最新学年小学数学计算题专题三 乘法类型五小数乘法docx.docx
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专题三乘法
类型五小数乘法
【知识讲解】
一、计算方法:
二、积的近似数——“四舍五入”法:
想:
要保留一位小数,就要省略十分位后面的数。
百分位上满5,省略尾数后,向十分位进一。
求得近似数1.0以后,十分位上的“0”不能去掉。
三、运算律在小数乘法中应用
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
【巩固练习】
一、选择。
1.与1.16×2.7结果相等的算式是()
A.11.6×27B.0.116×27C.116×0.27D.11.6×2.7
2.()和15×24的积相等。
A.0.15×240B.1.5×2.4C.150×2.4D.1.5×2400
3.6.8×101=6.8×100+6.8是运用了()
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
4.5.4÷0.01与5.4×0.01的计算结果比较,()
A.商比较大B.积较小C.一样大
二、填空。
1.0.65×101=0.65×(100+1)=0.65×100+0.65=,运用了.
2.1.37×0.5的积有位小数,保留一位小数约是.
3.两个因数的积是4.6,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩大4倍,积是.
4.3.5×0.5的积是.2.8×0.2的积是位小数.
5.根据18×64=1152,可知1.8×0.64=,11.52÷0.64=.
6.一个数(0除外)乘大于1的数,积这个数.
7.根据65×39=2535,在下面的横线上填上合适的数.
25.35=39×
2.535=×6.5.
8.把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是.
9.在计算2.8+1.2×0.7时,先算法,再算法,最后的结果是.
10.把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是.
三、比较大小。
4.25×0.24.25
3.21×1.13.21
5.6×0.95.6
4.91×1.034.91
3.18×0.973.18
5.19×15.19.
四、判断。
1.计算13.2×5.5+4.5×13.2时,运用乘法分配律计算简便..
2.0.4和0.40的大小一样,计数单位也相同.
3.0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小..
4.0.08
保留三位小数是0.082.
5.循环小数都是无限小数..
6.两个小数的积一定小于1.
7.把3.6×5.78中乘数的小数点都去掉,积会比原扩大1000倍..
8.0.27×1.4=2.7×0.14.
9.3.375×4.28,积是五位小数..
10.一个数乘以比1小的数,积比原的数小..
五、竖式计算。
*0.94×1.6=0.43×0.37=3.08×7.5=
2.06×0.87≈(得数保留两位小数)42.3×0.78≈(得数保留两位小数)
六、脱式计算.(能简算的要简算)
(1)0.25×0.8×4×0.125
(2)89.3×43+38×89.3+893×1.9
(3)0.5×106
(4)0.25×4.6×4.
(5)1.8×7.2+1.8×2.8
(6)4×3.8×2.5
(7)0.25×404
(8)1.25×0.7×0.8
(9)6.1×2.6+2.6×3.9
(10)56×1.25
(11)4.75×99+4.75
(12)5.04×1.9﹣1.8×5.04.
参考答案与解析
一、选择。
1.【解析】一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积不变;据此解答。
【答案】解:
根据积不变性质可知,
与1.16×2.7结果相等的算式是0.116×27。
故选:
B。
2.【解析】一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积不变;据此解答.
【答案】解:
根据积不变性质可知,
和15×24的积相等的算式是150×2.4.
故选:
C。
3.【解析】6.8×101,先把10.1分解成10+0.1,再运用乘法分配律进行简算.
【答案】解:
6.8×101
=6.8×(10+0.1)
=6.8×100+6.8×1
=680+6.8
=686.8.
故选:
C.
4.【解析】一个数(0除外)除以小于1的数,商比原数大;乘小于1的数,积比原数小;据此即可选择.
【答案】解:
5.4÷0.01>5.4
二、填空。
1.4×0.01<5.4
所以商比较大.
故选:
A.
5.【解析】0.65×101,转化为:
0.65×(100+1),运用乘法分配律简算.
【答案】解:
0.65×101
=0.65×(100+1)
=0.65×100+0.65
=65+0.65
=65.65.
故答案为:
65.65.乘法分配律.
2.【解析】先计算出1.37×0.5的积,得出小数的位数,然后再根据“四舍五入法”把积保留一位小数即可.
【答案】解:
1.37×0.5=0.685;
0.685是三位小数;
0.685≈0.7;
故答案为:
三,0.7.
3.【解析】如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积;据此解答即可.
【答案】解:
两个因数的积是4.6,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩大4倍,积是4.6×4×5=92.
故答案为:
92.
4.【解析】根据小数乘法的计算方法进行计算,分别求出3.5×0.5和2.8×0.2的积即可解答.
【答案】解:
3.5×0.5=1.75
2.8×0.2=0.56
答:
3.5×0.5的积是1.75.2.8×0.2的积是两位小数.
故答案为:
1.75,两.
5.【解析】根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也扩大或缩小相同的倍数;如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积;两个因数都缩小相同的倍数(0除外),积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积;由此解答.
【答案】解:
根据18×64=1152,可知1.8×0.64=1.152,11.52÷0.64=18
故答案为:
1.152,18.
6.【解析】根据在乘积非零的乘法里:
一个因数大于1,积大于另一个因数;一个因数等于1,积等于另一个因数;一个因数小于1,积小于另一个因数;据此解答.
【答案】解:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.
故答案为:
大于.
7.【解析】根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也扩大或缩小相同的倍数;如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积;两个因数都缩小相同的倍数(0除外),积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积;由此解答.
【答案】解:
根据65×39=2535,在下面的横线上填上合适的数.
25.35=39×0.65
2.535=0.39×6.5.
故答案为:
0.65,0.39.
8.【解析】把37.6先扩大100倍,再缩小10倍,相当于把此数扩大了10倍,只要把37.6的小数点向右移动1位即可解决.
【答案】解:
把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是:
376;
故答案为:
376.
9.【解析】计算2.8+1.2×0.7时,根据四则运算的顺序,先算1.2×0.7,再算2.8加上1.2×0.7的积.
【答案】解:
2.8+1.2×0.7,
=2.8+0.84,
=3.64.
答:
最后的结果是3.64.
故答案为:
乘、加、3.64
10.【解析】根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法,乘法是加法的简便运算.据此解答.
【答案】解:
8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是:
8.9×3,
故答案为:
8.9×3.
三、比较大小。
【解析】一个数(0除外)乘一个小于1的数和除以大于1的数,得到的结果小于它本身;一个数(0除外)除以一个小于1的数和乘大于1的数,得到的结果大于它本身;一个数(0除外)乘一个等于1的数和除以等于1的数,得到的结果等于它本身,依此比较即可.
【答案】<;>;<;>,<,=。
四、判断。
1.【解析】根据乘法分配律简便计算.
【答案】解:
13.2×5.5+4.5×13.2
=13.2×(5.5+4.5)
=13.2×10
=132
运用了乘法分配律.
故答案为:
√.
2.【解析】根据小数的性质可知:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;可知0.4和0.40的大小相同,但0.4的计数单位是0.1,0.40的计算单位是0.01;进而得出结论.
【答案】解:
根据小数的性质可知:
0.4和0.40的大小相同,
但0.4的计数单位是0.1,0.40的计算单位是0.01,即计数单位不同,所以本题说法错误;
故答案为:
×.
3.【解析】通过平常的计算我们可以总结规律:
两个数的积与其中一个因数比较,(两个因数都不为0),要看另一个因数;如果另一个因数大于1,则积大于这个因数;如果另一个因数小于1,则积小于这个因数;如果另一个因数等于1,则积等于这个因数;由此规律解决问题.
【答案】解:
根据题干分析可得:
0.05乘的这个小数如果大于1,那么积就大于0.05;
如果小于1,积就小于0.05;
如果等于1,积就等于0.05;
所以原题说法错误.
故答案为:
×.
4.【解析】运用“四舍五入”法取近似值:
要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值.
【答案】解:
0.08
保留三位小数是0.082,所以本题解答正确;
故答案为:
×.
5.【解析】根据无限小数的意义,小数部分的位数是无限的小数叫无限小数,且循环小数的位数也是无限的,所以循环小数都是无限小数.
【答案】解:
因为循环小数的位数无限的,符合无限小数的意义,所以循环小数都是无限小数.
故答案为:
√.
6.【解析】两个小数相乘的积,不一定比1小,还有可能比1大,据此可举一个反例进行说明即可.
【答案】解:
例如:
1.5×1.2=1.8>1,
因此两个小数的积,不一定小于1.
故答案为:
×.
7.【解析】3.6去掉小数点扩大了10倍,5.78去掉小数点扩大了100倍,然后根据根据积的变化规律,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,那么积就会扩大1000倍.
【答案】解:
3.6去掉小数点扩大了10倍,
5.78去掉小数点扩大了100倍,
所以积就扩大10×100=1000倍;
故答案为:
√.
8.【解析】根据题意可知,等号左右两边的式子都是27×14变化而的,再根据积的变化规律进行解答即可.
【答案】解:
0.27×1.4的积的小数位数是:
2+1=3(位),那么0.27×1.4扩大1000倍得到27×14;
2.7×0.14的积的小数位数是:
1+2=3(位),那么2.7×0.14扩大1000倍也得到27×14;
所以0.27×1.4=2.7×0.14.
故答案为:
√.
9.【解析】根据小数乘法的运算法则直接计算即可判断.
【答案】解:
3.375×4.28=14.445,积是三位小数.
故答案为:
×.
10.【解析】根据乘法计算的规律,一个不为0的数乘一个小于1的数,乘积一定小于这个数;如果原的数是0,则乘积等于0;据此判断即可.
【答案】解:
一个数乘一个小于1的数,得数等于或小于原的数,这个数是0时,则积等于原的数0,如果不为0,则小于原的数;
例如:
1×0.99=0.99<1;
所以一个数乘以比1小的数,积比原的数小说法错误.
故答案为:
×.
五、竖式计算。
【解析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.注意带*的要验算.
【答案】解:
*0.94×1.6=1.504
0.43×0.37=0.1591
3.08×7.5=23.1
2.06×0.87≈1.79
42.3×0.78≈32.99
六、脱式计算。
【解析】本题主要考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况.根据乘法结合律计算、乘法交换律及结合律计算、乘法分配律进行计算即可。
【答案】
(1)0.25×0.8×4×0.125
=(0.25×4)×(0.8×0.125)
=1×0.1
=0.1;
(2)89.3×43+38×89.3+893×1.9
=89.3×43+38×89.3+89.3×19
=89.3×(43+38+19)
=89.3×100
=8930;
(3)0.5×106
=0.5×(100+6)
=0.5×100+0.5×6
=50+3
=53
(4)0.25×4.6×4
=(0.25×4)×4.6
=1×4.6
=4.6
(5)1.8×7.2+1.8×2.8
=1.8×(7.2+2.8)
=1.8×10
=18
(6)4×3.8×2.5
=(4×2.5)×3.8
=10×3.8
=38
(7)0.25×404
=0.25×4×101
=1×101
=101
(8)1.25×0.7×0.8
=1.25×0.8×0.7
=1×0.7
=0.7
(9)6.1×2.6+2.6×3.9
=2.6×(6.1+3.9)
=2.6×10
=26
(10)56×1.25
=7×8×1.25
=7×10
=70
(11)4.75×99+4.75
=4.75×(99+1)
=4.75×100
=475
(12)5.04×1.9﹣1.8×5.04
=5.04×(1.9﹣1.8)
=5.04×0.1
=0.504
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