华师版八年级上册数学第13章达标检测卷.docx
- 文档编号:121854
- 上传时间:2023-04-28
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:72.58KB
华师版八年级上册数学第13章达标检测卷.docx
《华师版八年级上册数学第13章达标检测卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师版八年级上册数学第13章达标检测卷.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
华师版八年级上册数学第13章达标检测卷
华师版七年级上册数学第13章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列判断不正确的是( )
A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等
2.下列方法中,不能判定三角形全等的是( )
A.S.S.A.B.S.S.S.C.A.S.A.D.S.A.S.
3.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( )
(第3题)
A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.乙
4.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°,那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是( )
A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
(第5题)
5.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是( )
A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD
C.BE=DCD.AD=DE
6.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是( )
A.BC=B′C′B.∠A=∠A′
C.AC=A′C′D.∠C=∠C′
7.下列命题中,逆命题正确的是( )
A.全等三角形的对应角相等B.全等三角形的周长相等
C.全等三角形的面积相等D.全等三角形的对应边相等
8.如图,在△ABC中,AB=m,AC=n,BC边的垂直平分线交AB于E,则△AEC的周长为( )
A.m+nB.m-nC.2m-nD.2m-2n
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD∶CD=9∶7,则点D到AB边的距离为( )
A.18B.32C.28D.24
(第8题)
(第9题)
(第10题)
10.如图,将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB,EC,则下列结论:
①∠DAC=∠DCA;②ED为AC的垂直平分线;③EB平分∠AED;④△ABD为等边三角形.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
二、填空题(每题3分,共30分)
11.把命题“等边对等角”的逆命题写成“如果……,那么……”的形式为________________________________________________________________________.
12.如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,欲使OB=OC,可以先利用“H.L.”说明Rt________≌Rt________得到AB=DC,再利用“________”证明△AOB≌△DOC得到OB=OC.
13.如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线DE交AC于E,△ABC和△BEC的周长分别是30cm和20cm,则AB=________cm.
(第12题)
(第13题)
(第14题)
(第16题)
14.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°,则∠PCA=________.
15.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC≌△A′B′C′,则△A′B′C′的腰长等于________.
16.(2015·怀化)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是______.
17.(2015·永州)如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=________.
18.如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m.点P从点B开始以1m/min的速度向点A运动;点Q从点B开始以2m/min的速度向点D运动.P,Q两点同时出发,运动________后,△CAP≌△PBQ.
(第17题)
(第18题)
(第19题)
(第20题)
19.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是________.
20.如图,△ABC中,BC的垂直平分线与∠BAC的邻补角的平分线相交于点D,DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论:
①△CDE≌△BDF;②CA-AB=2AE;③∠BDC+∠FAE=180°;④∠BAC=90°.其中正确的有____________.(填序号)
三、解答题(21,22题每题6分,23,24题每题8分,25,26题每题10分,27题12分,共60分)
21.如图,电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m,n的距离也必须相等.发射塔P应建在什么位置?
在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹).
(第21题)
22.如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角.
(1)写出相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
(第22题)
23.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G是CA延长线上一点,GE∥AD交AB于F,交BC于E.试判断△AGF的形状并加以证明.
(第23题)
24.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC的长.
(第24题)
25.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,BD=DF.求证:
(1)CF=EB;
(2)AB=AF+2EB.
(第25题)
26.如图①,点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB=CD.
(1)若BD与EF交于点G,求证:
BD平分EF;
(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立?
请说明理由.
(第26题)
27.如图a,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图b,线段CF,BD所在直线的位置关系为________,线段CF,BD的数量关系为________;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图c,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C,F不重合),并说明理由.
(第27题)
答案
一、1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B
二、11.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边相等
12.△ABC;△DCB;A.A.S.
13.10 14.55° 15.8cm或5cm
16.90° 17.3
18.4min 点拨:
本题运用了方程思想,设未知数,利用全等三角形的性质列方程求解.设运动tmin后,△CAP≌△PBQ,由题意得AP=AB-BP=12-t,BQ=2t.当△CAP≌△PBQ时,AP=BQ,即12-t=2t,解得t=4.即运动4min后,△CAP≌△PBQ.
19.15 20.①②③
三、21.解:
如图.
(第21题)
22.解:
(1)EF=MN,EG=HN,FG=MH,FH=MG,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠MHN,∠FHN=∠MGE.
(2)∵△EFG≌△NMH,∴MN=EF=2.1cm,GF=HM=3.3cm,∵FH=1.1cm,∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm.
23.解:
△AGF是等腰三角形.
证明:
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC.
∵GE∥AD,∴∠GFA=∠BAD,∠G=∠DAC.
∴∠G=∠GFA.∴AF=GA.∴△AGF是等腰三角形.
24.解:
(1)∵DE垂直平分AC,∴AE=CE,∴∠ECD=∠A=36°.
(2)∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°.
∵∠BEC=∠A+∠ACE=72°,
∴∠B=∠BEC,∴BC=CE=5.
25.证明:
(1)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC.
又∵BD=DF,∴Rt△CDF≌Rt△EDB(H.L.),∴CF=EB.
(2)由
(1)可知DE=DC,又∵AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADE,∴AC=AE,
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.
点拨:
(1)根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得CD=DE.进而证得Rt△CDF≌Rt△EDB,得CF=EB.
(2)利用角平分线的性质证明Rt△ADC≌Rt△ADE,得AC=AE,再将线段AB进行转化.
26.
(1)证明:
∵ED⊥AC,FB⊥AC,∴∠DEG=∠BFE=90°.∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(H.L.).∴BF=DE.在△BFG和△DEG中,
∴△BFG≌△DEG(A.A.S.).∴FG=EG,即BD平分EF.
(2)解:
BD平分EF的结论仍然成立.
理由:
∵AE=CF,FE=EF,∴AF=CE.∵ED⊥AC,FB⊥AC,
∴∠AFB=∠CED=90°.在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE.∴BF=DE.在△BFG和△DEG中,
∴△BFG≌△DEG.∴GF=GE,即BD平分EF,结论仍然成立.
点拨:
本题综合考查了三角形全等的判定方法.
(1)先利用H.L.判定Rt△ABF≌Rt△CDE,得出BF=DE;再利用A.A.S.判定△BFG≌△DEG,从而得出FG=EG,即BD平分EF.
(2)中结论仍然成立,证明过程同
(1)类似.
27.解:
(1)①CF⊥BD;CF=BD
②当点D在线段BC的延长线上时,①中的结论仍然成立.理由如下:
由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°.∵∠BAC=90°,∴∠DAF=∠BAC,∴∠DAB=∠FAC,又∵AB=AC,∴△DAB≌△FAC,∴CF=BD,∠ACF=∠ABD.∵∠BAC=90°,AB=AC,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,∴∠ACF=45°,∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.
(第27题)
(2)当∠ACB=45°时,CF⊥BD(如图).
理由:
过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G,则∠GAC=90°,∵∠ACB=45°,∠AGC=90°-∠ACB,∴∠AGC=90°-45°=45°,∴∠ACB=∠AGC=45°,∴△AGC是等腰直角三角形,∴AC=AG.∵∠DAG=∠FAC(同角的余角相等),AD=AF,∴△GAD≌△CAF,∴∠ACF=∠AGC=45°,∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°,即CF⊥BC.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华师版八 年级 上册 数学 13 达标 检测