1、电力系统稳态分析复习doc电力系统稳态分析复习第一章；电力系统的基本概念概念:1、电力系统就是由发电机、变压器、电力线路和负荷按一定方式组成的生产、传输、分配和消费电能的整体。2、电力网由变压器和线路组成。亦可说：由输电网和配电网组成3、电力系统运行的基本要求有：可靠持续地供电、优良的电能质量和运行的 经济性、（环境保护）。或称：可靠性、优质性和 经济性环保性。4、0.2Hz)电能质量指标包含：电压（允许偏移土 5%Un）、频率（允许偏移土 和波形（允许畸变率约为5%） O5、电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷是依据用户对供电 可靠性 要求来划分的。系统运行经济性的两个考核指标是 煤耗率和
2、网损率。7、电力网络的接线方式可以分成 无备用接线 和有备用接线。8、电力系统无备用接线方式包括单回路放射式、干线式、9、有备用电源接线的五种接线方式为：1）两端供电；2）环形；3）双回路放射式；4）双回路干线式；5）双回路链式。10、线路的额定电压表示的是线电压。11、平均额定电压约为电网额定电压 Un的1.05倍。12、电力系统中性点的运行方式分为:（1）大电流接地方式:中性点直接接地，发生单相接地立即切除故障，单相接地时非故障相对地电压不变，一般用于 1 lOkV及以上电网。（2）小接地电流方式：中性点不接地（及中性点经消弧线圈接地），单相接地 时仍可运行2小时，非故障相对地电压值由相电
3、压升至线电压，中性点对地电压由零升至相电压。接地电流等于正常运行时一相对地电容电流的三倍。当网 络接地容性电流超过如下数值时，中性点应装设消弧线圈进行补偿。3 6kV30A； lOkV 20A ； 3560kV10A补偿方式：过补偿13、我国电力系统的额定电压等级有： 3、6、10、35、110、220、500 （kV ）,冃前电力系统的最高电压等级是：交流 lOOOkV,直流 800kV习题:1、对于一级负荷比例较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（2、简单的闭式网络可分为两端供电式网络和（ A ）A环式两大类B.干线式两大类C放射式两大类 D链式两大类3、标出下图中变压器T1T4的额
4、定变比和G的额定电压。4、电力系统接线如下图所示，试求:（1）发电机及各变压器高低侧的额定电压;T3工作于-5%抽头，求这些（2）设变压器T1工作于+2.5%抽头，T2工作于主抽头,变压器的实际变比。解：(l)UGN=10.5kV, Ti:10.5/121 kV T2：l 10/38.5 kV T3：35/ll kV121(1 2.5%) 11.8110.5110(2) T2 : k2T3:k3 2.8638.535(1 5%) 3.0211第二章电力系统各元件的特性和数学模型概念:%1、 复功率： S U笃 S（cos +jsin ） P jQ2、 负荷以超前的功率因数运行时吸收 容性无功功
5、率（发出感性无功）。3、决定发电机组运行极限的因素:其他约束。当发电机以超前功率因数运行（进相运行）。层仅有6股，起支撑作用。采用分裂导线町减小电晕损耗和线路电抗，但会增加线路电容。10、标么值是指 有名值 和基准值的比值。11、采用标么制计算时，只需要选择两个电气量的基准值，其它基准值可根据它们之间的关系导出，通常选择的基准值是功率和电压。12、对多电压等级的电网进行计算时，要作电压等级的归算。13、年最大负荷曲线亦称有功功率年负荷曲线，即表示一年内每月最大有功功率负荷变化的曲线。常用于制订发电设备的检修计划。习题:1、当功率为S P jQ时（功率因数角为 ）,取基准功率为Sn,则无功功率的
6、标 么值为Q/S 02、简单电力系统如图所示，试作出该系统以标么值表示的等值电路（不计电阻、导纳)，取 Sb=100MVA,U B=Uavo各设备的参数如下:解:X R :U XR 6kV , I XR 1.5kA, X r % 8等值电路为:AAA.4655jO.369j0.64043、根据凸极式发电机的向量图(图 23或图2-7a),求证图27 (b)解：由图23可知图27 (b)中OB=kddXqN d q N d 而(U /x ), OD=Ix (U /x ),与 ，mOB 0 0D相似，故有mO/00 =x /x ,所以,mO= OO/X )9tmO =mO- 00 = OO而00细
7、 d代人上式，得=U /x,/x1)* 2nq d i止毕mO =U (1 /x - 1/ X )概念:卜、Z-.,r.-rn LIi VI -I - Grt弟二早简单电力网络的计算和分析1、线路功率分布的计算:(1)阻抗支路的功率损耗P2 Q22 ：(2)导纳支路的功率损耗2U2S% _GU 22(R jX)2、有功功率流过电抗时, 功率损耗。会产生无功损耗;3、4、PX QRU线路的电压降落是指线路始末两端电压的PR CX 末两端电压的数量差。P2 Q22 (R jX)UiBu 22无功功率通过线路电阻时会产生有功向量差；线路的电压损耗是指线路始对线路补充大量1BU 2，与之对应的2RT
8、T X，此时末端电25、线路空载的情况下线路末端的电压会高于始端的电压。因为线路与大地之间存在对地电容，线路越长，电容越大,无功。当线路空载时，线路末端电纳中的容性功率，功率值为电流为_BU。该电流在线路流动时产生的电压降落2压高于始端电压。6、7、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的有功功率损耗最小时的功率分布按线段的电阻分布。阻抗分布。8、在两端供电网的最初功率分布中，由两个供电点的电压差引起的功率称为循环9、环网潮流的自然分布是按线路的阻抗分布。习题: 1、已知一双绕组变压器的容量为31500kVA,额定电压为121/lO.5kV,Pk=2OkW,Uk%=lO.5,Po=lOkWJo%=
9、O.5。若变 压器二 次侧的 功率为 5+jlOMVA,试求其一次侧的输入功率。解：变压器归算到高压侧Rt 0.2951000 SM 1000 31.5Uk% UM 10.5 1212Xt 4&8100 Sn 100 31.5Gt 欣 W一 6.83 10 7 S1000 uM 1000 1212Bt 40-S _34- 1.076 10 S100 Un 100 1212由题冃可知，该变压器为升压变压器，其等值电路如下:0.295+j4&8StOSt 121/10.5kV2、计算闭式网络的初步功率时( A)3、为什么电力系统选择高压输电?(p2 Q 2)答：由 S (R jX)可知，若输送的功
10、率相同，米用咼汗.输电可降低网损,U2提高运行的经济性；另外，由 U (PR QX ) /U 知，输送的功率相等时，采用高电压输电可以减少电压损耗，改善电压质量。4、输电系统如题图 2所示。已知：每台变压器Sn=100MVA, a Po =450kW , Qo =3500kvar, A Ps =1000kW, Vs =12.5%,工作在5%的分接头；每回线路长 250km, n =0.08 / km , xi =0.4 / km , bi =2.8 X 10 S / km ；负荷 Pld =15OMW , cos =0.85。线路首端电压VA=245kV,试分别计算: 输电线路，变压器以及输电
11、系统的电压降落和电压损耗;输电线路首端功率和输电效率;S图2简单输电系统线路首端A,末端B以及变压器低压侧 C的电压偏移。I3sV答:1）作出等值电路图，并计算相应的参数（归算到Sa L ZtSa Z B SbB卜jFB Ij_2TSyt负荷:QLDSld220kV 侧)sLD O C11(0.08z一 (njxi )1jO.4)250 10j50221110 67 104B 2 -bil2.8250S22Rt1 PsUrN1100022()2Sr10()22.42 ()2 100021000Xt1 Us %U/n112.522()230.25 ()2 100Sn2100100等值电路输电线路
12、（双回）变压器（两台）：Pld tg (arccos(cos150tg(arccos(0.85) 92.96 MV APld JQld 150j9296 MV A2）假设Ua = Ub = Uc = 220kV,计算网络的功率分布 sZT220Pld? Ql； 15()2 92.96 (Rt JXt) 2(2.42 j30.25)Uc1.56 jl9.46 MVASz L2 _1000Pj Qb2(Rl JXl)2Un6.31捋嗣)0.9 j7 MVA1000152.462 85.542(10 j50)2220j31.57 MVAQB/2u B? 7 1()4222()233.88M var输
13、电系统首端的功率为:sYTSSa 3150 j92.96 1.56158.77 j83.23 MVASZTsZLjl9.46 0.9 j7 2 j33.88 6.31 j31.57QB/2亠 P输电效率 为： 上 100% m 100% 94.48%Pl 158.773)用求出的功率分布和已知的首端电压计算网络的电压分布Sa SaQb/2 158.77j83.23j33.88 158.77 jll7.ll MVAUlPa Rl QaXl15 1 11 5。30.38 kVUlUaPa X L Qa Rl24515 50 11 10 27.62 kVUbV (Ua Ul)2 (Ul)2245V(
14、241 30.38)2 27.622 216.39 kV输电线路的电压降落为：Ul30.38 j27.62kV输电线路的电压损耗为：U AlUUn100% 245 21639 100% 13.0%220Sb Sld Szt 150 j92.96 (1.56151.56 jii2.42 MVAPb Rt Qb Xt151.56 2.42UtUtUbPb Xt Qb RtUbjl9.46)11242 30.25 17.41 kV216.39151.56 30.25 112.42 2.42 19.93 kVu c(u BiTT Uc u c kO.95216.39U T )2 ( U T )2 J
15、(216.39 17.41)2 卩 932 j 99 93 kV199.9810.53 kV220/11变压器的电压降落为:Ut 17.41 jl9.93 kV变压器的电压损耗为:Ub3 100% 216.39 199.98 100% 7.46%U N 220输电系统的电压降落为:U Ul Ut30.38 j27.62 17.41 jl9.93 47.79 j47.55 kV输电系统的电压损耗为:Ua UcUn245 199.98100% 100% 20.46%A、B、C的电压偏移分别为:Ua Un245 220UnUb UnUn100%UUnUn100%220216.39 220 100%2
16、201U.33 lU100%10第四章164%5.3%复杂电力系统潮流的计算机算法概念: 1、电力系统潮流是指在某一时间断面下，电力系统中节点电压和支路功率的稳态分2、布。电力系统的潮流分布是用各节点的电压和线路功率（或电流）来表示。4、自导纳等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和.互导纳等于连接节点 i, j支路导纳的负值。1）对称性；2）强对角性；3）高度稀疏。电网的节点越多，稀疏程度越高。6、潮流计算常用的算法有：高斯 -赛德尔迭代法、牛顿拉夫逊法和PQ分解法。（1）高斯赛德尔迭代法：对初值不敏感，收敛性较好。但为一阶收敛，迭代次数较多。（2）牛顿拉夫逊法：具有平方收敛性，对初值的选择要
17、求较高，需接近准确解,否则可能不收敛，迭代很快，但稳定性不高。（3） P-Q分解法：由混合坐标形式的牛顿-拉夫逊法改进而来。与牛顿-拉夫逊法相比，其具有如下特点:以一个阶和一个ml阶系数矩阵B和B代替原有的n+m-2阶系数矩阵J,提高了计算速度，降低了对存储容量的要求；以迭代过程中保持不变的系数矩阵替代起 变化的系数矩阵J,能加快计算速度；以对称的常数系数矩阵代替不对称的系数矩llOkV 及阵J,使求逆的运算量和所需的存储容量均大为减少；具有线性收敛特性，与牛顿 拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时，需要迭代的次数较多；只适用于算不收敛的情况。束条件Uimin WUi W Uiinax是由 电压
18、质SE决定的。8、在计算机潮流计算的三类节点（PQ、PV、平衡节点）中，数量最多的一类是 PQ节点。PQ节点的给定量为注入功率Pi、Qi,待求量是节点电压大小Ui和相位角6i；PV节点的给定量为注入有功功率Pi和节点电压大小U.，待求量是注入无功功率Q和相位角5i；平衡节点的给定量为该节点电压大小 Us和相位角6 S ,待求量为该节点的注入功率Ps、Qs o平衡节点是电压参考点，它的另一个角色是相角参考点9、当可调无功功率电源已经达到上限或者下限 时，PV节点将转化为PQ节点。12、13、用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，修正方程求解的是 节点电压修正量0n个节点的电力系统，其中平衡节点 1个，PQ
19、节点（ml）个，PV节点个。（1）用直角坐标表示的牛顿法的修正方程的维数（J矩阵的阶数）是（2n-2）;（2）用极坐标表示的牛顿法的修正方程的维数是2n-2-（n-m）=n-2+mo（3）用混合坐标表示的牛顿法的修正方程的维数是 n-2+mo14、PQ分解法：由混合坐标形式的牛顿拉夫逊法改进而来。与牛顿拉夫逊法相比, 其具有如下特点： （1）以一个n-1阶系数矩阵B和一个mJ阶系数矩阵B代替原有的n+m2阶系数矩阵J；（2）系数矩阵为对称的常数矩阵;（3）系数矩阵在迭代过程中保持不变;（4）与牛顿-拉夫逊法相比，迭代一次所需的时间较短，当收敛到同样的精度 时，需要迭代的次数较多。总的计算速度仍
20、快于牛顿-拉夫逊法。习题:1、1000节点的电力系统，其中平衡节点 1个，PV节点150个，用极坐标表示的牛顿法的修正方程的维数是 1848 ；用直角坐标表示的牛顿法的修正方程的维数是 1998 o2、电力系统有 400个节点，其中平衡节点1个，PV节点80个，用混合坐标表示的牛顿法求解潮流时，其修正方程有 718阶。3、关于节点导纳矩阵Y,以下说法错误的是（B ） 0A是复数方阵B 一定存在与其对应的阻抗矩阵4、5、C是稀疏阵D既包含元件特性约束，又包含网络拓扑约束对于存在R2 X的电力网络，是否可以采用 P-Q分解法进行潮流计算？为什么?答：一般不行。因为在PQ分解法中，简化的依据是RGi
21、j,以 致Bij cos ij Gij sin y ,则可将Gy sin y略去。若存在R鼻X的情况，则不满足简化条件，将导致潮流不收敛。P-Q分解法是由什么方法改进发展而来的？它进行了哪几方面的改进？简化的条件是什么？修正方程是什么？答:（1） P Q分解法是在混合坐标形式 N R迭代法基础上的改进形式，该方法利用电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法进行简化。1）考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以忽略了电压幅值变化对有功功率的影响以及电压相位变化对无功功率分布的影响，即认为雅克比矩阵中: P=H 5 Q=LLP AU2）
22、电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过1020）；3）架空线路的电抗远大于电阻;4）节点无功功率相应的导纳 Q/L?远小于该节点的自导纳的虚部。（2）修正方程P/U B UQ /U B U6、网络结构如下图所示。各参数单位均为 S,求：（1）网络的导纳矩阵；（2）如果23支路的导纳由j5变为jlO,导纳矩阵如何修改?解:-jl3（1）变压器兀型等值电路参数为Y10(1 k)YT(1 1.1) j3Y12Y20k 2Xl _J3 k 1.1 (k 1 )Ytj 0.2479j 2.7273(1.1 1) j3j 0.2727等值电路如下:j27273-1-iO-2479j02
23、727-o-jl3（2）网络的节点导纳矩阵为jl4,4794Y j 2.7273j 2.7273j50j5j200j2j50j500j2（3）修改后的节点导纳矩阵jl4.4794Y j 2.7273j 2.72730j200j20j27、网络结构如下图所示。各参数单位均为S,求网络的导纳矩阵。（10分）j20|p解:（1）变压器皿型等值电路参数为Ytjl5kY20Y30k)YT(k 1 )Yt(1jl3.6364(1 1.1) jl51.12(1.1 1) jl5jL2397j 1.3636等值电路如下:J13.6364CZZk-jl.2397ji.3636（2）网络的节点导纳矩阵为j5V戸0
24、0j5j 32.3967jl3.636400j 13.63648、写出用牛顿拉夫逊法求解潮流的计算步骤。解：a、形成节点导纳矩阵;C、d、将各节点电压的初值代入极坐标下的潮流方程中，求修正方程式中的不平衡量Pi（）、Qi（）、U 卩 2将各节点电压的初值代入，求解雅克比矩阵中的 H、N、J、L,形成J矩阵;解修正方程式，求各节点电压的变化量;f、计算各节点电压的新值(1) (0) (0) (1) (0 ) (0)Ui Ui Ui , i = i ig、 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次的迭代;h、 计算平衡节点的功率和线路功率。在第五章电力系统的有功功率和频率调整概念:1、电力系统的
25、有功功率和频率调整大体上可分为一次、二次、三次调整。所谓一次调整指由发电机的 调速器 进行的频率调整，二次调整指由发电机的 调频器进行的频率调整，三次调整其实是指按 最优化准则分配发电负荷。2、电力系统频率的一次调整是有差调整，频率的二次调频可实现无差调整。3、电力系统按存在形式可分为冷备用和热备用。按备用容量的用途可分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。4、编制预计负荷曲线时，网络损耗和厂用电是两个重要指标。5、在丰水季节，一般宜选用中温中压火电厂为调频厂； 在枯水季节，一般宜选用 水电厂为调频厂。6、有功负荷在运行的火电机组间最优分配的原则是 等微增率准则。7、电力系统的频率主要
26、与有功功率有关，电压主要与无功功率有关。8、负荷波动是频率偏差的根本原因。9、发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。其标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。Mw/HzKg *Pg f N1/ f / P G N GNPgn f10、发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。PgfPoNfki fij fh fkjF FGN 0 GNIs_hL 100100习题:f PN GN1、电力系统有功功率电源是（A发电机B变压器C调相机D电容器2、为了能在实际负荷超过预测值时及时地向增加的负荷供电而设置的备用容量称为3、A国民经济备用B负荷备用C检修备用D事故备用下列电力系
27、统负荷波动中，可以预测的是(A设备投入或退出运行所引起的第一类负荷变化B大容量用电设备投入或退出所引起的第二类负荷变化C生产、生活规律及气象变化所引起的第三类负荷变化4、D第一、第二类负荷变化同步发电机的转速与系统频率之间是否有严格的关系( A) ?答：一次调频对第一类负荷变动引起的频率偏移的调整，是由发电机的调速器进行的调频，不能做到无差调频；二次调频是针对第二类负荷变动引起的频率偏差 的调整，由发电机的调频器进行调频，可以实现无差调频；三次调频是针对第 三类负荷变动引起的频率偏差的调整，由系统中所有按给定曲线发电的发电机组分担，与前两种调频方式不同，三次调频是事前的调整。调频电厂经二次调频增发400MW,系统频率变化为0.2Hz,计算系统等值发电机 的单位调节功率 解：(PL0- A Pgo)=(K g+K l) fK G=( PLO-APG0)/f-KL=(800-400)/0.2-400= 1600(MW/Hz)27、某电厂有两台机组，其耗量特性分别为： Fi=(L02Pi+2Pi + 10(t/h),20MW WP1W60MW；F 2 2? 2 2=0.03P +3P+16(t/h), 20MWWP W60MW。求当负荷分别为
