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七上期末定稿含答案好
七年级(上)期末综合复习
一、有的放矢,圆满填空(每空2分,共32分)
1.(4分)3的相反数是 _________ ,﹣2的绝对值是 _________ .
2.(2分)数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是 _________ .
3.(4分)单项式
的系数是 _________ ,次数是 _________ .
4.(2分)(2007•深圳)若单项式2x2ym与
xny3是同类项,则m+n的值是 _________ .
5.(2分)已知关于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+2=0是一元一次方程,则m= _________ .
6.(2分)已知(x﹣2)2+|y+1|=0,则yx= _________ .
7.(2分)一个角的度数为78°45′,则它的余角为 _________ .
8.(2分)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= _________ 度.
(8)
(9)
(10)
9.(2分)小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是:
我、喜、欢、数、学、课,其表面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“课”相对的面上所写的字是“ _________ ”.
10.(2分)如图是一组数值转换机,若它的输出结果为2,则x= _________ .
11.(2分)(2008•鄂州)下列给出的一串数:
2,5,10,17,26,□,50.仔细观察后回答:
缺少的数是 _________ .
12.(2分)如图:
若直线a∥b,∠1=110°,∠2=150°,则∠3= _________ °.
(12)
(13)
13.(2分)如图,平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,….按此规律,数2012在射线 _________ 上.
14.(2分)(2007•双柏县)在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:
当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(1⊕x)﹣(3⊕x)的值为 _________ .
二、正本清源,做出选择(每小题2分,共16分)
15.(2分)下列合并同类项的结果正确的是( )
A.
a+3a=3a2
B.
3a﹣a=2
C.
3a+b=3ab
D.
a2﹣3a2=﹣2a2
16.(2分)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
以上答案都不对
17.(2分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+a的结果为( )
A.
﹣2a﹣b
B.
﹣2a+b
C.
b
D.
﹣b
18.(2分)我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了( )毫升水(结果保留2个有效数字).
A.
1.4×102
B.
1.4×103
C.
0.14×104
D.
1.44×103
19.(2分)已知代数式x2+x+1的值是8,那么代数式4x2+4x+9的值是( )
A.
32
B.
25
C.
37
D.
0
20.(2分)如图,直线AB和直线CD交于点O,EO⊥CD,垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系是( )
A.
大小相等
B.
对顶角
C.
互为补角
D.
互为余角
21.(2分)(2011•嘉兴)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.
2010
B.
2011
C.
2012
D.
2013
22.(2分)(2005•黑龙江)A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是( )
A.
2或2.5
B.
2或10
C.
10或12.5
D.
2或12.5
三、细心解答,准确无误(本大题共3小题,共19分)
23.(9分)计算题
(1)﹣9﹣18÷(﹣3)
(2)
+
(3)﹣12010+(
)÷3×|3﹣(﹣3)2|
24.(4分)先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣1,y=2.
25.(6分)解方程
(1)4(x﹣1)+5=3(x+2);
(2)
.
四、自主探索,学以致用(本大题5小题,共33分)
26.(8分)画图题:
(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
①画线段BC的中点D,并连接AD;
②过点A画BC的垂线,垂足为E;
③过点E画AB的平行线,交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:
_________ .
(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 _________ 个小立方块,最多要 _________ 个小立方块.
27.(6分)已知线段AB=5cm,点C为直线AB上一点,且线段AC=3cm,点M、N分别为线段AC、AB的中点,求线段MN的长.
28.(5分)如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:
cm),由此可得到木棒长为 _________ cm.
(2)由题
(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:
一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:
“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!
”,请求出爷爷现在多少岁了?
29.(6分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:
这两种商品都打九折;乙商场规定:
买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
30.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 _________ 秒(直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
2011-2012学年江苏省七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、有的放矢,圆满填空(每空2分,共32分)
1.(4分)3的相反数是 ﹣3 ,﹣2的绝对值是 2 .
2.(2分)数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是 5或﹣1 .
3.(4分)单项式
的系数是
,次数是 4 .
4.(2分)(2007•深圳)若单项式2x2ym与
xny3是同类项,则m+n的值是 5 .
5.(2分)已知关于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+2=0是一元一次方程,则m= ﹣2 .
6.(2分)已知(x﹣2)2+|y+1|=0,则yx= 1 .
7.(2分)一个角的度数为78°45′,则它的余角为 11°15′ .
8.(2分)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= 180 度.
9.(2分)小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是:
我、喜、欢、数、学、课,其表面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“课”相对的面上所写的字是“ 欢 ”.
10.(2分)如图是一组数值转换机,若它的输出结果为2,则x= ±2 .
11.(2分)(2008•鄂州)下列给出的一串数:
2,5,10,17,26,□,50.仔细观察后回答:
缺少的数是 37 .
12.(2分)如图:
若直线a∥b,∠1=110°,∠2=150°,则∠3= 80 °.
13.(2分)如图,平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,….按此规律,数2012在射线 OD 上.
14.(2分)(2007•双柏县)在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:
当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.
则当x=2时,(1⊕x)﹣(3⊕x)的值为 ﹣3 .
二、正本清源,做出选择(每小题2分,共16分)
15.(2分)下列合并同类项的结果正确的是( d )
A.
a+3a=3a2
B.
3a﹣a=2
C.
3a+b=3ab
D.
a2﹣3a2=﹣2a2
16.(2分)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(b )
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
以上答案都不对
17.(2分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+a的结果为(c )
A.
﹣2a﹣b
B.
﹣2a+b
C.
b
D.
﹣b
18.(2分)我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了(b )毫升水(结果保留2个有效数字).
A.
1.4×102
B.
1.4×103
C.
0.14×104
D.
1.44×103
19.(2分)已知代数式x2+x+1的值是8,那么代数式4x2+4x+9的值是( c )
A.
32
B.
25
C.
37
D.
0
20.(2分)如图,直线AB和直线CD交于点O,EO⊥CD,垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系是( d )
A.
大小相等
B.
对顶角
C.
互为补角
D.
互为余角
21.(2分)(2011•嘉兴)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(d )
A.
2010
B.
2011
C.
2012
D.
2013
分析:
该纸链是5的倍数,剩下部分有12个,12=5×2+2,所以中间截去的是3+5n,从选项中数减3为5的倍数即得到答案.
22.(2分)(2005•黑龙江)A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是(a )
A.
2或2.5
B.
2或10
C.
10或12.5
D.
2或12.5
三、细心解答,准确无误(本大题共3小题,共19分)
23.(9分)计算题
(1)﹣9﹣18÷(﹣3)-3
(2)
+
4you3/5
(3)﹣12010+(
)÷3×|3﹣(﹣3)2|0
24.(4分)先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣1,y=2.6x﹣2y
﹣10
25.(6分)解方程
(1)4(x﹣1)+5=3(x+2);=5
(2)
.﹣3
四、自主探索,学以致用(本大题5小题,共33分)
26.(8分)画图题:
(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
①画线段BC的中点D,并连接AD;
②过点A画BC的垂线,垂足为E;
③过点E画AB的平行线,交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:
AE .
(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 5 个小立方块,最多要 7 个小立方块.
27.(6分)已知线段AB=5cm,点C为直线AB上一点,且线段AC=3cm,点M、N分别为线段AC、AB的中点,求线段MN的长.
(1)如图①,当点C在线段AB上时,则MN=
AB﹣
AC=
(5﹣3)=1(cm)
(2)如图②,当点C在线段BA的延长线上时,则MN=
AC+
BA=
(3+5)=4
28.(5分)如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:
cm),由此可得到木棒长为 5 cm.
(2)由题
(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:
一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:
“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!
”,请求出爷爷现在多少岁了?
(1)由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15(cm),
则此木棒长为:
15÷3=5cm,
(2)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB,
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时,此时B点所对应的数为﹣40,
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时,此时A点所对应的数为125,
∴可知爷爷比小红大[125﹣(﹣40)]÷3=55,可知爷爷的年龄为125﹣55=70,故答案为5,70
29.(6分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:
这两种商品都打九折;乙商场规定:
买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
:
(1)设一个暖瓶x元,则一个水杯(38﹣x)元,
根据题意得:
2x+3(38﹣x)=84.解得:
x=30.一个水杯=38﹣30=8.故一个暖瓶30元,一个水杯8元;
(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:
(4×30+15×8)×90%=216元.若到乙商场购买,则所需的钱数为:
4×30+(15﹣4)×8=208元.因为208<216.所以到乙家商场购买更合算
30.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 12或30 秒(直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
:
(1)已知∠AOC=60°,
∴∠BOC=120°,
又OM平分∠BOC,
∠COM=
∠BOC=60°,
∴∠CON=∠COM+90°=150°;
(2)延长NO,
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
当直线ON恰好平分锐角∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=30°,
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC,
由题意得,10t=300°
∴t=30,
当NO平分∠AOC,
∴∠NOR=30°,
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC,
∴10t=120°,
∴t=12,
∴t=12或30;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON,
∴∠AOM﹣∠NOC=(90°﹣∠AON)﹣(60°﹣∠AON)=30°,
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为:
∠AOM﹣∠NOC=30°.
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