,也叫百分比。
通常的“××率”就是百分数。
如“出勤率”等。
准确数与近似数(近似值)
与实际情况完全符合的数,叫做准确数。
与实际情况接近而有一定误差的数,叫做近似数(或叫近似值)。
名数与不名数
量数与计量单位名称合起来叫做名数。
例如:
7米、18千克、9时25分等都叫名数。
没有带单位名称的数,叫做不名数。
如2、4、6、8等,都叫不名数。
单名数与复名数
只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。
例如7米、18千克等都叫做单名数。
含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数,叫做复名数。
例如:
2米3分米5厘米,8小时33分,8吨8千克等都叫复名数。
高级单位与低级单位
计量单位较大的叫做高级单位,计量单位较小的叫做低级单位。
高、低级单位是相对的,没有单个的高、低级单位的名数。
公历年的平年、闰年
平年:
把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,计365天。
其中二月份有28天。
闰年:
把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)余数为零时,就把这一年叫做闰年,计366天。
其中二月份有29天。
如果年份是整百的,则除以400,再看余数。
时刻与时间
时刻表示一天内某一个特指的时候,例如上午8时30分开会,这里的“8时30分”这是时刻。
时间表示两个是期或两个时刻的间隔。
例如,做作业用去30分钟,这里的“30分钟”就是时间。
比和比值
比:
两个数相除,叫做两个数的比。
一般地当数a除以b(b≠0)就叫做a与b的比,记作a:
b。
也可以用分数形式表示为
。
比值:
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比和比值有本质的不同。
如
既可看作是比,又可看作是比值。
如果化成
,则只能表示为比值。
比的化简
把一个比化为最好简整数比,叫做比的化简。
一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示:
(一定)
反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示:
(一定)
直线:
没有端点,可以向两端无限延长。
射线:
只有一个端点。
可以向一端无限延长。
线段:
有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点之间,线段最短。
垂线、垂足
两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。
从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。
角:
锐角(小于900的角)、直角(等于900的角)、钝角(大于900而小于1800的角)、平角(等于1800的角)、周角(等于3600的角)
平行线
在同一平面内的两条不相交的直线,叫做平行线。
面积和地积
面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。
地积就是土地的面积。
体积和容积(容量)
体积:
用来表示物体所占空间的大小,叫做体积。
容积:
一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积或容量。
附送:
2019-2020年小学数学毕业班复习试卷
一、计算题(24%)
1.直接写出得数(5%)
24.06+0.4=
=(
)×30=
12.5×32×2.5=
÷6=5-
=
×25=2.8×25+12×2.5=
2、用递等式计算,能简算的简算(15%)
85.87-(5.87+2.9)
3.求未知数x(4%)
-
=
X-9.2+7.59=16.28 12:
5=X:
(9-0.5)
二、填空题:
(22%)
1、中国首座载人航天飞船“神州五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆。
飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米,这个数写作米,改写成用万作单位是米。
2、
立方米=()立方米()立方分米3.25小时=()时()分
3、把0.
,0.
,
,9%按从大到小的顺序排列是()。
4、
5、一串数按1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,……,从左面第一个数起,第35个数是(),前36个数的和是()。
6、按糖和水的比为1:
19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是()%;现有糖50克,可配制这种糖水()克。
7、有一种手表零件长5毫米,在设计图纸上的长度是10厘米,图纸的比例尺是()。
8、把7枝红笔和3枝蓝铅笔放在一个包里,让你每次从中摸出1枝再放回去,这样摸20次,摸也红铅笔的次数大约占总次数的().
9、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,商场的做法优惠了()%。
10、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是()平方分米,把它切削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是()立方分米。
11、我们知道对于糖水来说,如果再往糖水加入些糖,它将变甜,你能结合这个事实,说明
(填“>”,或“=”,或“<”b>a>0)
12、如下图,阴影部分的面积与正方形面积的比是5:
12,
正方形的边长是6厘米,DE的长是()厘米。
13、在综合实践活动中,38个学生参加科普展览,售票处规定,一人券门票每张10元,十人券每张70元,他们买门票至少要()元。
14、随着通讯市场竞争,某公司的手机市话收费原标准每分钟降低了a元后,再次下调了20%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为()元。
三、选择题(把正确答案前的序号填在括号里):
(5%)
1.下列图形是轴对称图形的是()
ASBFCTDP
2、甲数的
等于乙数的
,(甲数不等于0)甲数____乙数。
A > B < C =
3、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
4、通州小学2007年的学生数量比2006年增加了10%,2007年的学生数量是2006年的()]
A.90%B.110%C.10%
5、新生小学为了便于管理,为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学,该同学是男生”。
那么王小明的编号为0131032。
则下列关于王小明的有关信息,正确的是()
A王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学,该生是女同学
B王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学,该生是男同学
C王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学,该生是女同学
D王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学,该生是女同学
6、在有余数的除法中,除数是b,商是c。
(b、c不等于0)被除数最大是____。
A bc+b-1 B bc+b C bc-1
7.48个铁圆锥体,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是()
A.48个 B.18个 C.16个 D.24个
8、乙数除甲数,商是0.2,甲数与乙数的最简整数比是()。
A.0.2:
1B.5:
1C.2:
10D.1:
5
9、一件工作,甲单独做用的时间比乙单独做多
,甲和乙工作效率的比是()
A.1:
1B.3:
4C.4:
3D.5:
3
10、2008年第29届奥运会将在北京举行,这一年的第一季度有()天。
A、90B、91C、92D、89
11、M是一个奇数,N是一个偶数,下面()的值一定是奇数。
A.4M+3NB.3M+2NC.2M+7ND.2(M+N)
12、下面叙述中,有()句话是正确的。
(1)分母是质数的最简分数,不能化成有限小数
(2)任何长方体,只有相对的两个面才完全相等。
(3)爸爸跑100米用了13分钟。
(4)长方形的周长一定,长和宽不成比例。
(5)因为圆周长C=∏d,所以,圆周长一定,∏和d成反比例。
(6)圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二。
A.1B.2C.3D.4
四、操作题:
(10%)
1、
(1)画出小明从A点安全过马路的最短路线。
(2)在对面马路边有一棵柏树,已知柏树在A点的
南偏东60º。
请用一个小“×”号标出柏树的大概位
置。
(3)求出马路的实际宽度
2.在2001~2003这三年中,江苏省的应届高中毕业生要升入清华大学的理科高考录取分数线分别是666分、640分、641分,要升入苏州大学的理科高考录取分数线分别是534分、545分、522分。
根据以上数据先把折线统计图填写完整,再完成下面的问题。
(7%)
清华大学与苏州大学对江苏省考生的理科高考录取分数线统计图
单位:
分清华大学:
——
苏州大学:
------
2001年2002年2003年
看图回答下面问题:
(1)2002年全国高考理科总分是750分。
那么,能被苏州大学录取的成绩要占总分的()%,而能被清华大学录取的成绩要占总分的()%。
(除不尽的百分号前保留整数)
(2)清华大学的理科录取分数线与苏州大学相比,每年大约要相差()分。
如果今年苏州大学理科录取分数线是533分,请你估计一下清华大学今年的理科录取分数线大约是()分。
(3)从图中你还能获得哪些信息?
五、看图解决问题
1、下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。
他们分别住在一条大街的两头,相距2千米,在他们两家之间,中途恰好是一所书店。
现在请根据下图,回答问题:
小王和小李他们是()先出发的,他们先到(),在书店停留了()
分钟,又走了()分钟到了()家。
小王的速度一直保持在每小时()千米,小李的速度一开始是每小时()千米,回家时的速度是每小时()千米。
2、如下图:
三角形ABC为等腰直角三角形,点E为边AC的中点,
AB=6厘米,求阴影部分的面积(10分)
六、解决实际实际问题
1、小明说,今年他的年龄比爷爷的
还小3岁。
已知小明今年15岁,爷爷今年多少岁?
(列方程解)
2、肯德基的部分商品标价如下:
汉堡每个6.5元薯条每袋3.5元香辣鸡翅每份7元可乐每杯4元
星期天,小明和妈妈去买了4个汉堡,2杯可乐和一些薯条共花去44.5元。
请问薯条共买了几袋?
3、去年5月,妈妈、李叔叔和陈阿姨,他们三人分别投资了5万、20万、10万元,合资办了一个股份公司。
今年5月经过核算,公司可用于分配的赢利共有6。
3万元。
他们三个人合资时约定:
“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。
”这样妈妈可以分得赢利多少万元?
4、星期天,小明的妈妈上街去玩,看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”。
小明的妈妈看中了其中的一件衣服,经过一番讨价还价后,店主答应再优惠5%,结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服。
同学们,你能算出这件衣服的原价是多少元?
5、王大妈家的柜式空调长0.4米,宽0.2米,高1.7米,为了防灰尘,王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布?
(接头处共需用布0.2平方米)
6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,12.5分钟后两人相距150米。
A、B两地相距多少米?
(分析各种情况解答)
7、某市出租车的收费标准如下:
里程
收费
3千米及3千米以下
8.00元
3千米以上,单程,每增加1千米
1.60元
3千米以上,往返,每增加1千米
1.20元
(1)李丽乘出租车从家到外婆家,共付费17.6元,李丽家到外婆家相距多少千米?
(2)王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校,他怎样坐车比较合算?
需付出租车费多少元?
8、2008年3月1日起,我国实行新的个人所得税征收标准:
月收入不超过2000元的不纳税;月收入超过2000元的,超过部分按下面的标准征税。
级别
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过500元的
5%
2
超过500元~2000元的部分
10%
3
超过2000元~5000元的部分
15%
……
(1)小张3月份收入3000元时,他应交税多少元?
实际收入多少元?
(2)如果小王三月份交税125元时,小王的实际收入是多少元?
七、探索题
先观察,再根据规律,把算式填完整。
(4分)
⑴22-12=332-22=572-62=13222-()=()()-782=()
⑵1/2-1/3=3–2/3×2=1/61/4-1/7=7-4/7×4=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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