捕鱼业持续发展模型的稳定性分析.doc
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- 上传时间:2023-06-25
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山东****学院实验报告
实验课程:
数学建模实验项目:
捕鱼业持续发展模型的稳定性分析
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专业:
指导教师:
完成日期:
实验目的
分析捕鱼业持续发展模型的稳定性,得出再生资源可持续发展的一般结论
实验内容:
再生资源的可持续发展是一项基本国策,考察一个渔场,其中鱼量在天然环境下按一定规律增长,如果捕捞量恰好等于增长量,则鱼量保持不变,捕捞可以可持续发展。
问题1:
建立在捕捞情况下渔场鱼量遵循的方程
问题2:
设,画出渔场鱼量的变化曲线,得出稳定性的结论
问题3:
设,画出稳定点与E的变化曲线;画出最大捕鱼量与E的变化曲线;画出稳定点与最大捕鱼量的变化曲线
问题4:
何时捕捞量最大?
一、问题分析和算法设计
求解一阶微分方程得到稳定点和平衡点,画图象,根据图像观察x。
二、主要程序代码
问题2:
functiondx=buyu(t,x)
r=0.2;
N=1000;
E=0.1;
dx=r*x*(1-x/N)-E*x;
clc
clear
t0=0;
tf=200;
x0=50;
[t,x]=ode45('buyu',[t0,tf],x0);
plot(t,x,'-')%渔场鱼量的变化曲线
title('渔场鱼量的变化曲线')
问题3:
clc
clear
r=0.2;
N=1000;
E=0:
0.01:
0.4;
n=length(E)
fori=1:
1:
n
wen(i)=N*(1-E(i)/r);%稳定点
ifwen(i)<0
wen(i)=0;
end
yu(i)=E(i)*wen(i);%在捕捞量稳定情况下的捕鱼量
end
figure
(1)
plot(E,wen)
title('捕捞强度与稳定点的变化曲线')
figure
(2)
plot(E,yu)
title('捕捞强度与捕鱼量的变化曲线')
figure(3)
plot(wen,yu)
title('稳定点与捕鱼量的变化曲线')
三、运行输出结果及分析
问题1:
在捕捞情况下渔场鱼量遵循的方程:
x’(t)=F(x)=rx(1-x/N)-Ex其中x(t)表示渔场鱼量,r表示固有增长率,N表示最大鱼量,E表示捕捞强度。
问题2:
渔场鱼量开始时随时间成指数增长,一段时间后趋于稳定,增量为零。
问题4:
当渔场鱼量为500时捕捞量最大。
指导教师意见
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- 关 键 词:
- 鱼业 持续发展 模型 稳定性 分析